Lukiskan pembentukan bayangan pada lup dari benda yang terletak di antara f dan O

Diketahui:

Ilustrasi di atas merupakan gambaran proses terbentuknya bayangan pada kaca pembesar (lup).

Pada keadaan mata berakomodasi maksimum, benda terletak antara lensa dan titik fokus dengan letak bayangan berada pada jarak terhingga.

Pada keadaan mata tidak berakomodasi maksimum, benda terletak tepat pada titik fokus lensa dan bayangan terletak pada jarak tak terhingga.

Lukisan bayangan benda pada lup yang paling tepat adalah

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B. 

Pada waktu duduk di bangku SMP atau MTs, kalian mungkin pernah menggunakan lup. Dengan menggunakan lup, benda-benda yang kecil dapat terlihat lebih jelas dan besar. Lup biasanya dipakai oleh tukang reparasi arloji untuk membantu dalam pekerjaannya. Lalu tahukah kalian apa yang dimaksud dengan lup? Bagaimana proses pembentukan bayangan yang terjadi? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, silahkan simak penjelasan berikut.

Pengertian Lup

Lup atau kaca pembesar (atau sebagian orang menyebutnya suryakanta) adalah lensa cembung yang difungsikan untuk melihat benda-benda kecil sehingga tampak lebih jelas dan besar. Bentuk lup diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Sebagaimana yang kalian ketahui, lensa cembung memiliki kemampuan untuk membentuk bayangan maya yang diperbesar jika benda terletak di antara titik fokus dan lensa. Untuk lup, benda selalu diletakkan dalam ruang I sehingga bayangan akan terletak di ruang (IV). Bayangan yang terletak di ruang (IV) bersifat maya dan tegak (coba baca: 5 macam sifat bayangan pada lensa cembung dan cara menentukannya) sehingga jarak bayangan yang dibentuk lup selalu negatif (s’ bertanda negatif).

Penggunaan lup sebagai kaca pembesar bermula dari kenyataan bahwa objek yang ukurannya sama akan dekat ke mata, semakin besar objek tersebut dapat dilihat. Sebaliknya, semakin jauh ke mata, semakin kecil objek tersebut dapat dilihat. Inilah sebenarnya yang dinamakan prinsip atau cara kerja lup.

Sebagai contoh, sebuah pensil ketika dilihat pada jarak 25 cm akan tampak dua kali lebih besar daripada ketika dilihat pada jarak 50 cm. Hal ini terjadi karena sudut pandang mata terhadap objek yang berada pada jarak 25 cm dua kali dari objek yang berjarak 50 cm.

Apa yang dimaksud dengan sudut pandang atau sudut lihat (prinsip kerja lup)?

Dari penjelasan sebelumnya, kalian tentu sepakat kalau dikatakan benda-benda yang jauh letaknya tampak lebih kecil dibandingkan dengan benda yang letaknya dekat walaupun benda-benda itu sama besarnya. Pada gambar di bawah ini, dilukiskan dua benda A dan B yang sama besarnya.

Benda B lebih dekat ke mata dibandingkan dengan benda A. Benda B akan tampak lebih besar daripada benda A. Ini karena sudut lihat benda B (α2) lebih lebih besar daripada sudut lihat benda A (α1). Jadi, semakin dekat benda semakin besar sudut lihatnya, dan benda tampak semakin besar.

Tetapi bila jarak benda ke mata lebih kecil daripada jarak titik dekat mata (25 cm) walaupun benda tampak lebih besar akan terlihat tidak jelas (kabur).Untuk memperbesar sudut lihat tetapi benda tetap tampak jelas maka digunakanlah lensa cembung sebagai lup.

Proses Pembentukan Bayangan pada Lup

Dalam menggunakan lup dikenal dua cara pengamatan yaitu pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum dan pengamatan dengan mata tidak berakomodasi. Oleh karena itu, proses pembentukan bayangan pada lup ada dua macam. Sebelum membahas proses pembentukan bayangan pada lup, kalian harus tahu terlebih dahulu mengenai perbesaran anguler lup.

