Ayah penderita hipermetrop mempunyai titik dekat 100 cm agar dapat membaca pada jarak 25 cm berapakah kekuatan lensa yang dipakai ayah?

Fisikastudycenter.com_ Contoh soal dan pembahasan ulangan harian alat optik kacamata, materi fisika kelas 10 SMA tercakup kelainan pada mata, rabun jauh atau miopi, rabun dekat atau hipermetropi dengan ukuran dan jenis kacamata yang harus digunakan.

Pembahasan Jawaban a) jenis kelainan mata yang terjadi pada ayah Joko Jarak titik dekat ayah joko bergeser menjauh dari titik dekat normal yang berada pada kisaran 25 cm atau 30 cm hingga disimpulkan bahwa beliau tidak bisa melihat jelas pada jarak dekat alias rabun dekat atau hipermetrop b) ukuran kacamata yang biasa dipakai ayah Joko Ukuran kacamata ditentukan dengan rumus berikut:

P = 100 / PPN - 100 / PP

PPN = titik dekat normal dalam satuan cm, PP = titik dekat penderita miopi dalam satuan cm

P = 100/25 - 100/50

P = 1/ PPN - 1/ PP

f = 1/P

Soal No. 2

Pembahasan

P = − 100/PR

P = − 1/PR

P = − 1/PR = − 1/5 = − 0,2 dioptri = − 0,2 D

f = 1/P = 1/0,2 = 5 meter

Soal No. 3

Pembahasan

P = 100/PPN - 100/PP

Soal No. 4

Pembahasan

P = − 100/200 = − 0,5 dioptri P = − 100/100 = − 1 dioptri

Soal No. 5
Budi memakai kacamata berukuran − 2,5 dioptri perkirakan jarak titik jauh mata Budi!

Pembahasan Rabun jauh

P = − 1/PR

Soal No. 6 Seorang penderita presbiopi dengan titik dekat 75 cm. Agar dapat membaca pada jarak baca normal (25 cm), orang itu harus memakai kacamata dengan ukuran.....

A. 2/3 dioptri

C. 2 2/3 dioptri

E. 3 2/3 dioptri

Pembahasan

PPN = 25 cm

Soal No. 7

Pembahasan

Soal No. 8

Pembahasan

Soal No. 9 Titik jauh penglihatan seseorang 250 cm di muka mata. Orang ini memerlukan kacamata dengan lensa yang dayanya....dioptri. A. 0,3 B. 0,4 C. 5 D. - 0,4 E. - 1

Pembahasan

Cara I, Titik jauh mata dalam satuan meter:

Cara II, Titik jauh mata dibiarkan tetap dalam centimeter:

Sehingga:

Soal No. 10 Titik dekat seorang kakek terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai berdaya....dioptri. A. - 5 B. - 4,16 C. - 2,5 D. 2,5 E. 4,16

Pembahasan

dan Titik dekat normal yang diinginkan PPN = 30 cm = 0,3 m

Silakan pilih satu dari dua cara berikut:

Cara II, Titik dekat dibiarkan tetap dalam satuan centimeter:

Pernahkah kalian berfikir, bagaimana sebenarnya sifat-sifat mata kalian? untuk mengetahuinya coba kalian bedakan keadaan mata kalian saat melihat benda dekat dan saat melihat benda jauh. Lihatlah tulisan artikel ini pada jarak kurang lebih 25 cm, kemudian lihatlah benda paling jauh. Adakah bedanya? Jika kalian perhatikan betul akan ada perbedaan pada lensa mata kalian.

Mata kita memilki bagian-bagian penting seperti lensa mata. Lensa mata memilki sifat unik yaitu dapat berubah-ubah ketebalannya. Kemampuan mata untuk mengubah ketebalan lensa ini disebut daya akomodasi. Lensa mata akn menipis saat melihat benda jauh dan keadaan paling tipis disebut akomodasi minimum. Dan saat melihat benda dekat, lensa mata akan menebal hingga paling tebal disebut akomodasi maksimum.

