BAB 3 Perbandingan 3.1 Perbandingan dalam Resep Membuat Roti Roti telah menjadi makanan yang umum dikonsumsi sehari-hari, baik sebagai pengganti menu sarapan pagi, maupun sebagai pelengkap minum teh atau kopi pada waktu siang atau sore hari. Roti merupakan salah satu makanan fermentasi, dimana dalam pembuatannya melibatkan mikroorganisme dalam bentuk ragi sehingga adonan dapat mengembang,terbentuk serat (tekstur) roti, dan beraroma harum khas roti ketika dipanggang. Untuk membuat roti yang enak,diperlukan bahan-bahan yang baik dengan takaran yang pas, misalnya untuk membuat 8 roti diperlukan terigu sebanyak 1 kg atau dengan kata lain, perbandingan antara banyak terigu dan roti adalah 1 : 8. Selain terigu, untuk membuat roti diperlukan gula. Setiap 1 kg terigu diperlukan kg. Artinya, jika gula yang digunakan sebanyak 1 kg (4 kali lipat), maka terigu yang dipakai sebanyak 4 kg (4 kali lipat), sehingga roti yang dihsilkan sebanyak 4 x 8 = 32 (4 kali lipat juga). Jadi, perbandingan banyak terigu, gula, dan roti yang dihasilkan adalah 4 : 1 : 32. Dengan perbandingan tersebut, maka dapat diperkirakan kebutuhan terigu dan gula untuk membuat roti sesuai dengan kebutuhannya.3.2 Menyatakan dan Menyelesaikan Perbandingan 3.2.1 Menyatakan Perbandingan Perbandingan dua buah besaran (bilangan) dinyatakan dalam bentuk pembagian dengan besaran yang sejenis, artinya kedua besaran tersebut harus memiliki satuan yang sama. Hasil bagi kedua besaran (bilangan) tersebut merupakan suatu bilangan dalam bentuk paling sederhana, yaitu atau a : b, dibaca: “a berbanding b” dengan a dan b merupakan bilangan bulat positif, misalnya 200 cm : 75 cm = 8 : 3. Dengan demikian, penulisan suatu perbandingan sama dengan penulisan pecahan, yaitu dinyatakan dalam bentuk . Perbedaannya, dalam perbandingan, artinya membandingkan suatu besaran dengan besaran lainnya, sedangkan pada pecahan, adalah bagian dari keseluruhan, misalnya emas 18 karat artinya pada emas tersebut terdapat emas murni karena emas murni berkadar 24 karat. Oleh karena merupakan bagian dari keseluruhan, maka perbandingan dapat juga dinyatakan dalam bentuk persen, yaitu 75%. Contoh 1. Dalam sebuah kotak terdapat kelereng berwarna putih, kuning, dan merah. Sebanyak 30% kelereng berwarna putih. Perbandingan banyak kelereng kuning dan merah adalah 5 : 9. Tentukan perbandingan banyak kelereng tersebut! Jawab: Banyak kelereng putih = 30%. Persentase banyak kelereng kuning dan merah = 100% - 30% = 70% Persentase banyak kelereng kuning = x 70% = 25%. Persentase banyak kelereng merah = x 70% = 45%. Jadi, perbandingan kelereng putih, kuning, dan merah = 30% : 25% : 45% = 6 : 5 : 9 ← dibagi 52. Jika a : b = 3 : 8 dan b : c = 6 : 7, tentukan perbandingan a : b : c! Jawab:a : b : c a : b : c 3 : 8 9 : 24 pembanding b disamakan menjadi 24(KPK dari 8 6 : 7 24 : 8 dan6) Jadi, a : b : c = 9 : 24 : 28. 3.2.2 Menyederhanakan dan Menyelesaikan Perbandingan Perbandingan yang satuannya berbeda dapat disederhanakan jika satuan-satuan tersebut saling berhubungan, misalnya satuan jam dengan menit, cm dengan inci dan lain sebagainya. Selanjutnya, untuk menyederhanakan atau menyelesaikan suatu perbandingan dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu cara berikut: 1. Menyamakan satuan jika satuannya berbeda (tidak sejenis), misalnya 2 m : 75 cm diubah menjadi 200 cm : 75 cm, 36 menit : 1 jam diubah menjadi 36 menit : 60 menit, kemudian dibagi dengan KPK dari besarannya, misalnya 36 menit : 60 menit = 3 : 5. 2. Jika nilai perbandingannya diketahui, misalnya a : b = 5 : 8, maka nilai a dapat dicari dengan cara a = x (a + b) atau menggunakan permisalan a = 5n dan b = 8n. Contoh 1. Sederhanakan perbandingan-perbandingan berikut! a. 2 galon : 1,9 liter, (1 galon = 3,8 liter) b. 20% dari Rp7.500 : 15% dari Rp9.000 c. 2 kg : 5 ons : 750 gram Jawab: a. 2 galon : 1,9 liter = (2 x 3,8 liter) : 1,9 liter = 7,6 liter : 1,9 liter = 4 : 1 b. (20% dari Rp7.500) : (15% dari Rp9.000) = ( x 7.500) : ( x 9.000) = 1.500 : 1.350→ dibagi 150 = 10 : 9 c. 2 kg : 5 ons : 750 gram = 2.000 gram : 500 gram : 750 gram→ dibagi 250 = 8 : 2 : 3 2. Sederhanakan perbandingan 9 km/jam : 60 m/menit : 4 m/detik! Jawab: 9 km/jam : 60 m/menit : 4 m/detik = 9.000: 60 m/menit : (4 x 60 m/menit) = 150 m/menit : 60 m/menit : 240 m/menit = 5 : 2 : 8 ← dibagi 30 3. Pada tahun ini, perbandingan umur ayah, ibu, dan adik adalah 10 : 9 : 2. Tiga tahun yang akan datang, umur ayah 43 tahun. Tentukan umur mereka masing-masing! Jawab: Misal umur ayah sekarang = 10ᵡ, umur ibu = 9ᵡ, dan umur adik = 2ᵡ. Tiga tahun yang akan datang, umur ayah 43 tahun, maka: 10ᵡ + 3 =43 10ᵡ = 43 – 3 10ᵡ = 40ᵡ = 4 Jadi, umur ayah sekarang = 10ᵡ = 10 x 4 = 40 tahun Umur ibu = 9 x 4 = 36 tahun Umur adik = 2 x 4 = 8 tahun. 4. Diketahui x : y : z = 2 : 5 : 3 dan 4ᵡ + y – 3z = 12. Tentukan nilai x, y, dan z! Jawab:Misal ᵡ = 2n, y = 5n, dan z = 3n. x4ᵡ + y – 3z = 12. 4(2n) + 5n – 3(3n) = 12 8n + 5n – 9n = 12 4n = 12 n = 3 X = 2n. Z = 3n = 2(3) = 6. = 3(3) Y = 5n. =9 = 5(3) Jadi, nilai x = 6, y = 15, dan z = 9.
Menyederhanakan perbandingan membuatnya lebih mudah untuk dikerjakan, dan proses penyederhanaan pun cukup sederhana. Carilah faktor persekutuan terbesar dari kedua sisi perbandingan dan bagilah seluruh ekspresinya dengan kuantitas itu.
wikiHow adalah suatu "wiki", yang berarti ada banyak artikel kami yang disusun oleh lebih dari satu orang. Untuk membuat artikel ini, penyusun sukarela menyunting dan memperbaiki dari waktu ke waktu. Artikel ini telah dilihat 68.673 kali. Daftar kategori: Matematika Halaman ini telah diakses sebanyak 68.673 kali. |