Adalah gerak suatu benda dengan bentuk lintasan melingkar dan besar percepatan sudut/anguler (α) konstan.Jika perecepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler maka perputaran benda semakin cepat, dan dikatakan GMBB dipercepat. Sebaliknya jika percepatan anguler berlawanan arahdengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat, dan dikatakan GMBB diperlambat. 1. Percepatan Anguler (α) Sebuah benda bergerak melingkar dengan laju anguler berubah beraturan memiliki perubahan kecepatan angulernya adalah : Δω = ω2 – ω1 Dan perubahan waktu kecepatan anguler adalah Δt, maka di dapatkan :∆ω = perubahan kecepatan sudut (rad/s) ∆t = selang waktu (s)α = percepatan sudut/anguler (rads-2) Sama halnya dengan Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), pada GMBB berlaku juga :- Mencari kecepatan sudut akhir (ωt) : ωt = ω0 ± α.t - Mencari posisi sudut / besar sudut (θ) yang ditempuh: θ= ω0 t ± α.t2 x = R. θ Dapat diperoleh juga : ωt2 = ω02 ± 2 α.θ dimana : ωt = kecepatan sudut/anguler keadaan akhir(rad/s)ω0 = kecepatan sudut/anguler keadaan awal (rad/s)θ = besar sudut yang ditempuh (radian, putaran)1 rpm = 1 putaran permenit 1 putaran = 360° = 2p rad. x = perpindahan linier (m) t = waktu yang diperlukan (s) R = jari-jari lintasan (m) Semua benda bergerak melingkar selalu memiliki percepatan sentripetal, tetapi belum tentu memiliki percepatan tangensial. Percepatan tangensial hanya dimiliki bila benda bergerak melingkar dan mengalami perubahan kelajuan linier. Benda yang bergerak melingkar dengan kelajuan linier tetap hanya memiliki percepatan sentripetal, tetapi tidak mempunyai percepatan tangensial (at = 0 ). Tabel 1 tersebut menunjukkan besarnya jarak dan waktu yang diperlukan sepeda untuk bergerak. Coba gunakan rumus kelajuan dan percepatan untuk menghitu ... Sebuah mobil bergerak lurus. Jika dibuat grafik, akan membentuk grafik seperti pada gambar di samping. Tentukan percepatan mobil tersebut pada saat: 4 ... benda bermasa 4 kg diatas lantai kasar di tarik dengan gaya 40N, sudut yang terbentuk antara arah gaya dan bidang datar sebesar 60° serta koefisien ge ... Apakah percepatan sudut α = kuadrat kecepatan sudut ω²? Jelaskan! Apakah percepatan sudut α = kuadrat kecepatan sudut ω²? Jelaskan! Apakah percepatan sudut α = kuadrat kecepatan sudut ω²? Jelaskan! 9. Perhatikan gambar kantrol berikut !br /br /sebuah benda bergantung pada katrol seperti dalam gambar jika massa benda 15 kg dan percepatan gravitasi ... Apakah percepatan sudut α = kuadrat kecepatan sudut w²? Jelaskan! sebuah mobil mula mula diam bergerak di percepat hingga kecepatannya 72km/jam setelah bergerak selama 10 sekon. percepatan yang di alami mobil adalah ... Apabila persamaan indeks bias dinyatakan seperti berikut: Y 2³ n =+ dengan X dan Y adalah konstanta serta λ panjang gelombang. Dimensi X sama dengan . ... Pengertian Gerak Melingkar. Gerak melingkar adalah sebuah gerak yang memiliki lintasan berupa lingkaran. Gerak Melingkar Beraturan Gerak melingkar beraturan (GMB) merupakan gerak suatu benda yang menempuh lintasan melingkar dengan besar kecepatan tetap. Kecepatan pada GMB besarnya selalu tetap, namun arahnya selalu berubah, dan arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran. Artinya, arah kecepatan (v) selalu tegak lurus terhadap garis r yang ditarik melalui pusat lingkaran ke titik tangkap vektor kecepatan pada saat itu. Lintasan Benda Gerak Melingkar