Mata yang normal atau sering disebut emetropi memiliki batas-batas normal akomodasi. Mata normal berakomodasi maksimum saat melihat benda pada jarak 25 c, dan berakomodasi minimum saat melihat benda di jauh tak hingga (ex. melihat bintang di langit). Jarak terdekat yang dapt dilihat mata disebut titik dekat (Punctum Proximum = PP) dan jarak terjauh yang dapat dilihat disebut titik jauh (Punctum Remotum = PR). Berarti mata yang normal memenuhi sifat sebagai berikut.

Sekarang akan timbul pertanyaan, apakah semua mata manusia itu normal? Ternyata banyak orang yang memiliki titik dekat atau titik jauh yang tidak sesuai dengan sifat mata normal. Mata yang sifatnya tidak normal dinamakan mata rabun. Mata yang rabun ini berarti lensa matanya tidak dapat berakomodasi secara normal.

Keadaan mata yang tidak normal atau cacat mata dapat dibantu dengan alat yang kita kenal dengan kacamata. Daya atau kekuatan lensa kacamata yang dibutuhkan memenuhi persamaan (1) di atas, yaitu sebagai berikut.

s adalah jarak benda yang diharapkan untuk dapat dilihat. Sedangkan s’ adalah bayangan oleh lensa yang harus bersifat maya sehingga bernilai negatif. Kemudian daya lensa bersatuan dioptri sehingga s dan s’ harus dalam meter (m) atau boleh sentimeter (cm) tetapi persamaannya menjadi seperti berikut.

Mata rabun ada tiga jenis yaitu rabun dekat (hipermetropi), rabun jauh (miopi) dan presbiopi (mata tua). Nah, dalam artikel ini akan dibahas beberapa contoh soal dan pembahasan tentang cacat mata atau lebih tepatnya contoh soal kekuatan lensa kacamata untuk cacat mata pada manusia. Untuk itu silahkan kalian simak penjelasan berikut ini.

Contoh Soal Cacat Mata Rabun Dekat (Hipermetropi)

Hipermetropi adalah cacat mata dimana mata tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya dekat. Titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm). Pernahkah Anda melihat orang yang membaca koran dengan letak koran yang agak dijauhkan? Orang semacam itulah yang dikatakan menderita hipermetropi.

Penderita hipermetropi hanya dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh sehingga cacat mata ini sering disebut mata terang jauh. Hipermetropi disebabkan lensa mata terlalu pipih dan sulit dicembungkan sehingga bila melihat benda-benda yang letaknya dekat, bayangannya jatuh di belakang retina. Supaya dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat dengan jelas, penderita hipermetropi ditolong dengan kaca mata berlensa cembung (positif).

Hipermetropi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda-benda yang jauh. Cacat mata ini sering dialami oleh orang-orang yang bekerja sebagai sopir, nahkoda, pilot, masinis, dan sebagainya.

Contoh Soal 1:

Reni yang menderita rabun dekat mempunyai titik dekat 50 cm. Jika ingin membaca dengan jarak normal (25 cm), maka berapa kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai Reni?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s’ = -50 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya, di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm = 0,5 m

P = 1/f = 1/0,5 = 2 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai reni adalah 2 dioptri.

Contoh Soal 2:

Zaza tidak dapat membaca pada jarak normal (25 cm). Saat melihat benda, dia bisa melihat dengan jelas jika jaraknya 1 m dan selebihnya. Tentukan daya kaca mata yang dibutuhkan agar dapat melihat pada jarak baca normal dan tentukan pula jarak fokus lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 25 cm

s’ = -PP = -1 m = -100 cm

Maka daya kacamat dan fokus yang dibutuhkan memenuhi persamaan sebagai berikut:

P = 100/s + 100/s’

P = 100/25 – 100/100

P = 400/100 – 100/100

P = 300/100

P = 3 dioptri

f = 100/P

f = 100/3

f = 33,33 cm

Jadi, daya kacamatanya adalah 3 dioptri dan fokus lensa kacamatanya adalah 33,33 cm.

Contoh Soal 3:

Seorang hipermetropi mempunyai titik dekat 100 cm, hendak membaca pada jarak 25 cm. berapakah kuat lensa kecamata yang harus dipakai?

Penyelesaian:

Setelah menggunakan kacamata, benda yang terletak pada jarak 25 cm seakan-akan tampak pada jarak 100 cm.

