Sebutkan unsur-unsur dari lingkaran beserta penjelasannya

Unsur-unsur lingkaran – Lingkaran adalah sebuah garis melengkung yang kedua ujungnya bertemu pada jarak yang sama dari titik pusat. Kita tentu sering melihat benda berbentuk lingkaran di sekitar kita, seperti ban mobil atau jam dinding. Lingkaran juga memiliki sejumlah unsur dan karakteristik sebagai sebuah bidang.

Dalam ilmu matematika, pengertian lingkaran adalah sebuah bangun datar dua dimensi berupa kumpulan dari titik-titik yang membentuk sebuah lengkungan yang mempunyai panjang yang sama terhadap titik pusat lingkaran itu sendiri.

Lingkaran tentu memiliki unsur tertentu, misalnya jari-jari dan diameter. Keduanya diperlukan untuk menghitung luas atau keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran : π x r2
Rumus Keliling Lingkaran : π x d atau 2x π x r

Keterangan :

• π = phi = 3,14 atau 22/7
• d = diameter (2 kali jari-jari)
• r = jari-jari lingkaran

Selain diameter dan jari-jari, ada juga unsur-unsur lingkaran yang lainnya yang mungkin jarang diketahui, misalnya seperti tali busur, juring, tembereng atau sudut pusat lingkaran.

(baca juga contoh soal matematika kelas 1 SD)

Unsur-Unsur Lingkaran

Berikut ini merupakan pembahasan apa saja unsur-unsur lingkaran beserta penjelasan lengkapnya.

1. Titik Pusat Lingkaran

Titik pusat lingkaran adalah titik yang ada tepat di tengah-tengah lingkaran sebagai pusatnya.

2. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah sebuah garis yang menghubungkan antara titik pusat dengan titik lengkung pada keliling lingkaran. Umumnya jari-jari lingkaran ini disimbolkan dengan simbol r.

3. Diameter Lingkaran

Diameter lingkaran adalah sebuah garis panjang lurus yang menghubungkan antara dua titik pada keliling lingkaran yang melewati titik pusat lingkaran. Dapat disimpulkan bahwa panjang diameter adalah dua kali lipat panjang jari-jari lingkaran. Diameter lingkaran sering disimbolkan dengan d atau D.

4. Tali Busur Lingkaran

Tali busur lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran, namun tidak melalui titik pusat lingkaran. Hal ini agak berbeda dengan diameter yang garisnya melalui titik pusat.

5. Juring Lingkaran

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua garis jari-jari dan dibatasi oleh sebuah busur lingkaran yang letaknya diapit oleh dua buah jari-jari tersebut. Juring lingkaran juga dibagi menjadi dua, yaitu juring kecil dan juring besar. 

6. Tembereng Lingkaran

Tembereng lingkaran adalah luas daerah yang berada di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busur lingkaran. 

7. Apotema Lingkaran

Apotema lingkaran adalah jarak terpendek antara tali busur dengan titik pusat lingkaran. Garis apotema umumnya berada tegak lurus dengan tali busur.

8. Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Busur pada lingkaran dibagi menjadi dua, yaitu busur besar dan busur kecil. Disebut sebagai busur besar jika panjangnya lebih dari setengah lingkaran, sedangkan busur kecil jika panjangnya kurang dari setengah lingkaran.

9. Sudut Pusat Lingkaran

Sudut pusat lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk dari perpotongan antara dua buah jari-jari yang ada di titik pusat lingkaran.

10. Sudut Keliling Lingkaran

Sudut keliling lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran. 

Nah itulah referensi mengenai apa saja unsur-unsur lingkaran beserta pengertian dan penjelasannya lengkap. Semoga bisa menambah wawasan dan referensi mengenai bidang lingkaran.

Perbesar

Cara Menghitung lingkaran. (Image by aji argo putro from Pixabay)

Setealh memahami mengenai pengertian lingkaran, ada beberapa unsur-unsur lingkaran yang digunakan untuk menghitung luas maupun volume sebuah lingkaran itu sendiri. Berikut penjelasannya :

1. Titik Pusat

Unsur-unsur lingkaran yang pertama adalah titik pusat. Titik pusat lingkaran merupakan titik yang terletak tepat di bagian tengah lingkaran. Jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama. Titik pusat disimbolkan dengan huruf kapital seperti O, A, P, Q dan sebagainya.

2. Jari-jari Lingkaran

Unsur-unsur lingkaran yang berikutnya adalah jari-jari lingkaran. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran disebut sebagai jari-jari. Karena jarak antara titik pusat dengan semua titik pada lingkaran selalu sama, maka panjang jari-jari pada sebuah lingkaran selalu sama.

3. Diameter

Unsur-unsur lingkarang yang lainnya adalah diameter. Diameter lingkaran adalah panjang garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran. Dimana, nilai diameter lingkaran merupakan dua kali nilai jari-jari lingkaran sebaliknya jari-jari lingkaran memiliki nilai setengah dari diameter.

