Buatlah 2 contoh diagram panah yang merupakan pemetaan

Pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Diagram panah (i) adalah benar pemetaan, karena memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Diagram panah (ii) adalah bukan  pemetaan, karena ada anggota hiimpunan A yang tidak punya kawan di B.

Diagram panah (iii) adalah bukan  pemetaan, karena ada anggota hiimpunan A yang tidak punya kawan di B.

Diagram panah (iv) adalah benar pemetaan, karena memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.

Diagram panah yang merupakan pemetaan adalah (i) dan (iv).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Kelas : VIII (2 SMP)Materi : FungsiKata Kunci : relasi, fungsiPembahasan :Diketahui A dan B merupakan himpunan.Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B merupakan pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.Penyajian relasi antara dua himpunan dapat dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, diagram panah, dan diagram Cartesius.

Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus sedemikian hingga setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu anggota himpunan B.

Himpunan A dinamakan domain atau daerah asal dan himpunan B dinamakan kodomain atau daerah kawan.

Jika fungsi f memetakan setiap x ∈ A dengan tepat ke satu anggota y ∈ B, maka f : x → y.

Peta dari x ∈ A oleh fungsi f sering dinyatakan sebagai f(x) dan bentuk f(x) dinamakan rumus fungsi f.

Himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A dinamakan range atau daerah hasil.

Mari kita lihat soal tersebut.Perhatikan gambar terlampir.Jawaban soal no. 1 :Himpunan domain atau daerah asal adalah {2, 3, 5}.Himpunan kodomain atau daerah kawan adalah {2, 3, 7, 12}.Himpunan range atau daerah hasil adalah {2, 5, 12}.Jawaban soal no. 2 :Yang merupakan fungsi atau pemetaan adalah

(a) iya, karena 

Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(a, 1), (b, 1), (c, 2)}.(b) bukan, karena ada satu anggota himpunan domain dipasangankan dengan dua anggota himpunan kodomain dan ada satu anggota himpunan domain tidak berpasangan dengan anggota himpunan kodomain.Pasangan himpunan berurutannya, yaitu : {(a, 1), (a, 3), (b, 2)}.

(c) bukan, karena ada satu 

Himpunan pasangan berurutan berikut.A = {(1, 1), (2, 0), (2, 1)} 

bukan fungsi, karena 

B = {(1, 1 ), (3, 2), (5, 2)}fungsi, karena C = {(5, a), (5, b), (4, c)}

bukan fungsi, karena 

D = {(p, 5), (q, 5), (r, 4)}

Semangat!