Diketahui:

s = 25 cm = 0,25 m

s’ = -100 cm = -1 m

ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/0,25 – 1/1

1/f = 4/1 – 1/1

1/f = 3/1

f = 1/3 m

Maka kuat lensa kacamata adalah:

P = 1/f

P = 1/1/3

P = 3 dioptri

Jadi, kuat lensa kacamata yang harus dipakai adalah 3 dioptri.

Contoh Soal 4:

Tentukan jenis dan kekuatan lensa kacamata yang harus digunakan oleh orang yang mempunyai titik dekat 50 cm.

Penyelesaian:

Dikatahui:

s = 25 cm

s’ = -50 cm

Ditanyakan: P

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50 cm

Maka kekuatan lensa kacamata adalah sebagai berikut:

P = 100/f

P = 100/50

P = 2 dioptri

Dengan demikian, jenis lensa yang digunakan adalah lensa cembung (P positif) dengan kekuatan 2 dioptri.

Contoh Soal Cacat Mata Rabun Jauh (Miopi)

Miopi adalah kondisi mata yang tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang letaknya jauh. Penderita miopi titik jauhnya lebih dekat daripada tak terhingga (titik jauh < ~) dan titik dekatnya kurang dari 25 cm. Hal ini terjadi karena lensa mata tidak dapat dipipihkan sebagaimana mestinya sehingga bayangan dari benda yang letaknya jauh akan jatuh di depan retina.

Untuk dapat melihat benda-benda yang letaknya jauh agar nampak jelas, penderita miopi ditolong dengan kaca mata berlensa cekung (negatif). Miopi dapat terjadi karena mata terlalu sering/terbiasa melihat benda yang dekat. Cacat mata ini sering dialami tukang jam, tukang las, operator komputer, dan sebagainya.

Seseorang tidak dapat melihat benda jauh tak hingga dengan jelas. Kemudian dia memeriksakan diri ke dokter mata. Untuk mengatasi kelemahan itu dia diberi saran oleh dokternya untuk memakai kaca mata dengan kekuatan -1/3 dioptri. Berapakah titik jauh mata orang tersebut.

Penyelesaian:

s = ~

P = -1/3 D

s’ = -PR

Titik jauh s’ = -PR dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (2) yaitu sebagai berikut.

P = 100/s + 100/s’

-1/3 = (100/~) − 100/PR

-1/3 = 0 − 100/PR

-1/3 = -100/PR

PR = -100 × (-3)

PR = 300 cm

Jadi, titik jauh mata orang tersebut adalah 300 cm.

Contoh Soal 6:

Seorang penderita miopi mempunyai titik jauh 100 cm. Berapakah kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai orang tersebut agar dapat melihat benda jauh dengan normal?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = ~

s’ = =100 cm (tanda negatif menunjukkan bayangan bersifat maya dan terletak di depan lensa)

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/100

1/f = 0 – 1/100

1/f = -1/100

f = -100 cm = -1 m

Maka kekuatan lensa adalah sebagai berikut.

P = 1/f

P = 1/-1

P = -1 dioptri

Jadi, kekuatan lensa kaca mata yang harus dipakai adalah -1 dioptri.

Contoh Soal 7:

Berapakah kuat lensa kacamata yang dipakai oleh seorang miopi yang titik jauhnya 2,5 m?

Penyelesaian:

Maksud menggunakan kacamata di sini supaya dapat melihat benda-benda yang jauh tak terhingga. Maka dari benda-benda di jauh tak terhingga, harus terbentuk bayangan maya pada jarak 2,5 meter.

Diketahui:

s = ~

s’ = -2,5 m

Ditanyakan: P = …?

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/2,5

1/f = 0 – 1/2,5

1/f = -1/2,5

f = -2,5 m

Maka kekuatan lensa adalah sebagai berikut.

P = 1/f

P = 1/-2,5

P = -0,4 D

Jadi, kekuatan lensa kaca mata yang harus dipakai adalah -0,4 dioptri.

Contoh Soal 8:

Seseorang menggunakan kacamata dengan lensa yang berkekuatan -11/4 dioptri. Berapakah titik jauh orang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui: P = -11/4 D = -5/4 D

Ditanyakan: PR = …?

Jawab:

P = 100/f

f = 100/P

f = 100/-5/4

f = -400/5

f = -80 cm

Maka PR dapat dihitung dengan cara berikut.