Apa yang dimaksud dengan perbesaran anguler pada lup?

Meskipun jarak terdekat objek yang masih dapat dilihat dengan jelas oleh mata adalah 25 cm (untuk jenis mata normal atau emetropi), lup memungkinkan kalian untuk menempatkan objek lebih dekat dari 25 cm, bahkan harus lebih kecil daripada jarak fokus lup.

Hal ini karena ketika kalian mengamati objek dengan menggunakan lup, yang kalian lihat adalah bayangan objek, bukan objek yang sebenarnya. Ketika objek lebih dekat ke mata, sudut pandangan mata akan menjadi lebih besar sehingga objek terlihat lebih besar. Perbandingan sudut pandangan mata ketika menggunakan lup dan sudut pandangan mata ketika tidak menggunakan lup disebut perbesaran sudut. Supaya lebih jelas, perhatikan gambar di bawah ini.

Dengan demikian, perbesaran yang terjadi pada lup adalah perbesaran anguler (perbesaran sudut). Secara matematis, perbesaran anguler pada lup dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:

mθ = perbesaran sudut (anguler)

θ = sudut penglihatan tanpa menggunakan lup

θ’ = sudut penglihatan dengan menggunakan lup

untuk sinar-sinar yang dekat dengan sumbu utama (sinar paraksial), nilai tangen hampir sama dengan nilai sudutnya, sehingga:

tan θ’ = θ’ dan tan θ = θ

Seperti halnya pada mikroskop dan teropong, pembentukan bayangan pada lup juga dipengaruhi keadaan mata saat menggunakannya. Perhatikan penjelasan berikut ini.

Untuk mata tanpa akomodasi, benda yang akan diamati diletakkan pada jarak fokus lup (f). Jadi, pada keadaan ini berlaku:

s = f

karena benda di titik fokus lensa, maka bayangan yang terbentuk terletak di tak terhingga, sehingga sudut penglihatan tanpa lup dicari dengan persamaan berikut.

Keterangan:

h = tinggi benda (besar benda)

sn = titik dekat mata (25 cm)

sedangkan sudut benda ketika menggunakan lup adalah:

Dengan demikian, perbesaran anguler oleh lup untuk mata tidak berakomodasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

Proses pembentukan bayangan oleh lup ketika mata tidak berakomodasi diperlihatkan pada gambar berikut ini.

■ Pembentukan bayangan lup untuk mata berakomodasi maksimum

Pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum, bayangan yang terbentuk harus berada di dekat mata. Jadi, pada kasus ini sudut penglihatan pada lup adalah:

Berdasarkan Hukum Pembiasan, kita memperoleh persamaan berikut.

Dari persamaan tersebut, kita mendapatkan sudut penglihatan dengan menggunakan lup sebagai berikut.

Jadi, perbesaran anguler oleh lup untuk mata berakomodasi maksimum dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut.

Untuk mata normal, nilai sn­ (jarak baca normal) adalah 25 cm. Proses pembentukan bayangan pada lup untuk pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum diperlihatkan pada gambar berikut ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

Seorang siswa melihat sebuah benda kecil dengan menggunakan lup yang berjarak fokus 10 cm. Jika benda diletakkan di titik fokus lup, tentukan perbesaran lup.

Penyelesaian:

Diketahui:

f = 10 cm

s = 10 cm (karena benda diletakkan di titik fokus lup)

Ditanyakan: mθ

Jawab:

Jika benda diletakkan di titik fokus lensa, maka pengamat mengamati dengan mata tidak berakomodasi. Jadi, perbesarannya dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut.

M = sn/f

M = 25/10

M = 2,5 kali

Jadi, perbesaran bayangannya adalah 2,5 kali.