Sebuah gelombang dengan persamaan y 2 cos 0 2πx sin 2πt cm pernyataan yang tidak sesuai adalah *

Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x) di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

Advertisment

1. amplitudo gelombang,
2. frekuensi gelombang,
3. panjang gelombang,
4. cepat rambat gelombang, dan
5. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.

Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui persamaan gelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalam bentuk persamaan gelombang umum.

Diketahui : Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4 x)

Ditanyakan :

1. A = … ?
2.  f = … ?
3. λ = … ?
4. v = … ?
5. Δφ = … ?

Jawab contoh soal 1:

Y = 0,4 sin 2π (60 t – 0,4x) diubah menjadi bentuk
Y = 0,4 sin (120π t – 0,8πx)
YP = A sin (ωt – kx)

a. A = 0,4 m
b. ωt = 120 πt
      ω = 2πf  →  2πf = 120 π → f = = 60 Hz
c. k = 0,8π →  = 0,8π → λ = = 2,5 m
d. v = f x λ = 60 x 2,5 = 150 m/s
e. Δφ = 

Contoh Soal Gelombang 2

Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuat bebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,
b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.

Penyelesaian contoh soal 2 :

Diketahui :

A = 10 cm
T = 2s
v = 18 cm/s
λ= v × T = 18 cm/s × 2s = 36 cm
k = 

Ditanyakan :

a. AP = …? (x = 12 cm) b. letak simpul ke-2 = …?

letak perut ke-3 = …?

Jawab contoh soal 2 :

a. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas adalah :

AP  = 2A cos kx
       = 2A cos  12
       = 2 × 10 cos
       = 20 cos (180o)
       = 20 cos 120o
       = 20 × (- ) = -10 cm

Besarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10 cm.

b. Letak simpul ke-2

XS2 = ( 2n – 1)
= (2.2 – 1) × 36
= × 36
= 27 cm

    Letak perut ke -3

XP3 = (n – 1)

         = (3 – 1) × 36

         =2 x 18

         = 36 cm

Soal Latihan Gelombang :

1. Sebuah gelombang merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,2 sin ( 10πt – 0,2πx ), jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang, b. frekueksi gelombang, c. panjang gelombang, d. cepat rambat gelombang,

e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 2,5 m.

2. Gelombang transversal merambat pada tali memenuhi persamaan Y = 0,5 sin π ( 60t + 0,5x ) jika Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :

a. amplitudo gelombang, b. frekuensi gelombang, c. panjang gelombang, d. cepat rambat gelombang,

e. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 3 m.

3. Sebuah tali yang panjang salah satu ujungnya digetarkan secara kontinu dengan amplitudo 20 cm dan periodenya 4 s, sehingga pada tali tersebut terbentuk gelombang stasioner. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 20 m/s. tentukanlah :

a. persamaan gelombang stasioner pada tali tersebut, b. jarak antara tiga simpul yang berurutan,

c. letak perut ke-4.

4. Jika jarak simpul ke-3 dari ujung bebas adalah 50 cm, tentukanlah jarak perut ke-5 dari ujung bebas!

Ini looo contoh soal yang dicari” dari kemarin nggak ketemu” caranya eeeeh ternyata udang pusing cari ini itu malah simple bgt caranya

okey GUYS kita langsung aja menuju TKP.......

Gelombang

CEPAT RAMBAT GELOMBANG

Keterangan: v = cepat rambat gelombang (m/s). λ = panjang gelombang (m).

f = frekuensi (Hz).

GELOMBANG BERJALAN

Keterangan: y = simpangan gelombang (m). A = amplitudo (m). ω = 2 π . f = kecepatan sudut (rad/s). t = waktu sumber bergetar (s).

x = jarak dari sumber getar ke titik y (m). Catatan! A positif jika arah getar pertama ke atas dan negatif jika sebaliknya. (ωt + kx) jika arah rambat ke kiri dan (ωt – kx) jika arah rambat ke kanan.

GELOMBANG STASIONER

1.ujung tetap                                                       2.Ujung bebas

Untuk menentukan letak simpul (S) dan perut (P) ujung tetap atau ujung bebas gunakan aturan: 1) Jarak satu simpul ke simpul yang berdekatan atau jarak perut ke perut yang berdekatan adalah ½ λ. 2) Jarak simpul ke perut yang berdekatan adalah ¼ λ.