4. Busur

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya adalah busur. Busur lingkaran adalah bagian lingkaran yang berbentuk garis lengkung. Biasanya, ada dua jenis busur dalam lingkaran yaitu busur besar dan busur kecil. Busur besar merupakan busur yang panjangnya lebih dari setengah keliling lingkaran, sedangkan busur kecil adalah busur yang panjang kurang dari setengah keliling lingkaran.

5. Tali Busur

Unsur-unsur lingkaran yang berikutnya adalah tali busur. Tali busur merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

6. Juring

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya adalah juring. Juring merupakan daerah yang diapit oleh dua jari-jari dan busur lingkaran. Juring terbagi menjadi dua yaitu juring besar dan juring kecil, dimana juring besar merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur besar lingkaran, sedangkan juring kecil merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi jari-jari dan busur kecil.

7. Tembereng

Unsur-unsur lingkaran yang lainnya adalah tembereng. Tembereng merupakan daerah yang diapit oleh tali busur dan busur lingkaran. Tembereng juga terbagi menjadi dua jenis yaitu tembereng besar dan tembereng kecil. Tembereng besar merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur besar lingkaran, sedangkan tembereng kecil merupakan daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur kecil lingkaran.

8. Apotema

Unsur-unsur lingkaran yang selanjutnya adalah apotema. Apotema adalah ruas garis tegak lurus yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran.

9. Sudut Pusat

Unsur-unsur lingkaran yang berikutnya adalah sudut pusat. Sudut pusat lingkaran adalah sebuah sudut yang terbentuk karena pertemuan antara dua tali busur dengan satu titik pada keliling lingkaran.

10. Sudut Keliling

Unsur-unsur lingkaran yang lainnya adalah sudut keliling. Sudut keliling lingkaran merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan antara dua buah tali busur di suatu titik pada keliling lingkaran.

Scroll down untuk melanjutkan membaca

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari lingkaran. Nah, sebelum kita membahas mengenai keliling dan luas lingkaran, Sobat Pintar perlu tahu terlebih dahulu mengenai unsur-unsur dari lingkaran.

Unsur-Unsur Lingkaran

Coba kalian perhatikan gambar lingkaran berikut ini!

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari:

1. Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran

2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran

3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat

4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran

5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran

6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran

7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur

8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)

Nah, sekarang yuk kita pelajari bersama rumus keliling dan rumus luas lingkaran.

Keliling Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran tidaklah sulit. Sobat Pintar dapat menggunakan dua cara untuk menghitung keliling lingkaran, yaitu jika diketahui jari-jari (r) atau jika diketahui diameter (d). Sobat Pintar tahu kan, bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran?

Nah, oleh karena itu, rumus dari keliling lingkaran adalah:

Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui keliling lingkarannya, maka berlaku rumus lingkaran berikut:

Contoh Soal Keliling Lingkaran 1

Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan:

r = 10 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.

Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Pak Budi memiliki sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 7 meter. Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu. Jika Pak Budi memberikan jarak antar kayu sejauh ½ meter, maka berapa papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi untuk memagari kolam?

Pembahasan :

d = 7 meter

Karena Pak Budi ingin memagari kolam dengan papan kayu yang berjarak ½ meter, maka:

Jadi, banyak papan kayu yang dibutuhkan Pak Budi adalah 44 papan kayu.

Luas Lingkaran

Kita lanjut, yuk! Setelah membahas keliling, sekarang kita akan membahas luas suatu lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari lingkaran. Jika yang diketahui diameternya, maka ubah diameter menjadi jari-jari. Caranya, bagi diameter dengan 2.

Nah, oleh karena itu, rumus dari luas lingkaran adalah:

Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui luas lingkarannya, maka berlaku rumus lingkaran berikut:

Contoh Soal Luas Lingkaran 1

Sebuah taman dengan diameter 14 meter akan ditanami beberapa jenis bunga. Jika setiap 11 m2 akan ditanami satu jenis bunga saja, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman?

Pembahasan:

d = 14 meter, maka r = 14:2 = 7 meter

Karena setiap 11 m2 akan ditanam satu jenis bunga, maka:

Banyaknya jenis bunga yang ditanam = 154:11 = 14 jenis bunga

Jadi, terdapat 14 jenis bunga yang berbeda yang akan ditanam di taman.

Contoh Soal Luas Lingkaran 2

Luas lingkaran jika kelilingnya sama dengan 94,2 cm, yaitu ....

Pembahasan:

K = 94,2 cm

Karena diketahui kelilingnya, maka kita akan mencari jari-jari lingkaran terlebih dahulu:

Karena sudah diketahui jari-jarinya, maka dapat dihitung luasnya, yaitu:

Jadi, luas lingkarannya adalah 706,5 cm2.

Nah, Sobat, materi lingkaran ternyata cukup mudah, bukan?

Agar dapat memahami lingkaran dengan lebih baik lagi, kalian bisa mencoba latihan soal lainnya pada aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika kelas 8.

Sampai bertemu di pembahasan berikutnya Sobat Pintar!