BeraturanPeriode (T) Gerak Melingkar Waktu yang dibutuhkan suatu benda begerak melingkar sebanyak satu putaran penuh disebut periode. Pada umumnya periode diberi notasi T. Satuan SI periode adalah sekon (s). Rumus Periode Gerak Melingkar Periode gerak melingkar dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut: T = t/N Dengan keterangan T = periode, s N = jumlah putaran t = waktu putaran, s Frekuensi (f) Gerak Melingkar Banyaknya putaran yang ditempuh oleh suatu benda yang bergerak melingkar dalam selang waktu satu detik disebut frekuensi. Rumus Frekuensi Geral Melingkar Satuan frekuensi dalam SI adalah putaran per sekon atau hertz (Hz). Hubungan antara periode dan frekuensi dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut. f = N/t Dengan keterangan f = frekuensi, Hz N = jumlah putaran t = waktu putaran, s Contoh Soal Perhitungan Periode Frekuensi Gerak Melingkar sebuah roda sepeda diputar, dan katup ban pada roda tersebut berputar sebanyak 60 kali putaran selama 15 detik. Tentukan periode dan frekuensi gerak katup tersebut. Berapakah banyak putarannya setelah 20 detik. Penyelesaian Periode gerak katup sebesar : Diketahui N = 60 t = 15 detik Menghiitung Periode Gerak Melingkar Periode katup roda dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut: T = t/N T = 15/60 T = ¼ detik Menghitung Frekuensi Gerak Melingkar Frekuensi gerak katup dapat dinyatakan dengan rumus berikut: f = N/t f = 60/15 f = 4 Hz atau dapat juga menggunakan persamaan frekuensi berikut: f = 1/T f = 1/(1/4) f = 4 Hz Menghitung Jumlah Putaran Gerak Melingkat Banyaknya putaran setelah menempuk waktu selama t = 20 detik dapat dinyatakan dengan rumus berikut: N = t/T N = 20/(1/4) N = 80 putaran Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Kecepatan Linear Gerak Melingkar Kecepatan linear gerak melingkat adalah Kecepatan benda yang bergerak melingkar dengan arah kecepatan selalu menyinggung lintasan putarannya. Sehingga panjang lintasan benda melingkar sama dengan keliling lingkarannya. Kecepatan linear gerak melingkar selalu tegak lurus terhadap garis jari jari r lingkarannya. Kecepatan linear (v) merupakan hasil bagi panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuhnya. Kecepatan linear benda bergerak melingkar dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut: v = (2.π.r)/T diketahui bahwa T =1/f sehingga dengan substitusi menjadi v = 2.π.r.f dengan keterangan: v = kecepatan linear, (m/s) r = radius jari jari lingkaran, m f = frekuensi, (Hz) Contoh Soal Perhitungan Kecepatan Linear Gerak Melingkar Sebuah roda sepeda berputar sebanyak 10 kali putaran tiap satu detiknya dengan kecepatan linearnya adalah 18 m/s. Tentukanlah panjang diameter dari roda sepeda tersebut. Jawab Diketahui: f = 10 Hz v = 18 m/s. Menghitung Diameter Roda Pada Gerak Melingkar Diameter roda dapat dinyatakan Dengan menggunakan persamaan kecepatan linear gerak melingkar v = 2.π.r.f v = 2. . r = v/(2.