Grafik fungsi kuadrat f(x x 3 2 + 4 diperoleh dari grafik fungsi kuadrat f(x)=x2 dengan cara)

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

f(x)=ax2+bx+c

Diskriminan

D=b2−4ac

Diketahui fungsi kuadrat f(x)=x2−4x+3 dengan $$a=1,b=-4,$$ dan $$c=3$$. Diperoleh

• Koordinat titik potong pada sumbu $$x$$

Titik potong dengan sumbu $$x$$ didapatkan dengan cara menentukan nilai peubah $$x$$ pada fungsi kuadrat. Apabila nilai peubah $$y$$ sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik potong (x1​,0) dan (x2​,0) dengan x1​ dan x2​adalah akar-akar persamaan kuadrat.

f(x)x2−4x+3(x−1)(x−3)​===​000​

Pembuat nol dari persamaan kuadrat tersebut adalah

x−1xx−3x​====​0103​

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu $$x$$ adalah $$\left(1,0\right)$$ dan$$\left(3,0\right)$$.

Sumbu simetri atau garis simetri adalah garis yang membagi bangun datar menjadi dua bagian yang simetris.

xx​====​2a−b​2(1)−(−4)​24​2​

Dengan demikian, sumbu simetri grafik adalah $$2$$.

• Koordinat titik potong pada sumbu $$y$$

Titik potong dengan sumbu $$y$$ didapatkan dengan cara mencari nilai $$y$$ pada fungsi kuadrat apabila nilai peubah $$x$$sama dengan nol, sehingga akan didapatkan titik (0,y1​).

f(0)​===​(0)2−4(0)+30−0+33​

Dengan demikian, koordinat titik potong pada sumbu $$y$$ adalah $$3$$.

• Koordinat titik balik grafik

Titik balik pada fungsi kuadrat adalah sebuah koordinat dengan absisnya merupakan nilai sumbu simetri serta ordinatnya adalah nilai ekstrim.

(2ab​,−4aD​)

Sehingga

2a−b​​===​2(1)−(−4)​24​2​

−4aD​​=====​−4a(b2−4ac)​−4(1)((−4)2−4(1)(3))​−4(16−12)​−44​−1​

Dengan demikian, titik balikny adalah $$\left(2,-1\right)$$.

• Koordinat lain yang menunjang grafik

Diambil sebarang titik, diperoleh

Berikut adalah grafik fungsi f(x)=x2−4x+3