Sebuah pipa u diisi dengan air yang massa jenisnya 1000 kg/m3

Berikut ini adalah contoh soal hukum utama hidrostatis yang telah dilengkapi dengan pembahasannya.

Soal No. 1

Sebuah pipa U yang diisi alkohol dan air dalam keadaan stabil tampak seperti gambar.

Jika massa jenis air = 1000 kg/m3, dan massa jenis alkohol 800 kg/m3. Tentukanlah perbendaan ketinggian permukaan antara alkohol dan air!

Pembahasan:

Diketahui:

ρAir = 1000 kg/m3

ρAlkohol = 800 kg/m3

halkohol = 20 cm

Ditanyakan: ∆h = …?

Jawaban:

Palkohol = Pair

ρalkohol . halkohol = ρair . hair

8000 . 20 = 1000 . hair

hair = 16000/1000 = 16 cm

∆h = halkohol – hair = 20 cm – 16 cm = 4 cm

Soal No. 2

Ke dalam pipa U dimasukkan air, lalui diisi minyak setinggi 10 cm sehingga terjadi selisih ketinggian sebanyak 4 cm. Jika massa jenis air 1000 kg/m3, tentukanlah massa jenis minyak!

Pembahasan:

Diketahui:

hminyak = 10 cm

∆h = 4 cm

ρair = 1000 kg/m3

hair = hminyak – ∆h = 10 – 4 = 6 cm

Ditanyakan: ρminyak = …?

Pelajari Juga: Contoh Soal Momen Kopel beserta Penjelasannya

Jawaban:

Pminyak = Pair

ρminyak . hminyak = ρair . hminyak

ρminyak . 10 = 1000 . 6

ρminyak = 600 kg/m3

Soal No. 3

Ke dalam sebuah pipa U dimasukkan air dan minyak sehingga dicapai keadaan stabil seperti pada gambar di bawah ini.

Massa jenis air dan minyak berturut-turut adalah 1000 kg/m3 dan 800 kg/m3. Tentukanlah perbedaan ketinggian air dan minyak (∆h).

Pembahasan:

Diketahui:

ρair = 1000 kg/m3

ρminyak = 800 kg/m3

hair = 8 cm

Ditanyakan: ∆h = …?

Jawaban:

Pair = Pminyak

ρair . hair = ρminyak . hminyak

1000 . 8 = 800 . hminyak

hminyak = 10 cm

∆h = hminyak – hair

∆h = 10 – 8 = 2 cm

Soal No. 4

Perhatikan gambar berikut ini!

Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air yang massa jenisnya 1000 kg/m3 kemudian pada salah satu pipa dituangkan minyak goreng sehingga posisi stabil tampak seperti gambar. Jika tinggi kolom minyak 8 cm dan kolom air 5 cm, besarnya massa jenis minyak goreng adalah ….

A. 520 kg/m3

B. 525 kg/m3

C. 600 kg/m3

Pelajari Juga: Soal UN Redoks dan Pembahasan

D. 625 kg/m3

E. 720 kg/m3

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui:

ρ1 = 1000 kg/m3

h1 = 5 cm

h2 = 8 cm

Ditanyakan: ρ2 = …?

Jawaban:

P1 = P2

ρ1 . g . h1 = ρ2 . g . h2

1000 kg/m3 . 5 cm = ρ2 . 8 cm

ρ2 = 5000/8 = 625 kg/m3

Soal No. 5

Sebuah pipa U diisi dengan minyak dan raksa. Jika ketinggian raksa h1 adalah 1,6 cm, maka tentukanlah ketinggian minyak jika diketahui massa jenis raksa dan minyak berturut – turut adalah 13,6 g/cm3 dan 0,8 g/cm3!

Pembahasan:

Diketahui:

ρ1 = 13,6 g/cm3

ρ2 = 0,8 g/cm3

h1 = 1,6 cm

Ditanyakan: h2 = …?

Jawaban:

P1 = P2

ρ1 . g . h1 = ρ2 . g . h2

13,6 . 1,6 = 0,8 . h2

h2 = 21,76/0,8 = 27,2 cm

Seekor ikan berada pada kedalaman 15 meter di bawah permukaan air.
Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 N/m, tentukan :a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan
b) tekanan total yang dialami ikan

Pembahasan :
a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan

b) tekanan total yang dialami ikan

2. Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

PembahasanHukum Pascal Data :

F1 = F

F2 = Wbatu = (1000)(10) = 10000 N
A1 : A2 = 1 : 250

3. Sebuah dongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat beban.

Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 2 cm dan jari-jari pipa besar adalah 18 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban 81 kg !

PembahasanData:m = 250 kg

r1 = 2 cm

r2 = 18 cmw = mg = 810 N

F =….

Jika diketahui jari-jari (r) atau diameter (D) pipa gunakan rumus:

Maka :

4. Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!

Jika ketinggian minyak h2 adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm3 dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm3 tentukan ketinggian air raksa (h1)!

Pembahasan
Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

5. Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm3 seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!

Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!

Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.

6. Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan berat semu benda di dalam air!

PembahasanData :

mb = 500 g = 0,5 kg

mf = 200 g = 0,2 kg

Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm3 = 1000 kg/m3).

7. Perbandingan diameter pipa kecil dan pipa besar dari sebuah alat berdasarkan hukum Pascal adalah 1 : 25. Jika alat hendak dipergunakan untuk mengangkat beban seberat 12000 Newton, tentukan besar gaya yang harus diberikan pada pipa kecil!

Pembahasan
D1 = 1
D2 = 25
F2 = 12000 N

8. Sebuah pipa U diisi dengan 3 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar berikut

Jika ρ1, ρ2 dan ρ3 berturut-turut adalah massa jenis zat cair 1, 2 dan 3 dan h1, h2, h3 adalah tinggi masing-masing zat cair seperti nampak pada gambar di atas, tentukan persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair 1.

