Banyaknya. sudut yang dimiliki oleh limas segi lima beraturan adalah

Limas segi enam termasuk ke dalam bentuk dari bangun ruang limas. Foto: Pixabay

Dalam matematika, limas merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan sisi tegak. Pada umumnya, limas dapat dibedakan menjadi beberapa macam, yakni limas segi empat, limas segi lima, hingga limas segi enam.

Dari setiap bentuk limas tersebut, ada beberapa ciri yang membedakannya. Namun, perbedaan yang paling jelas dapat terlihat dari bentuk alas dan jumlah titik sudut, bidang sisi, hingga rusuk.

Menurut buku Best Score 100 Bank Soal Matematika yang diterbitkan oleh Tim Master Eduka, disebutkan bahwa limas segi tiga merupakan bentuk limas yang memiliki titik sudut paling sedikit, sedangkan limas segi enam memiliki titik sudut yang paling besar yaitu 6 buah.

Berbicara tentang bentuk-bentuk limas, kira-kira seperti apa ciri-ciri, sifat, hingga rumus dari limas segi enam? Berikut informasi selengkapnya di bawah ini.

Pengertian Limas Segi Enam

Limas segi enam adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi enam dan 6 sisi tegak yang berbentuk segitiga. Jika dilihat secara sekilas, mungkin beberapa orang sulit membedakan bentuk dari prisma segi enam dan limas segi enam. Padahal kedua bangun ruang tersebut memiliki bentuk yang berbeda-beda.

Melihat dari bentuknya, prisma segi enam merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup yang identik memiliki bentuk segi enam dan sisi-sisi tegak berbentuk segi empat. Itu sebabnya, jaring-jaring prisma terdiri dari 2 buah segi enam dan 6 buah persegi atau persegi panjang.

Berdasarkan pemaparan di atas, dapat dibayangkan bahwa limas dan prisma merupakan bangun ruang yang memiliki bentuk sangat berbeda. Menyadur buku Kompetensi Matematika karangan Johanes, S.Pd, jenis limas segi enam dapat dibedakan menjadi dua jenis, di antaranya:

1. Limas beraturan, limas yang bidang alasnya berbentuk segi enam beraturan dan proyeksi titik puncak berimpit dengan titik pusat bidang.

2. Limas sembarang atau tidak beraturan, limas yang alasnya berbentuk segi enam sembarang dan kedudukan titik puncak sembarang.

Setiap limas terdiri dari berbagai macam unsur, berikut beberapa unsur yang dimiliki oleh setiap limas, di antaranya:

Melihat dari unsur-unsur limas yang ada di atas, kira-kira berapa banyak rusuknya limas segi enam? Berapa buah titik sudut limas segi enam? Dan bagaimana bentuk bentuk limas segi enam?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, simak ciri-ciri limas segi enam yang dikutip dari buku Mandiri Belajar Tematik SD/MI Kelas 6 Matematika karangan Desi Damayanti, dkk.

Secara umum, limas segi enam memiliki sifat yang sama dengan limas-limas lainnya. Pembedanya hanya pada titik sudutnya, berikut adalah sifat umum limas segi enam:

1. Mempunyai sisi tegak berbentuk segitiga

2. Sisi alasnya berbentuk segi banyak

3. Mempunyai satu titik puncak

4. Penamaan limas tergantung bentuk alasnya

Rumus luas permukaan segi enam

Luas permukaan = luas atas + luas selubung limas

= luas alas + [n x luas segitiga]

Rumus volume limas segi enam

Volume = 1/3 x luas alas x tinggi

Contoh Soal Limas Segi Enam

Untuk bisa menguasai pertanyaan-pertanyaan tentang limas segi enam dan lainnya, berikut contoh soal limas segi enam dan penyelesaian, seperti yang dikutip dari buku Latihan Soal-Soal Matematika SMP karangan Supadi, S.Si, M.Si.

1. Diketahui panjang alas sebuah limas segi enam beraturan adalah 8 cm. Jika tinggi segitiga beraturan adalah 8 cm dan tinggi segitiga pada sisi tegak adalah 15 cm. Maka, berapakah luas permukaan limas?