π.f) r = 18/(2×3,14×10) r = 0,287 m Diketahui bahwa jari jari adalah setengah diameter lingkaran, atau diameter lingkaran sama dengan dua kali jari jari. Dengan demikian r = ½ d d = 2.r d = 2 x 0,287 m d = 0,57m = 5,7 cm dengan demikian diameter roda sepeda tersebut adalah 5,7 cm Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Pengertian Radian Gerak Melingkar Satuan perpindahan sudut bidang datar dalam SI adalah radian (rad). Nilai radian adalah perbandingan antara jarak linear yang ditempuh benda dengan jari- jari lingkaran. Satu radian atau rad didefinsikan sebagai sudut pusat lingkaran yang Panjang busurnya sama dengan Panjang jari jari lingkaran. Pada gambar dapat dilihat Satu rad adalah daerah yang dibatasi oleh garis jari jari hijau r, dan garis busur biru r. Pengertian Radian Sudut Dinamika Gerak MelingkarDiketahui bahwa Satu keliling = 3600 atau Satu keliling = 2π rad sehingga 2π rad = 3600 1 rad = 3600/2π 1 rad = 57,320 Kecepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Kecepatan sudut biasa disebut juga dengan kelajuan anguler. Kelajuan anguler ini dilambangkan dengan ω dan memiliki satuan rad/s. Rumus Kecepatan Sudut Anguler Gerak MelingkarDalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Kecepatan sudut didefinisikan sebagai besarnya sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Atau Besarnya perubahan sudut ( Δθ ) dalam selang waktu ( Δt ) tertentu disebut kecepatan anguler. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, diperoleh sudut yang ditempuh adalah θ = 2π dan waktu tempuh adalah t = T. Rumus Kecepatan Sudut Gerak Melingkar Kecepatan sudut (ω) pada gerak melingkar beraturan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut: ω = Δθ/Δt Untuk satu putaran penuh, maka Δθ/ = 2π Δt= T Sehingga dapat ditulis ulang menjadi ω = 2π/T Karena T = 1/f maka Besarnya kecepatan anguler gerak melingkar dapat dinyatakan dengan menggunkan persamaan rumus berikut. ω = 2π.f Dengan keterangan ω = kecepatan sudut (rad/s) T = periode (s) f = frekuensi (Hz) Percepatan sudut dapat pua dinyatakan dengn putaran per menit, biasa disebut cycle per menit atau CPM atau dalam bahasa Indonesia RPM rotasi per menit dapat dalam cps cycle per second atau rotasi per detik. Contoh Soal Perhitungan Rumus Persamaan Kecepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Sebuah benda yang berada di ujung sebuah piringan putar (compact disc) melakukan gerak melingkar dengan besar sudut yang ditempuh adalah 3/4 putaran dalam waktu 1 detik. Tentukanlah kelajuan sudut dari benda tersebut. Jawab Diketahui: f = (¾)/1 detik = 0,75 Hz Jawab Menghitung Kelajuan Sudut Gerak Melingkar Besar kelajuan sudut piringan putar dapat dinyataka denga rumus berikut: ω = 2π.f ω = 2×3,14×0,75 ω = 4,7 rad/detik Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Hubungan Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Persamaan rumus kecepatan linear gerak melingkar adalah v = 2.π.r.f atau v /r = 2.π.f Persamaan rumus kecepatan Anguler gerak melingkar adalah ω = 2.π.f Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut anguler adalah ω = v/r atau v = ω .r dengan keterangan: v = laju linear (m/s), ω = laju anguler (rad/s), r = jari- jari lintasan (lingkaran) (m). Contoh Soal Perhitungan Rumus Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut Anguler Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan 8 m/s dan jari- jari lintasannya 1 m. Tentukanlah kelajuan angulernya. Jawab Diketahui: v = 8 m/s, dan r = 1 m. Menghitung Kelajuan Anguler Gerak Melingkar Kelajuan anguler partikel bergerak melingkar dapat dinyatakan Dengan menggunakan persamaan rumus berikut: v = ω .r ω = v/r ω = (8 m/s)/(1 m) ω = 8 rad/s Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Percepatan Centripetal Gerak Melingkar Pada gerak melingkar, arah gerak setiap saat berubah walaupun besar kecepatannya konstan atau tetap. Arah kecepatan yang setiap saat berubah ini mengakibatkan