Berapakah volume dan luas permukaan balok yang berukuran panjang 20 cm lebar 12 cm dan tinggi 10 cm

Table of Contents Show

Rumus Volume Balok
Rumus Luas Permukaan Balok
Contoh Soal Menghitung Volume Balok
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Balok
B. Sifat-Sifat Balok, Bagian Balok, dan Jaring-Jaring Balok
C. Rumus Balok
Video yang berhubungan

Contoh Soal Balok

Contoh Soal Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Balok – Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh tiga pasang sisi berbentuk persegi dan persegi panjang, dengan setidaknya memiliki sepasang sisi yang berukuran berbeda. Balok memiliki volume dan luas permukaan. Agar lebih mudah memahami volume dan luas permukaan balok, berikut akan dibahas beberapa contoh soal tentang cara menghitung volume balok dan luas permukaan balok.

Sebelum berlanjut ke soal-soal tentang balok, sedikit akan dibahas kembali mengenai rumus volume balok dan luas permukaan balok. Sehingga akan lebih mudah dalam mempelajari soal-soal menghitung volume dan luas permukaan balok.

Rumus Volume Balok

Volume balok adalah seberapa besar ruangan di dalam balok yang mampu ditempati. Volume balok dinyatakan dalam unit kubik. Secara matematis, rumus volume balok dituliskan sebagai berikut:

Volume Balok (V) = p x l x t

Keterangan:V = volume balokp = panjang balokl = lebar balok

t = tinggi balok

Rumus Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi permukaan balok. Karena balok terdiri dari pasangan-pasangan sisi yang sama besar, rumus luas permukaan balok dapat dituliskan sebagai berikut:

Luas Permukaan Balok (L) = 2 x ( p x l + p x t + l x t )

Keterangan:L = luas permukaan balokp = panjang balokl = lebar balok

t = tinggi balok

Contoh Soal Menghitung Volume Balok

1. Sebuah balok yang mempunyai panjang 10 cm, lebar 7 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume balok tersebut?

Penyelesaian:V = p x l x tV = 10 x 7 x 5V = 350 cm³

Jadi, volume balok tersebut adalah 350 cm³.

2. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan panjang 100 cm, lebar 60 cm dan tinggi 80 cm. Berapa liter volume air yang dibutuhkan untuk mengisi 1/3 bak mandi tersebut?

Penyelesaian:Volume 1/3 bak mandi = 1/3 x p x l x tVolume 1/3 bak mandi = 1/3 x 100 x 60 x 80Volume 1/3 bak mandi = 1/3 x 480.000 cm³ Volume 1/3 bak mandi = 160.000 cm³ = 160 dm³ = 160 liter

Jadi, air yang dibutuhkan untuk mengisi 1/3 bak mandi adalah 160 liter.

Baca Juga : Operasi Hitung Bilangan Bulat: Sifat, Rumus dan Contohnya

3. Ayah akan membuat kotak dari kayu berbentuk balok. Lebar kotak tersebut 30 cm, dengan panjang 3/2 kali lebarnya dan tinggi kotak 1/3 dari ukuran panjang. Berapakah volume kotak kayu akan dibuat Ayah?

Penyelesaian:Lebar kotak = 30 cmPanjang kotak = 3/2 x 30 = 45 cm

Tinggi kotak = 1/3 x 45 = 15 cm

V = p x l x tV = 30 x 45 x 15V = 20.250 cm³

Jadi, volume kotak kayu yang akan dibuat Ayah adalah 20.250 cm³.

4. Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, dan lebarnya 10 cm. Jika volume balok adalah 6.000 cm³, berapa tinggi balok tersebut?

Penyelesaian:V = p x l x tt = V : (p x l)t = 6000 : (12 x 10)t = 6000 : 120t = 50 cm

Jadi, tinggi balok adalah 50 cm.

5. Suatu kotak jagung berbentuk balok dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 25 cm dan tinggi 0,5 m. Kotak jagung tersebut rencana akan diisi penuh dengan jagung seharga Rp. 8.000/liter. Berapa jumlah uang yang digunakan untuk membeli jagung hingga kotak terisi penuh?

Penyelesaian:panjang balok = 30 cmlebar balok = 25 cm

tinggi balok = 0,5 m = 50 cm

Volume kotak jagung = p x l x tVolume kotak jagung = 30 x 25 x 50

Volume kotak jagung = 37.500 cm³ = 37,5 liter

Harga jagung = 37,5 x Rp.8.000Harga jagung = Rp.300.000

Jadi, jumlah uang yang digunakan untuk membeli jagung adalah Rp.300.000.