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GELOMBANG BERJALAN

Nomor 1 

Jika periode gelombang 2 sekon maka persamaan gelombangnya adalahA. y = 0,5 sin 2π (t - 0,5x) B. y = 0,5 sin π (t - 0,5x) C. y = 0,5 sin π (t - x) D. y = 0,5 sin 2π (t - 1/4 x) E. y = 0,5 sin 2π (t - x/6)

Pembahasan:

A = 0,5

ω = 2 π f = 2 π 1/2 = π 

k = 2π / λ = 2π / 4 = 0,5 π 

Jadi y = 0,5 sin (πt - 0,5πx) atau y = 0,5 sin π (t - 0,5x)

Jawaban: B

Nomor 2

Pada permukaan air laut terdapat dua gabus yang terpisah satu sama lain sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu dipuncak gelombang yang lain di lembah gelombang sedangkan diantara dua gabus terdapat satu bukit, maka periode gelombang dan cepat rambat gelombang adalah...

A. 0,5 s dan 20 cm/s

B. 0,5 s dan 30 cm/s

C. 0,5 s dan 80 cm/s

D. 2 s dan 120 cm/s

E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan:

Menghitung periode

T = t/n = 10 / 20 = 0,5 s

Menghitung cepat rambat gelombang

v = λ . f atau v = λ / T

v = 40 cm / 0,5 s = 80 cm /s (λ = 2 . 60 cm / 3 = 40 cm)

Jawaban: C

Nomor 3 

Sebuah gelombang berjalan mempunyai persamaan simpangan y = 0,5 sin 0,5π (100t - 0,25 x), t dalam sekon dan x dan y dalam cm. cepat rambat gelombang tersebut adalah...

A. 200 cm/s

B. 300 cm/s

C. 400 cm/s

D. 450 cm/s

E. 500 cm/s

Pembahasan:

Hitung frekuensi

f = ω / 2π = 50π / 2π = 25 Hz

Hitung λ

λ =  2π / k =  2π / 0,5 . 0,25 π = 16 cm

Menghitung v

v = λ . f = 16 cm . 25 Hz = 400 cm/s

Jawaban: C

Nomor 4

Dua gabus berjarak 3 meter terapung di puncak gelombang air laut. Terdapat dua lembah antara keduanya dan energi gelombang membutuhkan waktu 6 sekon untuk berpindah dari gabus satu ke gabus yang kedua. Kecepatan rambat dan panjang gelombangnya berturut-turut adalah... A. 1 m/s dan 6 m B. 1 m/s dan 3 m C. 0,5 m/s dan 6 m D. 0,5 m/s dan 3 m

E. 0,5 m/s dan 1,5 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang. v = λ . f = 1,5 m . 1/3 Hz = 0,5 m/s Menghitung panjang gelombang 2 gelombang panjangnya 6, berarti 1 gelombang panjangnya 3 m Jawaban: D

Nomor 5

Sebuah gabus terapung dipuncak gelombang air laut yang jarak dua bukit gelombang terdekatnya 2 m. Gabus berada dipuncak bukit lagi setelah 1 detik kemudian. Kecepatan rambat dan panjang gelombang adalah... A. 4 m/s dan 4 m B. 4 m/s dan 2 m C. 2 m/s dan 2 m D. 2 m/s dan 4 m

E. 2 m/s dan 1 m

Pembahasan

Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 2 m . 1 Hz = 2 m/s Menghitung panjang gelombang: 1 panjang gelombang adalah jarak dua bukit berdekatan. Jadi panjang gelombangnya = 2 m Jawaban: C

Nomor 6

Pada permukaan air laut terdapat dua buah gabus yang terpisah satu sama lain berjarak 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam 10 sekon. Bila salah satu di puncak gelombang dan yang lain dilembah gelombang, sedang diantara kedua gabus terdapat satu bukit gelombang, maka periode gelombang dan cepat rambat gelOmbang adalah... A. 0,5 s dan 20 cm/s B. 0,5 s dan 30 cm/s C. 0,5 s dan 80 cm/s D. 2 s dan 120 cm/s

E. 2 s dan 240 cm/s

Pembahasan

Menghitung periode gelombang: T = t/n = 10 / 20 sekon = 0,5 sekon Menghitung cepat rambat gelombang v = λ / T = 0,4 m / 0,5 s = 0,8 m/s = 80 cm/s Jawaban: C

Nomor 7

Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t −2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah….

