Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2 3 adalah

Kita ketahui bahwa garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Jika garis y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c maka gradien kedua garis tersebut sama, atau m1 = m2 (silahkan baca cara menentukan gradien garis yang saling sejajar). Bagaimana persamaan garis sebuah titik (x1, y1) yang sejajar dengan persamaan garis y = mx + c?

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar dengan persamaan garis y = mx + c, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas meruapakan dua buah garis yang saling sejajar (l1//l2, di mana garis l1 melalui titik (x1, y1) sedangkan sedangkan garis l2 dengan persamaan y = mx + c. Karena l1//l2 maka m1 = m2 = m maka untuk mencari persamaan garisnya sama seperti mencari persamaan garis yang melalui sebauh titik dengan gradien m, yakni:

Jadi persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah:

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan sejajar dengan garis y = mx + c, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik

a. A(–2, 3) dan sejajar garis y = –x – 5

b. B(–4, 0) dan sejajar garis 2x + 3y = 1;

c. D(–3, 1) dan sejajar garis x + 4y + 5 = 0;

d. E(2, 4) dan sejajar garis x = 3y + 3.

a. A(–2, 3) dan sejajar garis y = –x – 5. Gradien garis y = –x – 5 adalah m = –1. Gradien garis yang melalui titik A(–2, 3) sejajar dengan garis y = –x – 5 adalah sama yaitu –1, maka persamaan garis yang melalui titik A(–2, 3):

<=> y – 3 = (–1).(x – (–2))

b. B(–4, 0) dan sejajar garis 2x + 3y = 1. Kita harus mencari gradien dari persamaan garis 2x + 3y = 1 dengan mengubahnya ke bentuk: y = mx + c, yakni:

Jadi gradien garis 2x + 3y = 1 adalah –2/3, karena sejajar maka persamaan garis yang melalui titik B(–4, 0) yakni:

<=> y – 0 = (–2/3).(x – (–4))

<=> y . 3 = (–2/3)(x + 4) . 3  <= dikali 3

c. D(–3, 1) dan sejajar garis x + 4y + 5 = 0. Ubah persamaan garis x + 4y + 5 = 0 ke bentuk: y = mx + c, maka:

Jadi gradien garis x + 4y + 5 = 0 adalah –1/4, karena sejajar maka persamaan garis yang melalui titik D(–3, 1)  yakni:

<=> y – 1 = (–1/4).(x – (–3))

<=> (y – 1) . 4 = (–1/4)(x + 3) . 4  <= dikali 4

d. E(2, 4) dan sejajar garis x = 3y + 3. Ubah persamaan garis x = 3y + 3 ke bentuk: y = mx + c, maka:

<=> (1/3)x – 1 = y atau y = (1/3)x – 1

Jadi gradien (m) garis x = 3y + 3 adalah 1/3, karena sejajar maka persamaan garis yang melalui titik E(2, 4) yakni:

<=> y – 4 = (1/3).(x – 2)

<=> (y – 4) . 3 = (1/3).(x – 2) . 3  <= dikali 3

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan persamaan suatu garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan sejajar dengan persamaan garis y = mx + c. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Setelah sebelumnya membahas persamaan garis yang tegak lurus, sekarang saya akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar. Baca juga : Prosesnya lebih mudah dibandingkan dengan persamaan garis lurus. Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis seperti ini lebih enteng.

Contoh soal 

1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

• mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
• karena sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
• Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.

Nah, seperti itulah langkah-langkah yang bisa kita tempuh.

Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.

Untuk mendapatkan gradiennya, maka y harus sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)

2y + 3x = 4

2y = 4 - 3x

• sekarang bagi semuanya dengan 2 agar angka di depan variabel "y" adalah satu

2y = 4 - 3x

 2     2    2

y = 2 - (³∕₂) x

• gradien (m) adalah bilangan di depan variabel "x", asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.

Jadi gradien garis N adalah (mN) = - ³∕₂  (Tanda minus di depannya juga ikut ya).

Mencari gradien garis K

Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah dijelaskan kalau dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.

mK  = mN = - ³∕₂

Mencari persamaan garis K

Gradien dari garis K sudah diperoleh, yaitu (mK) = - ³∕₂. Dan dalam soal diketahui jika garis K melewati titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.

y - y₁ = m (x - x₁)

• m yang dipakai adalah gradien garis K
• titik yang digunakan adalah (2,3). 
• x₁ = 2 dan y₁ = 3.

y - y₁ = mK (x - x₁)

Jadi persamaan garis yang kita cari adalah 2y + 3x = 12.

2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?



Mencari gradien garis 3y + 3x = 7 3y = -3x + 7

• pindahkan 3x ke ruas kanan agar y sendiri di ruas kiri
• kemudian bagi semuanya dengan 3 agar angka di depan y bernilai 1

3y   = -3x + 7     

y = -x + 7/3

Mencari gradien garis A

Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)

mA = mN = -1

Mencari persamaan garis A

Rumus yang akan kita gunakan adalah seperti diatas, sekarang tinggal memasukkan datanya saja.

• m yang dipakai adalah gradien garis A
• titik yang melewati garis A adalah (1, -2). Ini artinya x₁ = 1 dan y₁ = -2 

Perhatikan gambar berikut. Jika O adalah pusat lingkaran, dan PQ merupakan diameter lingkaran atau ∠POQ=1800 ,tentukan : a. besar sudut ∠PRQ ,dan b. B … esar sudut ∠PQR

Jumlah siswa kelas 8 ada 42 orang, 7 diantaranya menggunakan kacamata. Jika satu diantara siswa akan ditunjuk menjadi ketua kelas, maka peluang ketua … kelas terpilih merupakan siswa berkacamata adalah.....

Jumlah siswa kelas 8 ada 42 orang, 7 diantaranya menggunakan kacamata. Jika satu diantara siswa akan ditunjuk menjadi ketua kelas, maka peluang ketua … kelas terpilih merupakan siswa berkacamata adalah.....

q.05 . 10nt : Off .​

mohon bantuannya kak pliss​

mohon bantuannya kak pliss​

Perhatikan gambar berikut. Jika O adalah pusat lingkaran, dan PQ merupakan diameter lingkaran atau ∠POQ=1800 ,tentukan : a. besar sudut ∠PRQ ,dan b. B … esar sudut ∠PQR

Suatu lingkaran berpusat di O memiliki Sudut keliling ∠DEF = (3x–15)° dan sudut pusat ∠DOF = 1500 menghadap pada busur yang sama, tentukan: a. besar … sudut ∠DEF, dan b. Nilai dari x

Perbandingan umur Aji dan Dani adalah 6 : 7. Jika jumlah umur mereka adalah 39 tahun, maka umur Aji adalah ….​

sebuah barang berbentuk kotak dengan ukuran panjang 18 cm lebar 10 cm dan volumenya 1.440 cm³ Berapa tinggi balok tersebut?​