adanya percepatan yang selalu mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan ini sering disebut sebagai percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal berfungsi untuk mengubah arah kecepatan. Percepatan sentripetal tidak berfungsi untuk mengubah kecepatan linear, tetapi untuk mengubah arah gerak partikel sehingga lintasannya berbentuk lingkaran. Untuk benda yang melakukan gerak melingkar beraturan, benda yang mengalami percepatan, kelajuannya tetap tetapi arahnya yang berubah- ubah setiap saat. Jadi, perubahan percepatan pada GMB bukan mengakibatkan kelajuannya bertambah tetapi mengakibatkan arahnya berubah. Hal ini karena percepatan merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah). Rumus Percepatan Centripetal Gerak Melingkar Percepatan centripetal dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut: as = v2/r as = ω2/r as =4. π2. f2. r dengan keterangan as = percepatan sentripetal (m/s2) v = kecepatan linear (m/s) r = jari jari lingkaran f = fekuensi (Hz) Contoh Soal Perhitngan Persamaan Rumus Percepatan Sentripetal Seseorang mengendarai sepeda motor melintasi sebuah tikungan berupa lingkaran yang berjari jari 20 m saat akan pergi ke sekolah. Jika kecepatan sepeda motor adalah 10 m/s, maka tentukan percepatan sepeda motor tersebut yang menuju ke pusat lintasan! Diketahui : r = 20 m v = 10 m/s Menghitung Percepatan Centripetal Gerak Melingkar Percepatan seperda motor dapat dinyatakan dengan menggunakan persamann rumus berikut: as = v2/r as = (10)2/20 as = 5 m/s Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Gerak Melingkar Berubah Beraturan Pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), kecepatan linearnya berubah secara beraturan. Perubahannya dapat bertambah atau berkurang. Jika penambahan atau pengurangan kecepatannya adalah konstan, maka gerakannya dikatakan gerak melingkar berubah beraturan. Ini artinya Gerakan melingkarnya dilakukan dengan percepatan sudut yang konstan. Jika perubahan percepatan searah dengan kecepatan, maka kecepatannya akan meningkat. Namun jika perubahan percepatannya berlawanan arah dengan kecepatan, maka kecepatannya menurun. Percepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Berubah Beraturab Perubahan kecepatan sudut tiap satu satuan waktu dinamakan percepatan sudut. percepatan sudut anguler dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus berikut. α= Δω /Δt dengan keterangan α= percepatan sudut (rad/s2) Δω = perubahan kecepatan sudut (rad/s) Δt = selang waktu (s) Contoh Soal Perhitungan Rumus Percepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Sebuah Partikel yang berputar melalui lintasan melingkar berubah kecepatan sudutnya dari 120 rpm menjadi 180 rpm dalam waktu 40 detik. Berapakah percepatan sudut gerak partikel itu? Penyelesaian Diketahui Δt = 40 detik ω1 = 120 rpm = 120x(2π/60) ω1 = 4πrad/s ω2 =180 rpm = 180x((2π/60) ω2 =6πrad/s jawab Menghitung Percepatan Sudut Anguler Gerak Melingkar Percepatan sudaut angular partikel yang bergerak melingkar dapat dinyatakan dengan rumus berikut Δω = ω2 – ω1 Δω = 6π rad/s – 4π rad/s Δω = 2π rad/s Percepatan sudut anguler nya adalah α = Δω/Δt α= (2π rad/s)/40s α= 0,05 π rad/s2 Contoh Soal Lainnya Beserta Pembahasan Ada Di Akhir Artikel Percepatan Tangensial Gerak Melingar Berubah Beraturan Pada gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), kecepatan linear dapat berubah secara beraturan. Hal ini