Pembahasan
PA = PB
P1 = P2 + P3
ρ1 g h1 = ρ2 g h2 + ρ3 g h3

dengan demikian
ρ1 h1 = ρ2 h2 + ρ3 h3
Sehingga

ρ1 = (ρ2 h2 + ρ3 h3) : h1

9. Sebuah pipa U diisi dengan 4 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar. Tentukan persamaan untuk menentukan besarnya massa jenis zat cair 1

Pembahasan

PA = PB
P1 + P4 = P2 + P3
ρ1 g h1 + ρ4 g h4 = ρ2 g h2 + ρ3 g h3

g bisa dicoret sehingga didapatkan

ρ1 h1 + ρ4 h4 = ρ2 h2 + ρ3 h3

ρ1 h1 = ρ2 h2 + ρ3 h3 – ρ4 h4

Sehingga

ρ1 = ( ρ2 h2 + ρ3 h3 – ρ4 h4) : h1

10. Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan massa jenis balok tersebut
Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm3 dan massa jenis minyak 0,8 g/cm3

Pembahasan
a) Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah sebagai berikut:

Berat benda w = mg

Karena massa benda belum diketahui, masukkan m = ρ vB sehingga w = ρ v g dengan vB adalah volum balok.

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh air
Fair = ρa va g
dengan va adalah volume air yang dipindahkan atau didesak oleh balok (50%v = 0,5 vB).

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh minyak
Fm = ρm vm g
dengan vm adalah volume minyak yang dipindahkan atau didesak oleh balok (30% vB = 0,3 vB).

Gaya yang arahnya ke atas sama dengan gaya yang arahnya ke bawah:

11. Perhatikan gambar berikut, air berada dalam sebuah pipa kapiler dengan sudut kontak sebesar θ.

Jika jari-jari pipa kapiler adalah 0,8 mm, tegangan permukaan air 0,072 N/m dan cos θ = 0,55 tentukan tentukan ketinggian air dalam pipa kapiler! (g = 10 m/s2, ρair = 1000 kg/m3)

PembahasanData soal:

r = 0,8 mm = 0,8 × 10−3 m

cos θ = 0,55γ = 0,072 N/m

g = 10 m/s2

ρair = 1000 kg/m3
h = ….

Rumus kenaikan zat cair pada suatu pipa kapiler

Maka :

12. Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut.

Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m3 kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2 tentukan nilai h!

PembahasanTentukan dulu perubahan panjang pegas akibat diisinya pipa dengan cairan:

Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair

Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm

13. Sebuah kelereng dengan jari-jari 0,5 cm jatuh ke dalam bak berisi oli yang memiliki koefisien viskositas 110 × 10−3 N.s/m2. Tentukan besar gesekan yang dialami kelereng jika bergerak dengan kelajuan 5 m/s!

PembahasanData:

r = 0,5 cm = 5 × 10−3 m

η = 110 × 10−3 N.s/m2ν = 5 m/s

Ff =…..

Benda yang bergerak dalam fluida akan mengalami gesekan. Besar gesekan yang terjadi jika benda bentuknya BOLA dirumuskan:

dimana
Ff = gaya gesekan di dalam fluidaη = koefisien viskositas fluidar = jari-jari benda

ν = kecepatan gerak benda

sehingga besarnya gesekan

14. Sebuah gotri yang berjari-jari 5,5 × 10−3 m terjatuh ke dalam oli yang memiliki massa jenis 800 kg/m3 dan koefisien viskositasnya 110 × 10−3 N.s/m2. Jika massa jenis gotri 2700 kg/m3, tentukan kecepatan terbesar yang dapat dicapai gotri dalam fluida!

PembahasanData:Bendanya gotri, berbentuk bola.

r = 5,5 × 10−3

ρb = 2700 kg/m3

Fluidanya oli.
ρf = 800 kg/m3
η = 110 × 10−3 N.s/m2

νT =…..?

Kecepatan terbesar yang dicapai gotri dalam fluida dinamakan kecepatan terminal atau νT. Rumus kecepatan terminal untuk benda berbentuk bola:

sehingga:

15ز Sebuah balok yang memiliki massa 4 kg dan volume 5 × 10−4 m3 berada di dalam air digantung menggunakan sebuah pegas seperti gambar berikut.

Jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan konstanta pegasnya 140 N/m maka pertambahan panjang pegas ditinjau dari saat pegas tanpa beban adalah….A. 15 cmB. 20 cmC. 25 cmD. 30 cm

E. 35 cm

Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerja pada balok yaitu gaya berat balok w = mbg arahnya ke bawah, gaya angkat yang berasal dari air Fa = ρagVa arahnya ke atas, dan gaya pegas Fp = kΔx arahnya ke atas. Ketiganya dalam kondisi seimbang.

Karena seluruh balok berada di dalam air, maka volume air yang dipindahkan sama dengan volume balok. Dengan massa jenis air ρa =1000 kg/m3 dan g = 10 m/s2 diperoleh hasil:

16. Sebuah pipa U yang diisi minyak dan air dalam keadaan stabil tampak seperti gambar.

Massa jenis air = 1000 kg.m– 3, dan massa jenis minyak 800 kg.m– 3, maka perbedaan ketinggian (Δ h) adalah…..A. 8 cmB. 6 cmC. 5 cmD. 4 cm

E. 2 cm

PembahasanTekanan hidrostatis di titik A sama dengan tekanan hidrostatis di titik B. Cari ketinggian air, kemudian selisihnya dengan tinggi minyak:

Sumber : http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/37-fluida-statis