Suatu barisan aritmatika 5 8 11 14 barisan tersebut yang memiliki nilai 71 terletak pada suku ke

Home » Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap

Table of Contents Show

Barisan Aritmatika
Contoh Soal
Suku Tengah
Contoh Soal
Deret Aritmatika
Contoh Soal
Video yang berhubungan

Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap – Aritmatika atau Aritmetika berasal dari bahasa yunani αριθμός yang berarti angka yang dulu biasa disebut dengan Ilmu Hitung yaitu cabang tertua atau pendahulu dario matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan.

Terdapat barisan dan deret aritmatika. Kali ini kita akan membahas tentang baris dan deret Aritmatika beserta contoh soal soal lengkap.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika adalah suatu baris dengan pola tertentu berupa penjumlahan yang memiliki beda atau selisih yang sama atau tetap.

Suku-sukunya dinyatakan dengan rumus berikut ini:
U1, U2, U3, U4…..Un

Bentuk umum barisan aritmatika
a, (a+b), (a +2b), (a+3b), ….,(a + (n-1)b)

Selisih (beda)dinyatakan dengan b b = U2-U1 = U3-U2

b = Un-Un-1

Suku ke n barisan aritmatika (Un) dinyatakan dengan rumus:
Un = a + (n-1) b atau

Un =Sn-Sn-1

Keterangan :

Un = suku ke n dengan n = 1,2,3, …
a = suku pertama → U1 = a
b = selisih/beda
n = banyak suku

Contoh Soal

1. Suku pertma barisan aritmatika adalah 4 dan bedanya adalah 3, suku ke-10 barisan aritmatika tersebut adalah…. Penyelesaian:

Diketahui:

a = 4 b = 3

Jawab:

Un = a + (n-1) b U10 = 4 +(10-1)3 = 4 + (9) 3

= 31

2. Diketahui suku aritmatika : 5, 8, 11….. Tentukan nilai suku ke-12 ! Penyelesaian:

Diketahui:

a = 5 b = 8-5 = 3

Ditanya: suku ke 12?

Jawab: Un = a + (n-1)b U12 = 5 + (12-1)3 = 5 + (11) 3

= 38

3. Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 4 dan suku ke-20 adalah 61. Tentukan beda barisan aritmatika tersebut! Penyelesaian:

Diketahui:

a = 4

U20 = 61

Jawab : Un = a + (n-1) b U20 = 4 + (20-1) b 61 = 4 + (19)b

61-4 = 19b

U20 = 61 Un = a + (n-1) b U20 = 4 +(20-1) b 61 = 4 + (20-1) b 61 – 4 = 19b 57 = 19b

b = 57/19 = 3

Suku Tengah

Suku Tengah Barisan Aritmatika (n) ganjil dengan suku pertama a dan suku terakhirr Un, maka suku tengah Ut dari barisan tersebut, dirumuskan sebagai berikut

Ut= 1/2 (a+Un)

Contoh Soal

1. Diketahui barisan aritmatika 8, 11, 14,.., 128, 131, 134. Suku tengahnya adalah…. Penyelesaian:

Diketahui:

a = 8 Un = 134

Ditanya : Suku tengah?

Ut = 1/2 (a+Un) Ut = 1/2 (8 + 134)

Ut = 1/2 (142) = 71

Deret Aritmatika

Deret Aritmatika adalah jumlah susku-suku dari suatu barisan aritmatika.

Bentuk umum deret aritmatika

a + (a + b) + (a+2b) + (a+3b) + … + (a+(n-1)b )

Rumus:
Sn = n/2 (a+Un) atau

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)

Keterangan:
Sn = jumlah n suku pertama

Contoh Soal

1. Diketahui 10 + 12 + 14 +……+ U10 a. Tentukan suku ke-10

b. Jumlah sepuluh suku pertama (U10)

Jawab: a. Suku ke-10 Un = a + (n-1)b U10 = 10 + (10-1) 2 = 10 + (9) 2 = 10 + 18

= 28

b. Jumlah sepuluh suku pertama Sn = n/2 (a + Un) S10 = 10/2 (10 + 28)

S10 = 5 x 38 = 190

Demikian artikel pembahasan tentang”Rumus Barisan Dan Deret Aritmatika Beserta Contoh Soal Dan Penyelesaian Lengkap“, semoga bermanfaat dan jangan lupa ikuti postingan kami berikutnya.