A.  2,00 m.s−1

B.  0,25 m.s−1

C.  0,10 m.s−1

D.  0,02 m.s−1

E.  0,01 m.s−1

Pembahasan Tentukan terlebih dahulu frekuensi gelombang f = ω / 2π = 0,5π /2π = 0,25 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / 2π = 1 m Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 1 m . 0,25 Hz = 0,25 m/s Jawaban: B

Nomor 8

Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan: Y = 0,5 sin π (100t – 0,25x) y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah... A. 200 cm/s B. 300 cm/s C. 400 cm/s D. 450 cm/s E. 500 cm/s

Pembahasan

f = ω / 2π = 100π /2π = 50 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / 0,25π = 8 m Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 8 m . 50 Hz = 400 m/s Jawaban: -

Nomor 9Persamaan gelombang berjalan Y = 2 sin π (20 t – x/25), x dalam meter, y dalam cm dan t dalam sekon. Amplitudo dan cepat rambat gelombang itu adalah...

A. 2 cm ; 3 m/s B. 2 cm ; 5 m/s C. 2 cm ; 15 m/s D. 3 cm ; 15 m/s

E. 3 cm ; 50 m/s

Pembahasan

Amplitudo gelombang = 2 cm Menghitung frekuensi gelombang f = ω / 2π = 20π /2π = 10 Hz Menghitung panjang gelombang λ = 2π / k = 2π / (1/25)π = 50 cm Menghitung cepat rambat gelombang v = λ . f = 0,5 m . 10 Hz = 5 m/s Jawaban: B

Nomor 10

Sebuah gelombang transversal mempunyai periode 4 detik. Jika jarak antara dua buah titik berurutan yang sama fasenya = 8 cm, maka cepat rambat gelombang itu adalah... A. 1 cm/s B. 2 cm/s C. 3 cm/s D. 4 cm/s

E. 5 cm/s

Pembahasan

v = λ / T = 8 cm / 4 s = 2 cm /s Jawaban: B

Nomor 11

Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB. Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagai: Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5). Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Perhatikan pernyataan berikut: 1) Gelombang memiliki amplitudo 4 cm. 2) Gelombang memiliki periode 5 sekon 3) Gelombang memiliki frekuensi 10 Hz. 4) Cepat rambat gelombang 5 m/s. Pernyataan yang benar adalah... A. 1 dan 2 B. 1, 2, dan 3 C. 1 dan 4 D. 2, 3, dan 4

E. 3 dan 4

Pembahasan

Y = 0,08 sin 20π (tA + x/5)Amplitudo = 0,08 m Periode (T) = 2π / ω = 2π / 20π = 0,1 s Frekuensi (f) = 1/T = 1/0,1 s = 10 Hz Cepat rambat gelombang = λ . f = 2π / (4 π) . 10 Hz = 5 m/s Jawaban: E

Nomor 12

Jika AB sama dengan 28 cm dan periode gelombang 2 sekon, maka persamaan gelombangnya adalah... A. Y = 0,5 sin 2π (t – 12,5x) B. Y = 0,5 sin π (t – 12,5x) C. Y = 0,5 sin 2π (t – x) D. Y = 0,5 sin 2π (t – 0,25x)

E. Y = 0,5 sin 2π (t – 1,25x)

Pembahasan

A = 0,5 m ω = 2π / T = 2π / 2 = π rad/s k = 2π / λ = 2π / (16 cm) = 25 π y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (πt - 25πx) Jawaban:

Nomor 13

A.     yp = 0,5 sin π (12 t – ½ x)

B.     yp = 0,5 sin π (12t + ½ x)

C.     yp = 0,5 sin π (6t – ¼ x)

D.     yp = 0,5 sin π (4t – 1/12 x)

E.      yp = 0,5 sin π (4t + 1/12 x)

Pembahasan A = 0,5 m ω = 2π . f = 2π (1,5/0,25) = 12π rad/s k = 2π / λ = 2π / (4 m) = 0,5π Jadi persamaan gelombang: y = A sin (ωt - kx) = 0,5 sin (12πt - 0,5πx) Jawaban: A

Nomor 14

Sebuah gelombang berjalan pada sebuah tali memenuhi persamaan simpangan y = 2 Sin  π (10t – (x/25)) dimana y dan x masing-masing dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan berap kecepatan rambat gelombang tersebut?

