Banyaknya himpunan bagian dari M yang memiliki 5 anggota adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Soal yang Akan Dibahas

Diketahui himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 15 \, $

$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Banyaknya himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai anggota tertentu, kita bisa menggunakan segitiga pascal

$\clubsuit $ Pembahasan *). Menentukan banyaknya anggota himpunan P : himpunan P = {bilangan asli kurang dari 7} P = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga banyak anggota P adalah 6 ($ n = 6$). *). Perhatikan segitiga pascal berikut.

Dari bentuk segitiga pascal di atas, himpunan yang mempunyai 6 anggota memiliki barisan seperti berikut : 1 6 15 20 15 6 1 Arti barisan tersebut : Himpunan bagian dari himpunan P yang : beranggotakan 0 anggota ada 1(kosong), beranggotakan 1 anggota ada 6, beranggotakan 2 anggota ada 15, beranggotakan 3 anggota ada 20, beranggotakan 4 anggota ada 15, beranggotakan 5 anggota ada 6, beranggotakan 6 anggota ada 1.

Jadi, jawabannya adalah 15 himpunan bagian $ . \, \heartsuit $

Anda telah mempelajari cara menentukan himpunan bagian suatu himpunan yang memiliki satu anggota, dua anggota, tiga anggota, dan n anggota. Untuk mengetahui banyaknya himpunan bagian suatu himpunan, pelajari tabel berikut.

Himpunan

Banyaknya Anggota

Himpunan Bagian

Banyaknya Himpunan Bagian

{a}

{ }

{a}

2 = 21

{a, b}

{ }

{a}, {b}

{a, b}

4 = 22

{a, b, c}

{ }

{a}, {b}, {c}

{a, b}, {a, c}, {b, c}

{a, b, c}

8 = 23

{a, b, c, ...}

{ }

{a}, {b}, ...

Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota suatu himpunan dengan banyaknya himpunan bagian himpunan tersebut. Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2n, dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.

Adapun untuk menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan yang mempunyai n anggota, dapat digunakan pola bilangan segitiga Pascal berikut.

Pada pola bilangan segitiga Pascal, angka tengah yang berada di bawahnya merupakan jumlah dari angka di atasnya. Himpunan bagian dari {a, b, c, d} yang mempunyai

0 anggota ada 1, yaitu { };

1 anggota ada 4, yaitu {a}, {b}, {c}, {d};

2 anggota ada 6, yaitu {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d};

3 anggota ada 4, yaitu {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d};

4 anggota ada 1, yaitu {a, b, c, d};

Cobalah hal ini untuk P = {a, e, i, o, u}. Kemudian, cek apakah banyak semua himpunan bagian P adalah 2n?

Selain dengan cara di atas, ada cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan, silahkan baca pada postingan Mafia Online yang berjudul "cara cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan".

Bilangan prima kurang dari 15 = B = {2, 3, 5, 7, 11, 13)

Himpunan bagian B yang memiliki banyak tiga anggota:

{2, 3, 5} ; {2, 3, 7} ; {2, 3, 11} ; {2, 3, 13} ; {2, 5, 7} ; {2, 5, 11} ; {2, 5, 13} ; {2, 7, 11} ; {2, 7, 13} ; {2, 11, 13} ; {3, 5, 7} ; {3, 5, 11}; {3, 5, 13} ; {3, 7, 11} ; {3, 7, 13} ; {3, 11, 13} ; {5, 7, 11} ; {5, 7, 13} ; {5, 11, 13} ; {7, 11, 13}

atau bisa menggunakan Segitiga Pascal

n(B) = 6

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

Jadi banyaknya himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 20.

Volume bangun ruang tersebut adalah . . .a. 60b. 80c. 50d. 30

segitiga siku siku mempunyai panjang sisi tegak 8cm dan panjang alas 15cm.berpakah keliling dari segitiga tersebut?

bantu jawabbb donggg plsssss"berikut data panen padi pak andi selama 5 tahunn"ini yg no 8 nya y8. Rata-rata hasil panen padi Pak Andi selama 5 tahun … adalah …. Tahun.

Siswa kelas V SD Sukapetang terdiri atas 24 siswa perempuan dan 16 siswa laki-laki. Siswa kelas tersebut akan dibagi menjadi beberapa kelompok. Jumlah … siswa laki-laki dan perempuan tiap kelompok sama banyak. Paling banyak kelompok yang dapat dibentuk adalah ... kelompok

* 20 poin 3. Sebidang tanah menyerupai bentuk belahketupat dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 12 m dan 10 m. Maka luas tanah tersebut adalah . … ...

Apa itu 2.himpunan bilangan ganjil antara 8 dan 21 ?

Banyak bilangan genap 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka ?

Banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda yang disusun dari angka 2 3 4 5 6 7 8 adalah .....

bisa tolong bantu? saya butuh banget, Terima kasih banyak siapa pun itu yang telah membantu saya

mohon hitung dengan benar ya terimakasih