menunjukkan adanya besaran yang berfungsi untuk mengubah kecepatan. Besaran tersebut adalah percepatan tangensial (at), yang arahnya dapat sama atau berlawanan dengan arah kecepatan linear. Rumus Percepatan Tangensial Gerak Melingar Berubah BeraturanRumus Percepatan Tangensial Gerak Melingar Berubah Beraturan Percepatan tangensial didapat dari percepatan sudut α dikalikan dengan jari- jari lingkaran r. at = α · r Dengan Keterangan at = percepatan tangensial (m/s2) α = percepatan sudut (rad/s2) r = jari-jari lingkaran dalam cm atau m Pada Gerak Melingkar Berubah Beraturan, benda mengalami dua jenis percepatan, yaitu percepatan sentripetal (as) dan percepatan tangensial (at). Percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, sedangkan percepatan tangensial selalu menyinggung lingkaran. Percepatan total dalam Gerak Melingkar Berubah Beraturan adalah jumlah vektor dari kedua percepatan tersebut. Perepatan total gerak melingkar berubah beraturan dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan rumus beriktu a = (at2 + as2)0,5 at = percepatan tangensial (m/s2) as = percepatan sentripetal (m/s2) Sedangkan arah percepatan total terhadap arah radial, yaitu θ dapat dihitung dengan perbandingan tangen seperti persamaan rumus berikut tan θ = at/as Hubugnan Antar Roda Gerak Melingkar Gerak melingkar dapat dipindahkan dari sebuah benda berbentuk lingkaran ke benda lain yang juga berbentuk lingkaran, misalnya antara gir dengan roda pada sepeda, gir pada mesin-mesin kendaraan bermotor, dan sebagainya. Hubungan roda-roda pada gerak melingkar dapat berupa sistem langsung yaitu dengan memakai roda-roda gigi atau roda-roda gesek, atau system tak langsung, yaitu dengan memakai streng/rantai/pita. Seperti ditunjukkan pada gambar berikut: Hubungan Antar Roda Seporos Sistem Tak Langsung Gerak MelingkarRumus Hubungan Roda Seporos Gerak Melingkar: Roda yang dihubungkan melalui satu poros akan menghisilkan Arah putar roda 1 searah dengan roda 2. Roda seporos memiliki kecepatan sudut sama dan hubungan seporos dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: ω1 = ω2 v1/r1 = v2/r2 Rumus Hubungan Roda Singgungan Gerak Melingkar: Pada hubungan roda bersingunggan, arah putar roda 1 berlawanan arah dengan roda 2. Roda bersinggungan mempunyai kecepatan linear sama dan dinyatakan dengan persamaan berikut: v1 = v2 ω1.r1 = ω2.r2 Rumus Hubungan Roda Dengan Rantai Sabuk Gerak Melingkar: Pada hubungan roda dengan rantai ata sabuk, maka sarah putar roda 1 searah dengan roda 2. dan Kelajuan linear roda 1 dan 2 adaah sama atau Roda yang dihubungkan dengan sabuk atau rantai dapat diyatakan dengan persamaan berikut v1 = v2 ω1.r1 = ω2.r2 Keterangan: v1 = kecepatan linier roda 1 (m/s) v2 = kecepatan linier roda 2 (m/s) ω1 = kecepatan sudut roda 1 (rad/s) ω2 = kecepatan sudut roda 2 (rad/s) r1 = jari-jari roda 1 (m) r2 = jari-jari roda 2 (m) 1). Contoh Soal Perhitungan Peiode Kecepatan Linear Sudat Roda Gerak Melingkar Suatu benda bergerak melingkar beraturan dengan radius lintasannya 300 cm. Benda ini berputar 600 kali dalam waktu 5 menit. Hitunglah: a). periode putaran benda, b). kecepatan sudut benda, dan c). kecepatan linear benda. Diketahui: r = 300 cm = 3 m N = 600 putaran t = 5 menit = 300 detik Menghitung Periode Putaran Benda Gerak Melingkar Periode putaran benda dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan berikut: T = t/N T = 300/600 T = 0,5 detik Jadi periode putaran benda yang gerak melingkar adalah 30 detik. Menghitung Frekueni Benda Gerak Melingkar Frekuensi benda yang bergerak melingkar dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut f = N/t f = 600/300 f = 2 Hz Menghitung Kecepatan Sudut Benda Gerak Melingkar Kecepatan sudut benda yang bergerak secara melingkar dapat dinyatakan dengan rumus berikut: ω = 2.