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Balok

1. Sebuah balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 7 cm, tinggi 5 cm. Berapa luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (10 x 7 + 10 x 5 + 7 x 5)L = 2 x (70 + 50 + 35)L = 2 x 155L = 310 cm²

Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 310 cm².

2. Diketahui luas permukaan sebuah balok adalah 348 cm². Jika lebar balok adalah 6 cm dan tingginya 4cm, berapa panjang balok tersebut?

Baca Juga : Bagian-Bagian Tabung Dan Rumus Tabung

Penyelesaian:L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )348 = 2 x (p x 6 + p x 4 + 6 x 4)348 = 2 x (6p + 4p + 24)348 = 2 x (10p + 24)348 = (2 x 10p) + (2 x 24)348 = 20p + 48348 – 48 = 20p300 = 20pp = 300 : 20p = 15 cm

Jadi, panjang balok tersebut adalah 15 cm.

3. Sebuah balok memiliki luas permukaan 94 cm². Jika panjang balok 5 cm dan lebar 4 cm, berapa tinggi balok tersebut?

Penyelesaian:L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )94 = 2 x (5 x 4 + 4 x t + 5 x t)94 = 2 x (20 + 4t + 5t)94 = 2 x (20 + 9t)94 = (2 x 20) + (2 x 9t)94 = 40 + 18t94 – 40 = 18t54 = 18tt = 54 : 18t = 3 cm

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 3 cm.

4. Diketahui volume sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1.000 cm³. Jika panjang balok adalah dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar balok, berapa luas permukaan balok tersebut?

Penyelesaian:Volume kubus = s³1000 = s³s = ³√1000

s = 10 cm

p = 2 x s p = 2 x 10

p = 20 cm

t = 1/2 x lebar
l = 2 x t

V = p x l x t1000 = 20 x (2 x t) x t1000 = 40 x t²t² = 1000 : 40t² = 25t = √25

t = 5 cm

l = 2 x tl = 2 x 5

l = 10 cm

L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (20 x 10 + 20 x 5 + 10 x 5)L = 2 x (200 + 100 + 50)L = 2 x 350L = 700 cm²

Jadi, luas permukaan balok adalah 700 cm².

5. Hitunglah luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut:a. 10 cm x 6 cm x 5 cmb. 10 cm x 8 cm x 5 cmc. 12 cm x 10 cm x 6 cm

d. 15 cm x 12 cm x 10 cm

Penyelesaian:a. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (10 x 6 + 10 x 5 + 6 x 5)L = 2 x (60 + 50 + 30)L = 2 x 140

L = 280 cm²

b. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (10 x 8 + 10 x 5 + 8 x 5)L = 2 x (80 + 50 + 40)L = 2 x 170

L = 340 cm²

c. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (12 x 10 + 12 x 6 + 10 x 6)L = 2 x (120 + 72 + 60)L = 2 x 252

L = 504 cm²

d. L = 2 x ( p x l + p x t + l x t )L = 2 x (15 x 12 + 15 x 10 + 12 x 10)L = 2 x (180 + 150 + 120)L = 2 x 450

L = 900 cm²

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal cara menghitung volume dan luas permukaan balok. Semoga bermanfaat.

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun oleh 3 pasang segi empat (persegi atau persegi panjang) dan paling sedikit mempunyai 1 pasangan sisi segi empat yang mempunyai bentuk yang berbeda. Sebelum mempelajari rumus volume balok dan luas permukaan balok, sebaiknya kita memahami sifat-sifat balok, bagian-bagian balok, dan jaring-jaring balok.

Artikel terkait: Rumus Kubus | Volume Kubus dan Luas Permukaan Kubus

B. Sifat-Sifat Balok, Bagian Balok, dan Jaring-Jaring Balok

Berikut sifat-sifat umum balok:

Balok tersusun dari 3 pasang sisi yang sama (total 6 buah sisi).
Setiap sisi berbentuk segiempat yaitu persegi atau persegi panjang.
Paling sedikit harus mempunyai 1 pasang sisi dengan bentuk yang berbeda.
Mempunyai 12 rusuk.
Rusuk-rusuk yang sejajar mempunyai ukuran yang sama.
Mempunyai 4 diagonal bidang.
Diagonal bidang yang sejajar mempunyai ukuran yang sama.
Mempunyai 4 diagonal ruang dan semuanya mempunyai ukuran yang sama.
Setiap bidang diagonal berbentuk persegi panjang.

C. Rumus Balok

t = tinggi, p = panjang, l = lebar

Nama	Rumus
Volume (V)	V = p × l × t
Luas Permukaan (L)	L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
Panjang (p)	p = V ÷ l ÷ t

Lebar (l)	l = V ÷ p ÷ t

Tinggi (t)	t = V ÷ p ÷ l

Diagonal bidang atau sisi (ds)
Diagonal ruang (dr)
Luas bidang diagonal (bd)

Contoh 1: Menghitung Volume dan Luas Permukaan Balok

Hitunglah volume dan luas permukaan balok berikut!