1/s + 1/s’ = 1/f

1/~ − 1/PR = −1/80

1/PR = 1/80

PR = 80 cm

Jadi, titik jauh orang tersebut adalah 80 cm.

Contoh Soal Cacat Mata Presbiopi

Orang-orang yang sudah tua, biasanya daya akomodasinya sudah berkurang. Pada mata presbiopi, titik dekatnya lebih jauh daripada titik dekat mata normal (titik dekat > 25 cm) dan titik jauhnya lebih dekat daripada titik jauh mata normal (titik jauh < ~). Oleh karena itu, penderita presbiopi tidak dapat melihat benda-benda yang letaknya dekat maupun jauh.

Untuk dapat melihat jauh dengan jelas dan untuk membaca pada jarak normal, penderita presbiopi dapat ditolong dengan kaca mata berlensa rangkap (kacamata bifokal). Kacamata bifokal adalah kaca mata yang terdiri atas dua lensa, yaitu lensa cekung dan lensa cembung. Lensa cekung berfungsi untuk melihat benda jauh dan lensa cembung untuk melihat benda dekat/membaca.

Dari penjelasan di atas dapat dituliskan sifat-sifat mata presbiopi sebagai berikut.

■ PP > 25 cm

■ PR < ~

■ Tidak bisa melihat benda jauh maupun dekat d. penyelesaiannya merupakan gabungan miopi dan hipermetropi.

Contoh Soal 9:

Seorang kakek penderita presbiopi memiliki titik dekat 75 cm dan titik jauh 300 cm. Agar ia dapat melihat benda yang dekat (seperti mata normal) dan dapat melihat benda jauh, berapakah jarak fokus lensa bifokal dan kuat lensa kacamata yang harus digunakan kakek tersebut?

Jawab:

Kacamata bifokal tersusun atas dua lensa bagian atas lensa negatif (cekung) agar dapat melihat jauh dan bagian bawah lensa positif (cembung) agar dapat membaca normal.

■ Untuk dapat melihat jauh, s = ~ dan s’ = -300 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/300

1/f = -1/300

f = -300 cm = -3 m

P = 1/f

P = 1/(-3) = -0,33 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda jauh digunakan kacamata dengan jarak fokus 3 m dan kekuata lensa -0,33 dioptri.

■ Untuk dapat melihat dekat, s = 25 dan s’ = -75 cm

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/25 – 1/75

1/f = 3/75 – 1/75

1/f = 2/75

f = 75/2

f = 37,5 cm = 0,375 m

P = 1/f

P = 1/0,375 = 2,67 dioptri

Jadi, untuk dapat melihat benda dekat digunakan kacamata dengan jarak fokus 0,375 m dan kekuata lensa 2,67 dioptri.

Contoh Soal 10:

Seorang yang sudah tua titik dekatnya 50 cm dan titik terjauhnya 5 m. Kacamata yang bagaimana yang digunakan orang tua tersebut agar matanya normal kembali?

Penyelesaian:

Yang dimaksud normal kembali adalah dapat melihat jauh tak terhingga dan dapat membaca pada jarak 25 cm.

Diketahui:

Untuk titik dekat mata:

s = 25 cm = 0,25 m

s’ = -50 cm = -0,5 m

Untuk titik jauh mata:

s = ~

s’ = -5 m

Ditanya: Pb (kekuatan lensa bawah) dan Pa (kekuatan lensa atas) = …?

Jawab:

Fokus lensa bawah:

1/f = 1/s + 1/s’

1/f = 1/0,25 – 1/0,5

1/f = 4/1 – 2/1

1/f = 2/1

f = 1/2 m

Kuat lensa bawah:

Pb = 1/f

Pb = 1/1/2

Pb = 2 dioptri

Fokus lensa atas:

1/f = 1/ + 1/s’

1/f = (1/~) – 1/5

1/f = –1/5

f = -5 m

Kuat lensa atas:

Pa = 1/f

Pa = 1/-5

Pa = -0,2 dioptri

Jadi, kacamata yang harus digunakan orang tersebut adalah kacamata rangkap dengan kekuatan lensa bagian bawah 2 dioptri dan kekuatan lensa bagian atas -0,2 dioptri.