π/T ω = 2.π/0,5 ω = 4π rad/s Menghitung Kecepatan Linear Benda Gerak Melingkar Kecepatan linear benda yang bergerak secara melingkar dapat dinyatakan dengan rumus berikut: v = 2.π.r.f v = 2.π.r./T v =2.π(3)./0,5 v = 12π m/s 2). Contoh Perhitungan Hubungan Roda Gerak Melingkar Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 10 cm diputar pada 100 rad/s. a). Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut. b). Jika jari-jari roda yang lebih besar adalah 20 cm, berapa rpm roda tersebut berputar. Contoh Perhitungan Hubungan Antar Roda Tak Seporos Gerak MelingkarDiketahui: r1 = 10 cm = 0,1 m ω1 = 100 rad/s r2 = 20 cm = 0,2 m Menghitung Kelajuan Dua Roda Berputar Tidak Seporos Dua roda yang dihubungkan dengan rantai, sehingga memiliki kelajuan linier sama besar dan dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: v1 = v2. v1 = ω1.r1 v1 = (100)(0,1) v1 = 10 m/s Menghitung Kelajuan Linear Hubugan Roda Gerak Melingkar Kelajuan linier roda 2 dapat dinyatakan dengan rumus berikut v2 = v1 v2 = 10 m/s Jadi kelajuan linear kedua roda adalah10 m/s Menghitung Kecepatan Anguler Hubungan Roda Gerak Melingkar Kecepatan anguler roda 2 yang dihubungkan dengan roda 1 dapat dinyatakan dengan rumus berikut: v2 = ω2. r2 ω2 = v2/ r2 ω2 = 10/0,2 = 50 rad/s Jadi kecepatan anguler roda 2 adalah 40 rad/s Menghitung Putaran Roda Gerak Melingkar rpm, Banyaknya putaran yang dialami roda ke 2 merupakan frekuensi yang dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: ω2 = 2 π.f2 ω2 = v2/ r2 2 π.f2 = v2/ r2 f2 = v2/ (2 π.r2) f2 = 10/(2 π x 0,2) f2 = 7,96 Hz f2 = 7,96 putaran/detik atau f2 = 7,96 x 60 putaran/menit f2 = 477,7 rpm Jadi putaran rada 2 adalah 477,7 rotation per menit (rpm) 3). Contoh Soal Perhitungan Hubungan Roda Gerak Melingkar Seseorang mengayuh sepeda sehingga roda gir berputar dengan kecepatan anguler 10 rad/s. Jika jari-jari gir depan10 cm, gir belakang 5 cm, dan jari jari roda belakang sepeda 40 cm tentukan a). kecepatan anguler gir belakang sepeda, dan b). kecepatan gerak sepeda. Diketahui: ω1 = 10 rad/s r1 = 10 cm = 0,1 m r2 = 5 cm = 0,05 m r3 = 40 cm = 0,4 m Jawab Menghitung Kecepatan Anguler Tak Seporos Gerak Melingkar Gir Sepeda Kedua gir dihubungkan oleh rantai (tak seporos). Sehingga kecepatan anguler gir belakang sepeda dapat dinytakan dengan persamaan berikut: v1 = v2 ω1.r1 = ω2.r2 ω2 = (ω1.r1)/ r2 ω2 = (10 x0,1)/0,05 ω2 = 20 rad/s Kecepatan anguler gir belakang ω2 = 20 rad/s Menghitung Kecepatan Linear Seporos Gerak Melingkar Roda Sepeda Gir belakang seporos dengan roda belakang sepeda. Sehingga kecepatan linear roda belakan sepeda dapat dinyatakan dengan rumus berikut: ω3 = ω2 v3 = ω3.r3 v3 = (20)x (0,4) v3 = 8 m/s Kecepatan gerak sepeda = kecepatan linier roda belakang sepeda v3 = 8 m/s 4). Contoh Soal Perhitungan Tiga Silinder Gerak Melingkar Tiga silinder terhubung satu sama lain seperti pada Gambar di bawah. Diketahui jari-jari dari masing-masing silinder adalah r1 = 10 cm, r2 = 25 cm dan r3 = 15 cm. Contoh Soal Perhitungan Tiga Silinder Seporos Dan Tak Langsung Gerak MelingkarSilinder 