Tentukan persamaan garis singgung kurva kurva berikut f(x)=1/5(x+3)² di titik yang berabsis 2

Persamaan garis singgung kurva dari f(x) = x³ (x – 3)² di titik yang berabsis 1 adalah y = 8x – 4 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

Pembahasan

• Mencari turunan pertama f(x)

f(x) = x³ (x – 3)²

f’(x) = x³ (x² – 6x + 9)

f’(x) = x⁵ – 6x⁴ + 9x³

f'(x) = 5x⁴ – 24x³ + 27x²

• Mencari gradien

m = f’(x)

m = 5x⁴ – 24x³ + 27x²

karena titik memiliki absis = 1, substitusi x = 1

m = 5(1)⁴ – 24(1)³ + 27(1)²

m = 5 – 24 + 27

m = 8

• Mencari ordinat

Substitusi x = 1 pada fungsi f(x)

f(x) = x³ (x – 3)²

y = 1³ (1 – 3)²

y = 1(-2)²

y = 4 → (1, 4)

• Sehingga, PGS kurva yang melalui titik (1, 4) dengan gradien 8 adalah

y – y₁ = m(x – x₁)

y – 4 = 8(x – 1)

y – 4 = 8x – 8

y = 8x – 8 + 4

y = 8x – 4

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detil Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Turunan

Kode : 11.2.7 [Kurikulum 2013 - Revisi 2017]

Kata kunci : aplikasi turunan, persamaan garis singgung kurva, f(x) = x³ (x – 3)², absis = 1

#BelajarBersamaBrainly

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f'(x) = u'v + uv'

m=f'(1)

melalui (1,4)

PGS

Ingat:

Dari soal diketahui:

Untuk nilai 

Gradien untuk persamaan garis singgung kurva dapat dicari dengan turunan pertama dari kurva , sehingga didapatkan:

Persamaan garis singgung kurva didapatkan:

Jadi, persamaan garis singgung kurva    di  adalah .