Persamaan garis yang melalui titik A3,2 dan B(5,-1) adalah

82 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 3 11 4 4 4 3 11 y ax b y x y x Jadi, persamaan garis yang melalui titik A1, 2 dan B5, –1 adalah 3 11 4 4 y x atau 4y = –3x + 11. Dari contoh di atas tampak bahwa persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi li- near y = ax + b. Persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. Selain dengan cara substitusi ke fungsi linear, untuk menentu- kan persamaan garis yang melalui dua titik dapat diselesaikan dengan cara seperti berikut. Dari Gambar 3.18 diketahui garis l melalui titik A1, 2 dan B5, –1. Gradien garis yang melalui titik A dan B adalah 2 1 AB 2 1 1 2 5 1 3 4 y y m x x Persamaan garis l yang bergradien 3 4 m dan melalui titik A1, 2 adalah 1 1 3 2 1 4 3 3 2 4 4 3 11 atau 4 3 11 4 4 y y m x x y x y x y x y x Dengan memerhatikan bahwa gradien yang melalui titik Ax 1 , y 1 dan Bx 2 , y 2 adalah 2 1 AB 2 1 y y m x x maka persamaan garis yang melalui titik A dan B adalah 2 1 1 1 2 1 . y y y y x x x x Menumbuhkan inovasi Bentuklah kelompok yang terdiri atas 2 orang, 1 pria dan 1 wanita. Coba diskusi- kan, bagaimanakah persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik 0, a dan memo- tong sumbu X di b, 0? Kalian dapat menggu- nakan berbagai cara. Bandingkan hasilnya. Eksplorasilah, apakah dapat dikatakan bahwa persamaan garis yang melalui titik 0, a dan b, 0 adalah ax + by = ab? Ujilah jawabanmu dengan persamaan tersebut. 83 Persamaan Garis Lurus Persamaan garis yang melalui titik Ax 1 , y 1 dan Bx 2 , y 2 adalah 2 1 1 1 2 1 y y y y x x x x atau dapat dituliskan 1 1 2 1 2 1 . y y x x y y x x Menumbuhkan kreativitas Menurutmu, manakah yang lebih mudah cara menentukan persa- maan garis yang me- lalui dua titik sebarang dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b, ataukah dengan rumus seperti di samping? Jelaskan pendapatmu. Tentukan persamaan garis yang melalui titik 3, –5 dan –2, –3. Penyelesaian: Persamaan garis yang melalui titik 3, –5 dan –2, –3 sebagai berikut. Cara 1 Dengan substitusi ke fungsi linear y = ax + b. y = ax + b –5 = a3 + b –5 = 3a + b –3 = a–2 + b –3 = –2a + b –5 – –3 = 3a – –2a –5 + 3 = 3a + 2a –2 = 5a 2 5 = a Substitusi nilai a ke persamaan 5 3 2 5 3 5 6 5 5 19 5 § · ¨ ¸ © ¹ a b b b b Persamaan garis yang memenuhi y = ax + b adalah 2 19 5 5 y x atau –5y = 2x + 19. 84 Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 Cara 2 Dengan menggunakan rumus. Substitusi titik 3, –5 dan –2, –3 ke persamaan 1 1 2 1 2 1 5 3 3 5 2 3 5 3 2 5 5 5 2 3 5 25 2 6 5 2 6 25 5 2 19 2 19 atau 5 5 5 2 19 y y x x y y x x y x y x y x y x y x y x y x y x Jadi, persamaan garis yang melalui titik 3, –5 dan –2, –3 adalah 2 19 5 5 y x atau –5y = 2x + 19.