3 dihubungkan pada mesin penggerak sehingga dapat berputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Jika semua silinder dapat berputar tanpa slip maka tentukan: a). kecepatan linier titik-titik di pinggir silinder 2, b). kecepatan sudut putaran silinder 1 Diketahui: r1 = 10 cm = 0,1 m r2 = 25 cm = 0,25 m r3 = 15 cm = 0,15 m ω3 = 5 rad/s Menghitung Kecepatan Linear Silinder Bersinggungan Gerak Melingkar Silinder 2 bersinggungan dengan silinder 3 berarti kecepatan linier titik-t itik yang bersinggungan sama: v2 = v3 v2 = ω3 r3 v2 = 5. 0,15 = 0,75 m/s Jadi kecepatan linear silinder 2 adalah 0,75 m/s Menghitung Kecepatan Sudut Silinder Seporos Gerak Melingkar Silinder 1 sepusat dengan silinder 2 berarti kecepatan sudutnya sama dengan kecepatan sudut selinder 2, sehingga dapat dinyatakan dengan rumus berikut ω1 = ω2 ω1 = v2/r2 ω1 = 0,75/0,25 ω1 = 3 rad/s Jadi kecepatan sudut silinder 1 adalah 3 rad/s 5). Contoh Soal Menentukan Percepatan Sentripetal Gerak Melingkar Seseorang mengendarai sepeda motor melewati sebuah tikungan berbentuk lingkaran yang berjari jari 40 m. Jika kecepatan motor adalah 20 m/s, maka tentukan percepatan sentripetal yang menuju ke pusat lintasan tersebut Diketahui: r = 40 m v = 20 m/s Jawab : Menghtiung Percepatan Sentripetal Lintasan Sepeda Motor Gerak Melingkar. Percepatan sentripetal sepeda motor pada geral melingkar dapat dinyatakan dengan rumus berikut: as = v2/r as = (20)2/40 as = 10 m/s2 6). Contoh Soal Perhitungan Gaya Normal Gerak Melingkar Vertikal Roda Putar Seorang anak bermassa 40 kg naik roda putar dan duduk di kursinya. Roda putar itu memiliki jari-jari 9 m. a). Berapakah gaya normal anak itu pada saat di titik terendah dan kursi roda putar bergerak dengan kecepatan 3 m/s? b). Berapakah kecepatan maksimum kursi roda putar agar anak-anak yang sedang duduk dalam keadaan aman? Perhitungan Gaya Normal Gerak Melingkar Vertikal Permaninan Roda PutarDiketahui m = 40 kg W = 400 N r = 9 m v = 3m/s Menghtiung Gaya Normal Benda Posisi Terendah Roda Putar Gerak Melingkar Vertikal, Gaya gaya yang bekerja pada anak saat posisi terendah di titik B dapat dinyatakan dengan persamaan berikut ΣF = Fs Fs = Gaya sentrifugal N – W = (m.v2)/r N – 400 = (40.(3)2)/9 N = 400 + 40 N = 440 N Jadi gaya normal anak pada posisi terendah pada roda putar adalah 440 N Menghtiung Kecepatan Maksimum Roda Putar Gerak Melingkar Vertikal, Kecepatan maksimum yang diperbolehkan harus dilihat pada titik teratas (titik A) karena yang paling mudah lepas. Keadaan ini terjadi saat N = 0 sehingga dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: ΣF = Fs N + W = (m.v2)/r N = 0 m.g = (m.v2)/r g = v2/r v2 = g.r v2 = 10×9 v = 9,49 m/s Jadi kecepatan linear maksimum roda putar agar anak duduk aman adalah 9,49 m/s 7). Contoh Menghitung Gaya Mobil Gerak Di Atas Jembatan Melingkar Mobil bermassa 1,2 ton melintasi sebuah jembatan yang melengkung. Jari-jari kelengkungan jembatan 60 m dengan pusat berada di bawah jembatan. Tentukan besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan saat berada di puncak jembatan jika kelajuannya 72 km/jam. Diketahui: m = 1,2 ton = 1.200 kg, v = 72 km/jam = 20 m/s, R = 60 m. Gaya yang diberikan mobil pada jembatan sama dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yakni gaya normal, seperti diperlihatkan pada gambar. Selain gaya normal, pada mobil bekerja gaya berat. Menghitung Gaya Mobil Gerak Di Atas Jembatan MelingkarGaya