Tentukan mean median dan modus dari data berikut nilai 60 70 80 90 100 frekuensi 9 14 12 10 5

Jakarta -

Dalam matematika, kita akan menemukan istilah mean, median, dan modus dalam penyajian data. Penyajian data merupakan hasil dari penelitian, pengamatan atau observasi.

Data yang diperoleh dari hasil pengamatan akan disusun dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan pada sebuah diagram, daftar, tabel, dan hal tersebut dinamakan dengan statistik.

Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan, yang disusun dalam beragam bentuk untuk menggambarkan suatu hal maupun kejadian/peristiwa. Statistik juga bisa melambangkan ukuran dari sekumpulan data, dan wakil dari data tersebut.

Hal tersebut dikutip dalam modul Kemendikbud Calon Guru Bidang Matematika yang ditulis oleh Tim GTK Dikdas.

Ukuran pemusatan data adalah nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang dapat digunakan untuk mewakili seluruh data tersebut. Ukuran pemusatan data terdiri dari, mean (rerata), median, dan modus.

1. Mean (Rata-rata)

Mean adalah salah satu ukuran gejala pusat. Mean dapat dikatakan sebagai wakil kumpulan data. Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data.

Jumlah seluruh data: banyak data

atau, dapat dirumuskan dengan:
𝑥̅ = ∑ x / n

Keterangan:𝑥̅ = rerata atau meann = banyaknya data

∑ x = jumlah seluruh data

Contoh:

Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6.

Penyelesaian: 𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8 = 56 : 8

= 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7.

2. Median (Kuartil)

Median (Me) atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar, maupun sebaliknya. Apabila suatu data mempunyai median, maka mediannya tunggal.

Jika banyak data merupakan bilangan ganjil, maka median terletak pada data ke ½ (n + 1), dan jika banyak data bilangan genap maka median terletak - n/2 dan data - n/2 + 1.

Contoh 1

Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil.

Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90
Jadi mediannya adalah = 65.

Contoh 2

Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6.

Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data.

Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9.
Me = (5 + 6): 2= 5,5.

Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.

3. Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul. Modus merupakan ukuran pemusatan untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi. Sekumpulan data yang diperoleh, memungkinkan untuk memiliki nilai modus yang tidak tunggal atau mungkin juga tidak memilikinya.

Contoh:
Tentukan modus dari data berikut: 50, 35, 70, 90, 70, 40, 40, 40, 65, 45, 70, 80,

Penyelesaian:
Urutkan data terlebih dahulu, sehingga menjadi:

35, 40, 40, 40, 45, 50, 65, 70, 70, 70, 80, 90

Kita mengetahui bahwa nilai 40 berjumlah 3, dan nilai 70 berjumlah 3, maka modus dari data tersebut adalah nilai 40, dan 70.

Nah itu tadi penjelasan mengenai mean, median, dan modus. Selamat belajar ya detikers!

Simak Video "Pemerintah Alokasi Rp 4 Triliun untuk Registrasi Data Sosial Penduduk"

Diketahui

Data tabel nilai siswa 

Ditanya 

Modus dan median dari data tersebut

Penyelesaian 

langkah pertama akan dicari banyaknya siswa adalah 

Selanjutnya, akan diurutkan data tersebut seperti di bawah ini

urutkan data mulai terkecil ke terbesar sebagai berukut:

Posisi median untuk data tunggal adalah 

Jadi, posisi median pada tahun ke-16,5 atau berada diatara data ke -16 dan ke-17adalah

Jadi, median adalah 7,5.

Modus adalah nilai yang banyak muncul, modus data tersebut adalah 8 yang muncul sebanyak 9 kali

maka, modusnya adalah = 8

Jadi, modus pada tabel adalah 8 dan median pada tabel adalah 7,5.