Diketahui:

p = 6 cm
l = 3 cm
t = 4 cm

Ditanya:

Volume (V) dan Luas Permukaan (L) Balok

Penyelesaian:

V = p × l × t V = 6 cm × 3 cm × 4 cm

V = 72 cm³

L = 2 × (p.l + p.t +l.t)
L = 2 × ((6 cm × 3 cm) + (6 cm × 4 cm) + (3 cm × 4 cm)) L = 2 × (18 cm² + 24 cm² + 12²) L = 2 × 54 cm²

L = 108 cm²

Jadi, volume balok adalah 72 cm³ dan luas permukaan balok adalah 108 cm².

Contoh 2: Cara Menghitung Panjang Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 52 cm², jika diketahui lebar balok 2 cm dan tinggi balok 3 cm. Hitunglah panjang balok tersebut!

Diketahui:

L = 52 cm²
l = 2 cm
t = 3 cm

Ditanya:

Panjang balok (p)

Penyelesaian:

Cara menghitung panjang balok jika diketahui luas permukaannya

Jadi, panjang balok adalah 4 cm.

Contoh 3: Cara Menghitung Panjang Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 12 cm³, jika diketahui lebar balok 2 cm dan tinggi balok 2 cm. Hitunglah panjang balok tersebut!

Diketahui:

V = 12 cm³
l = 2 cm
t = 2 cm

Ditanya:

Panjang balok (p)

Penyelesaian:

p = V ÷ l ÷ t
p = 12 cm³ ÷ 2 cm ÷ 2 cm
p = 3 cm

Jadi, panjang balok adalah 3 cm.

Contoh 4: Cara Menghitung Lebar Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 214 cm², jika diketahui panjang balok 7 cm dan tinggi balok 5 cm. Hitunglah lebar balok tersebut!

Diketahui:

L = 214 cm²
p = 7 cm
t = 5 cm

Ditanya:

Lebar balok (l)

Penyelesaian:

Jadi, lebar balok adalah 6 cm.

Contoh 5: Cara Menghitung Lebar Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 336 cm³, jika diketahui panjang balok 8 cm dan tinggi balok 6 cm. Hitunglah lebar balok tersebut!

Diketahui:

V = 336 cm³
p = 8 cm
t = 6 cm

Ditanya:

Lebar balok (l)

Penyelesaian:

l = V ÷ p ÷ t
l = 336 cm³ ÷ 8 cm ÷ 6 cm
l = 7 cm

Jadi, panjang lebar adalah 7 cm.

Contoh 6: Cara Menghitung Tinggi Balok Jika Diketahui Luas Permukaannya

Sebuah balok mempunyai luas permukaan 382 cm², jika diketahui panjang balok 9 cm dan lebar balok 8 cm. Hitunglah tinggi balok tersebut!

Diketahui:

L = 382 cm²
p = 9 cm
l = 8 cm

Ditanya:

Tinggi balok (l)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi balok adalah 7 cm.

Contoh 7: Cara Menghitung Tinggi Balok Jika Diketahui Volume

Sebuah balok mempunyai volume 7120 cm³, jika diketahui panjang balok 10 cm dan lebar balok 8 cm. Hitunglah tinggi balok tersebut!

Diketahui:

V = 720 cm³
p = 10 cm
l = 8 cm

Ditanya:

Tinggi balok (l)

Penyelesaian:

l = V ÷ p ÷ l
l = 720 cm³ ÷ 10 cm ÷ 8 cm
l = 9 cm

Jadi, panjang lebar adalah 9 cm.

Contoh 8: Menghitung Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, dan Luas Bidang Diagonal

Hitunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal balok di bawah!

Diketahui:

p = 4 cm
l = 2 cm
t = 3 cm

Penyelesaian:

Panjang diagonal bidang

Balok mempunyai 12 diagonal bidang dan dibagi menjadi 3 kelompok diagonal bidang

Dengan panjang masing-masing, dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Panjang diagonal ruang

Balok mempunyai 4 diagonal ruang yang sama panjang

Dengan panjang setiap diagonal ruang

Luas bidang diagonal

Balok mempunyai 3 pasangan luas bidang diagonal (total 6 bidang diagonal):

Dengan luas setiap bidang diagonal

Kontributor: Bambs (Pemeriksa)
Animasi Balok: Pierce, Rod - Math is Fun

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel “Rumus Volume Balok dan Rumus Luas Permukaan Balok”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…