Pembahasan

Caranya sangat mudah sobat hanya perlu melihat bentuk-bentuk persamaan gelombang berjalan (3 persamaan di atas) dari persamaan y = 2 Sin  π (10t – (x/25)) kalau kita bentuk dalam persamaan y = 2 Sin (ωt – kx) akan menjadi y = 2 Sin (10πt – (πx/25)) —> y = 2 Sin (ωt – kx)

dari kedua persamaan di atas didapat

ω = 10π (diketahui ω = 2πf)

2πf = 10π 2f = 10

f = 5 Hz

kx = πx/25 k = π/25 (k = 2π/λ) 2π/λ = π/25 2/λ = 1/25 λ = 50 cm = 0,5 m

v = λ.f = 0,5 x 5 = 2,5 m/s

Nomor 15
Sebuah gelombang berjalan punya persamaan y = 0,02 sin π (4t- x), x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Besar sipangan di titik yang berjarak 5 cm dari titik asalah pada saat titik asal telah bergetar selama 1 sekon adalah?

Pembahasan

Diketahui y = 0,02 sin π (4t- x) x = 5cm

t = 1 s

Ditanya besar sipangan y’ Caranya sangat mudah sobat ngga usah bingung tinggal masukkan nilai x dan t pada persamaan sehingga didapat y = 0,02 sin π (4t- x) y = 0,02 sin π (4(1)-5 ) y = 0,02 sin -π = 0

jadi simpangan yang terjadi pada gelombang berjalan pada saat jarak 5 cm dari titik awal adalah  = 0 cm

Nomor 16

Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai y = 2 sin π (200t – 0,5 x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka besar panjang gelombangnya adalah ....

A. 0,2 cm C. 2 cm E. 4 cm

B. 1 cm D. 3 cm

Pembahasan

Persamaan umum gelombang berjalan adalah y = A sin 2π (ft – x/λ) . Dengan λ adalah panjang gelombang . Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi

y = A sin π (2ft – 2x/λ)

0,5x = 2x/ λ → λ = 2x/0,5x = 2/0,5

λ = 4 cm

Nomor 17

pembahasan kunci jawaban pilihan ganda Gelombang Mekanik Berjalan . Persamaan simpangan gelombang berjalan y = 10 sin π(0,5t – 2x). Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon , cepat rambat gelombang adalah m/s.

B. 0,25 E. 0,01

C. 0,10

Pembahasan

Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan : Y = 10 sin π (0,4 t– 0,5 x). Periode gelombangnya adalah … A. 10 sekon B. 5 sekon C. 4 sekon D. 0,4 sekon

E. 0,2 sekon

Pembahasan

Persamaan umum gelombang berjalan adalah y = A sin 2π (ft – x/λ) Dengan f adalah panjang gelombang . Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi y = A sin π (2ft – 2x/λ) 2ft = 0,4t maka 2f = 0,4 maka frekuensi = 0,2 hertz Periode = 1/ frekuensi maka 1/0,2 kalikan 5/5 maka

Periode = 5 sekon

Buat latihan kalian GUYS di coba okey :D

Soal latihan gejala gelombang

Nomor 1

Sebuah gelombang merambat dinyatakan dalam satuan dasar SI dengan persamaan y = 0,2 sin π (0,2 x - 20 t), maka: 1) gelombang merambat ke arah sumbu x positif. 2) lajunya 100 m/s. 3) frekuensi 10 Hz. 4) di x = 0 pada t = 0 simpangannya nol.

Nomor 2

Nomor 3

Nomor 4

Nomor 5

Nomor 6

Nomor 7

E. 0,72 N

***Semoga Bermanfaat***