Pengertian Kandung Kemih, Fungsi, Struktur Bagian dan Jenis Penyakit Pada Kandung Kemih (Vesika Urinaria) Lengkap
Pengertian Kelenjar Adrenal, Fungsi, Struktur dan Bagian Kelenjar Adrenal (Anak Ginjal) Terlengkap
Pengertian Kelenjar Timus, Fungsi, Struktur Bagian dan Mekanisme Kerja Kelenjar Timus Lengkap
Pengertian, Sifat dan Contoh Larutan Asam, Basa dan Garam Terlengkap
Pengertian Bank Perkreditan Rakyat (BPR), Tugas, Fungsi dan Contoh Bank Perkreditan Rakyat (BPR) Lengkap
Pengertian Demokrasi Pancasila, Ciri, Fungsi, Prinsip dan Asas Demokrasi Pancasila Menurut Para Ahli Lengkap
Pengertian Demokrasi Liberal, Ciri, Negara Yang Menganut, Kelebihan dan Kekurangan Demokrasi Liberal Lengkap
Pengertian Kelenjar Pineal, Fungsi, Letak, Struktur dan Bagian Kelenjar Pineal Terlengkap
Pengertian Trombosit, Fungsi, Struktur dan Proses Pembentukan Trombosit (Keping Darah) Terlengkap
Pengertian, Fungsi, Ciri dan Macam-Macam Jaringan Penguat (Kolenkim dan Sklerenkim) Pada Tumbuhan Lengkap
Pengertian Jaringan Parenkim, Ciri, Fungsi, Struktur, Letak dan Jenis Jaringan Parenkim Terlengkap
Pengertian Intervensi, Macam Bentuk dan Contoh Tindakan Intervensi Menurut Para Ahli Lengkap
Pengertian, Ciri, Fungsi, Struktur dan Proses Pembentukan Sel Darah Merah (Eritrosit) Terlengkap
Pengertian Sumber Daya Ekonomi, Klasifikasi Jenis dan Peran Sumber Daya Ekonomi Dalam Pembangunan Lengkap

Materi IPA Kelas SD, SMP, SMA Lengkap Kurikulum Terbaru 2021
Materi IPA Kelas SD, SMP, SMA Lengkap Kurikulum Terbaru 2021
Pengertian Peta dan Cara Mudah Menghitung Skala Pada Peta
Pengertian, Rumus Momen Inersia, Contoh Soal dan Pembahasan Momen Inersia Terlengkap
Contoh Teks Pengumuman Resmi dan Pengumuman Tak resmi Lengkap
3 Cara Membuat Magnet Sederhana Dengan Cara Menggosok, Induksi dan Arus Listrik
34 Nama Rumah Adat ,Pakaian,Tarian Adat dan Senjata Tradisional di Provinsi Indonesia Lengkap
Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal
1914 Kumpulan Kata Kata Bijak Motivasi TerUPDATE
25 Pengertian HAM Hak Asasi Manusia Menurut Pendapat Para Ahli Terlengkap

MATERI PELAJARAN
- Matematika
- Fisika
- Kimia
- Biologi
- Ekonomi
- Sosiologi
- Geografi
- Sejarah Indonesia
- Sejarah Peminatan
- Bahasa Inggris
- Bahasa Indonesia
PREMIUM
- Zenius Ultima
- Zenius Ultima Plus
- Zenius Ultima Lite
- Zenius Optima
- Zenius Optima Lite
- Zenius Aktiva UTBK
- Zenius Aktiva Sekolah
PERANGKAT
- ZenCore
- ZenBot
- Buku Sekolah
- Zenius TryOut
- LIVE
- Zenius Untuk Guru
BLOG
- Zenius Insight
- Materi Pelajaran
- Biografi Tokoh
- Zenius Kampus
- Ujian
- Zenius Tips
TENTANG KAMI
- About Us
- We Are Hiring
- Testimonial
- Pusat Bantuan
TENTANG KAMI
- (021) 40000640
- 081287629578