Diagonal adalah garis miring yang menghubungkan dua titik sudut yang berada pada garis yang berlainan. Diagonal sendiri ada dua, yaitu diagonal sisi/bidang dan diagonal ruang.  Dan sekarang kita akan membahas salah satu bangun ruang yang sangat familiar, yaitu kubus. Bangun ruang yang spesial karena semua rusuknya sama panjang. Apa itu diagonal sisi dan diagonal ruang? Perhatikan gambar kubus di bawah ini.
Diagonal sisi/bidang Diagonal sisi/bidang adalah garis melintang yang berada dalam satu bidang atau sisi. Contohnya adalah garis AC, BD, BG, CF dan sebagainya. Jadi.. Kubus itu memiliki 12 diagonal sisi atau bidang.. Mengapa 12? Karena setiap sisi memiliki dua buah diagonal dan ada 6 sisi pada kubus. Sehingga totalnya : 2 x 6 = 12 buah.. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah garis melintang yang menghubungkan dua titik yang berada di bidang berbeda dan melintasi kubus tersebut. Contohnya adalah garis EC, AG dan BH, DF. Jadi.. Kubus hanya memiliki 4 diagonal ruang. Cara mencari masing-masing diagonal Kita mulai dari diagonal sisi/bidang. Perhatikan segitiga ABC pada kubus diatas..
AB dan BC adalah rusuk kubus dan panjangnya adalah "x".
Untuk mencari diagonal bidang/sisi AC, gunakan rumus pitagoras. Jadi.. Kita bahas dengan contoh soal biar lebih paham.. Contoh soal :1. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Hitunglah panjang diagonal bidangnya! Dari hasil perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan rumus jadi atau rumus pasti untuk menghitung diagonal sisi/bidang sebuah kubus. Diagonal sisi = x√2
Diagonal sisi = x√2 Diagonal sisi = 8√2 cm. Itulah cara menghitung diagonal sisi kubus. Masih menggunakan bantuan segitiga dan rumus pitagoras, kita akan menghitung panjang diagonal ruang dari kubus. Mari lanjutkan. Perhatikan segitiga ACE pada kubus di atas. Panjang AC sudah diperoleh seperti mencari diagonal sisi di atas. AE adalah rusuk kubus yang nilai "x".Jadi, kita gunakan rumus pitagoras sekarang..
Contoh soal :2. Sebuah kubus panjang rusuknya 8 cm. Panjang diagonal ruangnya adalah... Kita sudah mendapatkan rumus jadi untuk diagonal ruang. Diagonal ruang = x√3
Diagonal ruang = x√3 Diagonal ruang = 8√3 cm. Bagaimana, mudah bukan? Contoh lain Agar semakin paham dengan diagonal sisi dan ruang kubus, berikut ada beberapa contoh yang siap membantu. Silahkan simak ya! 1. Jika kubus memiliki rusuk 6 cm, maka :
2. Jika kubus memiliki rusuk 10 cm, maka :
3. Jika kubus memiliki rusuk 9 cm, maka :
Ok.. Sekian dulu ya dan semoga membantu. Silahkan tonton video di bawah untuk mendapatkan penjelasan lengkapnya. Semoga membantu. Baca juga ya : Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk! Teks videoHalo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita akan gambar kubusnya terlebih dahulu nah disini saya sudah memiliki gambar kubusnya diketahui panjang rusuknya r-nya = 8 cm untuk kubus semua rusuknya sama panjang Nah di sini perlu kita ingat bahwa untuk mencari diagonal sisi dari kubus rumusnya adalah R akar 2. Sedangkan untuk mencari diagonal ruang dari kubus rumusnya adalah R akar 3 pada saat ini kita diminta untuk mencari jarak titik h ke garis AC Ini adalah garis AC untuk mencari jarak titik h ke garis AC kita harus buat segitiga yang menghubungkan titik H dengan garis AC di sini akan terbentuk segitiga a sehingga jika saya keluarkan dari gambarDi sini Saya memiliki segitiga a c. Nah untuk mencari jarak titik h ke garis AC caranya kita tarik garis tegak lurus dari titik h ke garis AC dengan kata lain garis ini merupakan garis tinggi dari segitiga a. C misalkan Saya beri nama ini adalah titik O nah, sekarang kita akan lengkapi panjang masing-masing sisi dari segitiga Ace ini yang pertama aha dapat kita lihat bahwa HAM merupakan diagonal sisi dari kubus maka akan sama dengan rusuknya adalah 8 √ 2 cm untuk mencari diagonal sisi rumusnya adalah R akar 2 lalu h c = AC juga merupakan diagonal sisi dari kubus sehingga akan sama dengan8 √ 2 cm dan ac-ac juga merupakan diagonal sisi dari kubus sehingga = 8 √ 2 cm juga nah, sekarang kita memiliki disini 8 akar 2 di sini 8 akar 2 di sini 8 akar 2 dapat kita lihat ahc merupakan sebuah segitiga sama sisi karena di sini ah ac-nya merupakan segitiga sama sisi maka ketika kita tarik Garis dari titik H tegak lurus ke garis AC maka akan jatuh di titik O titik O ini akan terletak di tengah-tengah garis AC sehingga panjang ao akan sama dengan panjang OC a akan = OC = setengah dikali panjang AC maka akan = setengah dikali panjangAdalah 8 √ 2 sehingga akan = 4 √ 2 cm. Nah disini kita akan mencari panjang dengan menggunakan segitiga a dengan Disini siku-siku di b. Maka kita dapat mencari panjang dengan menggunakan rumus phytagoras dengan panjang ao di sini tadi kita sudah temukan yaitu 4 akar 2 cm, maka sekarang t kuadrat akan = a kuadrat dikurangi A2 drat t kuadrat = a hanya 8 akar 2 kuadrat dikurangi 4 akar 2 kuadrat maka t kuadrat = 8 √ 2 dikuadratkan hasilnya adalah serat28 dikurangi 4 akar 2 dikuadratkan hasilnya adalah 32 sehingga sekarang di sini akan = 96 maka tanyakan = akar dari 96 akar 96 ini = 4 akar 6 sehingga Kesimpulannya adalah Jarak titik h ke garis AC adalah 4 √ 6 cm. Inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya
© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021. Kebijakan Privasi Ketentuan Penggunaan |
Diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 8 cm berapakah jarak. a ke diagonal bidang be
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