Luas alas limas ditentukan dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen, yakni:

Setelah mendapatkan tinggi dari limas segi enam tersebut, berikut cara menghitung luas alas limas, yaitu:

L = 6 x [ 1/2 x alas x tinggi]

Jadi, luas permukaan limas segi enam adalah 165, 6 cm²

2. Diketahui sebuah limas segi enam beraturan memiliki luas alas sebesar 120 cm² dan tinggi 30 cm². Coba hitung volume dari limas segi enam tersebut!

V = 1/3 x luas alas x tinggi

Jadi, volume dari limas segi enam adalah 120 cm³

3. Sebuah limas yang beraturan memiliki luas 180 cm² dan luas segi tiga tegaknya adalah 30 cm². Coba tentukan luas permukaan limas segi enam tersebut!

Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak

Bagaimana mencari jumlah luas sisi tegak?

Jumlah luas sisi tegak adalah 180 cm²

Luas permukaan = 180 cm² + 180 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi enam adalah 360 cm²

4. Ada sebuah limas segi enam beraturan yang memiliki luas alas sebesar 240 cm² dan tinggi 40 cm². Berdasarkan penjelasan di atas, coba hitung volume dari limas segi enamnya!

V = 1/3 x luas alas x tinggi

Jadi, volume limas segi enam adalah 3.200 cm³

Video yang berhubungan

Berapakah jumlah besar sudut pada segi banyak segi lima? Sebelum menjawab pertanyaan itu, pahami dulu serba-serbi tentang segi banyak segi lima.

Segi lima memiliki nama lain, pentagon. Dalam matematika, segi lima ini juga masuk ke dalam kategori segi banyak atau poligon.

Berdasarkan buku Geometri Datar yang ditulis oleh Meilantifa, Dkk., poligon merupakan gabungan garis yang bertemu dan diakhiri oleh titik, sehingga ada dua garis yang bertemu di satu titik dan setiap garis bertemu pada dua garis lainnya.

Apabila dibandingkan dengan jenis segi banyak lain, penerapan bentuk segi lima di benda-benda keseharian tidak begitu banyak. Akan tetapi, bentuk segi lima bisa dilihat di beberapa benda salah, satunya seperti badge.

Berdasarkan Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik oleh Toybah, Siti Hawa, dan Vina Suganda M, terdapat beberapa ciri-ciri segi lima beraturan, di antaranya:

• Semua sisinya sama panjang

• Tiap sudut berukuran 108 derajat

Melihat ciri di atas, dapat diartikan bahwa jumlah besar sudut pada segi banyak segi lima adalah 108 dikali 5, yaitu 540 derajat.

Pada dasarnya, seperti poligon lain, segi lima memiliki beberapa jenis, meski yang banyak ditemukan pada keseharian itu hanya segi lima beraturan. Berikut jenis-jenis segi lima.

Jenis segi lima yang pertama adalah segi lima beraturan. Jenis segi lima satu ini merupakan segi lima yang paling sering ditemukan. Segi lima beraturan memiliki sisi yang panjangnya sama.

Selain itu, tak hanya sisinya saja yang kongruen, sudut di setiap titiknya pun juga. Kemudian, masing-masing kelima sudut dalam kongruen ini sebesar 108 derajat.

Sementara itu, untuk lima sudut bagian luar yang kongruen pada segi lima beraturan, memiliki ukuran sebesar 72 derajat.

Segi lima cekung masuk ke dalam kategori segi lima tidak beraturan. Bentuk segi lima cekung adalah sudut bagian atas mengarah ke bawah.

Sementara itu, sudut dalam yang ada pada segi lima cekung berukuran kurang dari 180 derajat.

Satu lagi jenis segi lima yang tak beraturan, yaitu segi lima tak beraturan cembung. Segi lima jenis memiliki bentuk yang mirip dengan segi lima beraturan. Bedanya, sudut dalam yang dimiliki segi tiga jenis ini ukurannya lebih dari 180 derajat.

Segi lima dapat dihitung berdasarkan keliling dan luasnya. Kelilingnya dapat dihitung melalui menjumlahkan kelima sisi yang terdapat pada segi lima. Berikut rumusnya:

• Rumus keliling segi lima beraturan: 5 x sisi

• Rumus keliling segi lima tak beraturan: sisi x sisi x sisi x sisi x sisi.