Tentukan koordinat bayangan titik A yang direfleksikan terhadap garis x 2

Bayangan titik A(3,-4) jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'(3,-4)

Berikut Penjelasan Selengkapnya :D

--------------------------------------

Pembahasan :

Soal yang kk tanyakan ini termasuk ke dalam refleksi (pencerminan), dan refleksi adalah salah satu jenis dari transformasi. Sekaran, mari kita ketahui terlebih dahulu mengenai transformasi :)

- Tentang Transformasi -

Apa itu transformasi? Menurut KBBI, transformasi adalah suatu bentuk perubahan. Sehingga dalam matematika, transformasi adalah suatu fungsi yang dimana fungsi ini mengubah suatu letak atau kedudukan.

- Jenis Transformasi -

Perlu kita ketahui bahwa transformasi terdiri dari 4 jenis, yaitu :

• Refleksi : Dicerminkan (pencerminan).
• Rotasi : Perputaran.
• Dilatasi : Diperbesar atau diperkecil.
• Translasi : Pergeseran.

- Rumus Dalam Refleksi -

Nah dalam refleksi terdapat rumus-rumus yang perlu kita ketahui dan kita pahami, rumus-rumusnya yaitu :

• Jika dicerminkan terhadap sumbu x : (x,y) => (x,-y)
• Jika dicerminkan terhadap sumbu y : (x,y) => (-x,y)
• Jika dicerminkan terhadap garis y = x : (x,y) => (y,x)
• Jika dicerminkan terhadap garis y = -x : (x,y) => (-y,-x)
• Jika dicerminkan terhadap garis y = k : (x,y) => (x,2k-y)
• Jika dicerminkan terhadap garis x = k : (x,y) => (2k-x,y)
• Jika dicerminkan terhadap titik pusat (0,0) : (x,y) => (-x,-y)

= Pembahasan Soal =

Sekarang, mari kita bahas cara menyelesaikannya!

Pada soal ini, titik A(3,4) dicerminkan oleh garis x = 3. Berarti, rumus yang akan kita gunakan untuk mencari hasil titiknya adalah (x,y) => (2k-x,y)

Diketahui : x => 3 dan y => (-4) dan dicerminkan oleh garis x = 3

Lalu kita masukkan ke dalam rumusnya :

A(3,4) = (2.3-3,-4)

= (6-3,-4)

= (3,-4)

Sehingga kita mendapatkan hasilnya yaitu A'(3,-4)

- Kesimpulan -

Jadi, bayangan titik A(3,-4) jika dicerminkan oleh garis x = 3, maka titik yang dihasilkan adalah A'(3,-4)

Semoga Bermanfaat! >w<

-------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut :

• Contoh soal Refleksi beserta jawabannya : brainly.co.id/tugas/61374
• (Contoh Soal #1) Tentukan bayangan titik titik berikut pada refleksi terhadap garis garis D(14,20),E(12,-9),F(-15,7) direfleksikan terhadap  a. X=10  dan b. Y=-8​ : https://brainly.co.id/tugas/25286668
• (Contoh Soal #2) Koordinat bayangan titik p(2,3) hasil refleksi terhadap garis x=-1 adalah : https://brainly.co.id/tugas/25859208

===============================

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 7 SMP

Materi : Bab 8 - Transformasi

Kata Kunci : garis x = 3, refleksi

Kode Kategorisasi : 7.2.8

Refleksi merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri kearah sebuah garis atau cermin dengan jarak sama dengan dua kali jarak titik kecermin. Ada dua sifat penting dalam refleksi: Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin

Misal Cerminan Terhadap:

sumbu x:

P (x, y) =====> P' (x, -y)

sumbu y:

P (x, y) =====> P' (-x, y)

titik asal 0:

P (x, y) =====> P' (-x, -y)

y=x:

P (x, y) =====> P' (y, x)

y=-x:

P (x, y) =====> P' (-y, -x)

x=a:

P (x, y) =====> P' (2a-x, y)

y=b

P (x, y) =====> P' (x, 2b-y)

maka rumus untuk (x, y) adalah

(2a-x, 2b-y)

maka

x=a

y=b

P' (x, y) =====> P' (2a-x, 2b-y)

maka

1.

gunakan rumus tadi

x=5

y=-8

(-2, 6) =====> (2(5)-(-2), 2(-8)-6)=(12, -22)

maka titik refleksinya adalah(12, -22)

2. gunakan rumus diatas

x=-y artinya y=-x

y=-x:

P (x, y) =====> P' (-y, -x)

y=-x

(12, -4) =====> (4, -12)

lalu gunakan rumus diatas lagi

titik (0, 0) artinya titik asal 0

titik asal 0:

P (x, y) =====> P' (-x, -y)

(4, -12) =====> P' (-4, 12)

maka titik refleksinya adalah(-4, 12)

---///(:-)~~(-::-)~~(-:)\\\---

--///------SAYA------ \\\--

--|||.sultan afif kanz.|||--

--\\\ --------------------///--

---\\\(:-)~~(-::-)~~(-:)///---

SEMANGAT!

semoga mebantu

CATATAN:

lain kali kalo ngasih soal lebih dari satu poinnya jangan ngasih dikit yaa... kalo ada yang ngasal report aja :) tapi kalo soalnya gampang gapapa.... :)

DETAIL:

KELAS: 9

MAPEL: MATEMATIKA

MATERI: TRANSFORMASI GEOMETRI

Bantu follow saya juga kakak-kakak tercinta,

Gak follow gapapa siih

Yang penting membantu

“SELAMAT BELAJAR”

Ingat bahwa

• Refleksi titik M(x,y) terhadap garis x=h adalah

• Dilatasi M(x,y) terhadap titik pusat O dengan faktor dilatasi k adalah

Sehingga, hasil refleksi  terhadap garis x=2 adalah

Lalu dilatasi  pusat dan faktor skala  adalah

Dengan demikian, Koordinat bayangan titik  adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.