normal dan gaya berat merupakan gaya radial (berimpit dengan diameter lingkaran) yang saling berlawanan arah. Menghitung Gaya Normal Mobil Pada Jembatan Bentuk Gerak Melingkar Resultan gaya yang bekerja pada mobil dapat dinyatakan dengan persamaan rumus berikut: ΣF = Fs W – N = m v2/r Menghitung Gaya Berat Mobil Gerak Pada Jembatan Melingkar Gaya berat mobil yang sedang gerak tepat di atas jembatan melingkar dapat dinytakan dengan persamaan berikut: W = m.g W = 1200 x10 W = 12.000 N Menghitung Gaya Sentripetal Mobil Gerak Pada Jembatan Melingkar Gaya sentripetal mobil yang bergerak tepat di atas jembatan melingkar dinyatakan dengan rumus berikut: Fs = m v2/r Fs = (1200)(20)2/(60) Fs = 8.000 N Menghitung Gaya Normal Mobil Gerak Pada Jembatan Melingkar Gaya normal mobil yang melaju tepat di atas jembatan melingkar dinyatakan dengan rumus berikut: ΣF = Fs W – N = Fs N = W – Fs N = 12.000 – 8000 N = 4000 N Penentuan resultan gaya radial mengikuti perjanjian sebagai berikut. Gaya yang berarah ke pusat lingkaran diberi tanda positif dan gaya yang berarah ke luar lingkaran diberi tanda negatif. Pada contoh di atas, mg berarah ke pusat lingkaran, sedangkan N berarah keluar lingkaran. 8). Contoh Soal Penentuan Mobil Gerak Tergelincir Pada Tikungan Melingkar, Sebuah mobil melintasi tikungan datar yang memiliki jari-jari 60 m dengan kelajuan 36 km/jam. Apakah mobil berhasil berbelok atau justru tergelincir jika diketahui a). jalannya kering dengan koefisien gesekan statis μ1 = 0,7 b). jalannya sedikit licin dengan koefisien gesekan statis μ2 = 0,2 Diketahui r = 60 m v = 36 km/jam = 10 m/s μ2 = 0,7 μ2= 0,1 Menentukan Gaya Pada Mobil Gerak Melingkar Gaya gaya yang bekerja pada mobil yang bergerak melingkar pada sumbu vertical dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: ΣF = N − mg = 0 N = mg Pada sumbu horizontal, terdapat gaya gesekan statis. Gaya gesekan ini akan bertindak sebagai gaya sentripetal. Gaya gesekan ini memiliki nilai maksimum Fg. Fg = μ.N Fg = gaya gesekan Kelajuan mobil tidak boleh menghasilkan gaya sentripetal yang lebih besar daripada nilai gaya gesekan maksimum. Gaya gesekan maksimum membatasi kelajuan maksimum mobil. Menentukan Keceptan Maksimum Mobil Pada Gerak Melingkar Kelajuan maksimum mobil dapat diturunkan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut. Fg = Fs Fs = gaya sentripetal μ. N = m (vmaks)2/r N = m.g sehingga μ.m.g = m.(vmaks)2/r (vmaks)2 = μ. g.r Menghitung Kecepatan Maksimum Mobil Belok Gerak Melingkar Agar Tidak Tergelincir, Kecapatan maksimum mobil yang diijinkan saat belok di jalan kering dengan koefisien μ2 = 0,7 dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut: (vmaks)2 = μ. g.r (vmaks)2 = (0,7)(10)(60) (vmaks)2 = 420 vmaks = 20,5 m/s Kecepatan masikmum adalah 20,5 m/s, sedangkan mobil melintas dengan kecepatan 10 m/s, sehingga mobil dapat berbelok dengan aman. Menentukan Kecepatan Maksimum Mobil Gerak Melingkar Pada Jalan Licin Kecapatan maksimum mobil yang diijinkan saat belok di jalan licin dengan koefisien μ2 = 0,2 dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut: (vmaks)2 = μ. g.r (vmaks)2 = (0,1)(10)(60) (vmaks)2 = 60 vmaks = 7,75 m/s Kecapatan maksimum untuk berbelok pada jalan licin adalah 7,75 m/s. Sedangkan kecepatan mobil yang melintas adalah 10 m/s. Kecepatan mobil yang meilintas lebih besar dari kecepatan maksimum untuk berbelok, sehingga mobil akan tergelincir.
Daftar Pustaka:
|