5. Menggambar Garis yang Melalui Titik x

1 , y 1 dengan Gradien m Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari cara menggambar grafik persamaan garis y = mx + c. Coba kalian ingat kembali bagaimana cara menggambarnya. Sekarang, kalian akan mempelajari cara menggambar garis yang belum diketahui persamaannya. Dalam hal ini, garis yang melalui titik x 1 , y 1 dengan gradien m. Agar kalian lebih mudah memahaminya, perhatikan contoh berikut. Gambarlah garis yang me- lalui titik P2, 0 dengan gradien 1 2 . Penyelesaian: Untuk menggambar garis yang melalui titik P2, 0 dan bergradien 1 2 langkah-langkahnya sebagai berikut. – Gambar titik P2, 0 pada bidang koordinat Cartesius. 85 Persamaan Garis Lurus – Karena gradien adalah perbandingan antara komponen y dan komponen x, maka m = 1 . 2 y x y = –1, artinya ke bawah 1 satuan dari titik P2, 0 diteruskan dengan x = 2, artinya ke kanan 2 satuan, sehingga diperoleh titik Q4, –1. – Hubungkan titik P dan titik Q. Garis yang melalui titik P2, 0 dan Q4, –1 adalah garis yang dimaksud. Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. X Y P 2,0 x = 2 y = 1 _ Q _1 _2 1 2 3 4 5 1 2 _3 3 6 7 Gambar 3.19 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik a. A1, 3 dan bergradien 2; b. C7, 1 dan bergradien 1 5 ; c. D3, 0 dan bergradien 1 2 ; d. E–2, –3 dan bergradien –1. Kemudian, gambarlah garis tersebut pada bidang koordinat Cartesius. Berilah nama untuk masing-masing garis tersebut. 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik a. A–2, 3 dan sejajar garis y = –x – 5; b. B–4, 0 dan sejajar garis 2x + 3y = 1; c. D–3, 1 dan sejajar garis x + 4y + 5 = 0; d. E2, 4 dan sejajar garis x = 3y + 3. 3. Tentukan persamaan garis yang melalui titik-titik berikut. a. A3, –2 dan B–1, 3 b. Q–5, 0 dan R3, 4 c. K7, 3 dan L–2, –1 d. M1, 1 dan N–6, 4 4. Diketahui suatu garis bergradien 5 melalui titik P1, 0 dan Qx, 5. Tentukan nilai x.

Muna4637 @Muna4637

April 2020 1 510 Report

Persamaan garis yang melalui titik a (-3,2 ) dan b( 5 , -1) adalah dengan caranya
tolong ya kak di jawaban karena besok dikumpulkan

DatuPejel (y-y1) / (y2-y1) = (x-x1) / (x2-x1)
y-2 / -1-2 = x-(-3) / 5-(-3)
y-2 / -3 = x+3 / 8
8y-16 = -3x-9
3x+8y-16+9=0
3x+8y-7=0

persamaan garis yang melalui titik a (-3,2 ) dan b( 5 , -1) adalah 3x+8y-7=0

1 votes Thanks 3

Sebuah garis k diketahui melalui titik (1,-5) dan(-3,3). garis lain akan tegak lurus dengan k bila gradiennya tolong ya kak dijawab kan karena besok dikumpulkan dengan caranya ya

Answer

Muna4637 May 2020 | 0 Replies

Diketahui harga pembelian 4 buku tulis dan 1 buku gambarRp 8.550,00 sedangkan harga untuk 2 buku tulis dan 2 buku gambar Rp7.200.00. harga untuk sebuah 3 buku gambar dan 1 buku tulis dan adalah a.5.800,00b.5.900,00c.6.800,00d.6.900,00 dengan caranya ya karena dikumpulkan besok

Answer

Muna4637 May 2020 | 0 Replies

Orang pedagang buah menjual 8 buah jambu dan 12 buah mangga dengan harga Rp4.000 kemudian dia menjual lagi 16 buah jambu dan 8 buah mangga dengan harga Rp5.600,00. harga satu jambu dan satu mangga adalah.

Answer

Recommend Questions

nansy2015 May 2021 | 0 Replies

sebuah akuarium mempunyai volume 240 liter .jika akuarium kosong tersebut di aliri air dengan debit 30 liter/menit,waktu yg di perlukan untuk mengisi akuarium sampai penuh adalah.......... a.3menit b.6 menit c.8 menit d.16 menit

DivaVisia May 2021 | 0 Replies

Tolong caranya serta jawaban. gomawo

ingaazhaimuets May 2021 | 0 Replies

5 per 8 dikurang 5 per 6

rizkypsa33 May 2021 | 0 Replies

dalam percobaan melempar dadu sebanyak 450 kali ,frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

CAVieny May 2021 | 0 Replies

Tolong ya kak.. 1. Sebuah tangki air dapat menampung 14,168m3 air. Bagian alas tangki air tersebut memiliki radius 14 dm. Tangki air tersebut setinggi.. a. 23dm b. 46dm c. 69dm d. 92dm 2. FPB dari 84 dan 56 dalam bentuk faktorisasi prima adalah....

nad58 May 2021 | 0 Replies

cos 330°.tan 225°-sin 210°-cot330°

athala6 May 2021 | 0 Replies

bu ani meminjam uang di bank sebesar Rp.20.000.000,00 dengan bunga 20% pertahun . besar bunga yg ditanggung oleh bu ani jika meminjam uang selama 6 bulan adalah...

Pengguna Brainly May 2021 | 0 Replies

Help me friends... no 26

efan22 May 2021 | 0 Replies

[tex]3 \sqrt{10} - \sqrt{10} [/tex]

aririyan752 May 2021 | 0 Replies

Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh yang sama jarak adalah