Postingan ini membahas contoh soal bangun datar yang sebangun dan kongruen yang disertai pembahasannya. Bangun datar dikatakan kongruen jika memenuhi syarat yaitu memiliki ukuran-ukuran sisi yang bersesuaian yang sama dan memiliki ukuran-ukuran sudut yang bersesuaian yang sama. Jika dua buah bangun kongruen maka dipastikan kedua bangun tersebut sebangun. Contoh soal 1 Diantara pasangan-pasangan bagun berikut, mana saja yang sebangun.
Pembahasan
Contoh soal 2 Perhatikan gambar kedua persegi panjang berikut ini. Jika AB = 12 cm, BC = 5 cm, LM = 5 cm dan KM = 13 cm maka buktikan bahwa:
Pembahasan Jawaban soal 1:Luas ABCD = panjang x lebar = AB x BC Luar ABCD = 12 cm x 5 cm = 60 cm2 KL2 = KM2 – LM2 = 132 – 52 KL2 = 169 – 25 = 144 cm2 KL = √ 144 cm = 12 cm Luas KLMN = KL x KM = 12 cm x 5 cm = 60 cm2 Luas ABCD = Luas KLMN = 60 cm2 (terbukti) Jawaban soal 2Keliling ABCD = 2 (AB + BC)Keliling ABCD = 2 (12 cm + 5 cm) = 34 cmKeliling KLMN = 2 (KL + LM) = 2 (12 cm + 5 cm) = 34 cm Keliling ABCD = Keliling KLMN = 34 cm (terbukti) Jawaban soal 3Karena ABCD dan KLMN adalah persegi panjang maka sudut-sudut yang bersesuaian sama = 90°AB : KL = 12 : 12 = 1 : 1BC : LM = 5 : 5 = 1 : 1 Karena sudut-sudut bersesuaian sama dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian juga sama maka bisa dipastikan persegi panjang ABCD ≌ KLMN. Contoh soal 3 Dari bangun-bangun tersebut, terhadap bangun (a), mana yang:
Pembahasan Jawaban soal 1:
Jawaban soal 2: Jawaban soal 3
Contoh soal 4 Kedua segi empat pada gambar diatas adalah sebangun. Sebutkan:
Pembahasan
Contoh soal 5 Sebuah kusen jendela berukuran 75 cm x 125 cm terbuat dari kayu. Lebar kayu kusen disetiap sisinya sama yaitu 5 cm.
Pembahasan Jawaban soal 1 sebagai berikut: Jawaban soal 2:Ukuran bangun dalam kusen:75 cm – 5 cm – 5 cm = 65 cm125 cm – 5 cm – 5 cm = 115 cm Ukuran bangun dalam kusen adalah 65 cm x 115 cm. Jawaban soal 3: Contoh soal 6 Perhatikan gambar dibawah ini.
Pembahasan Jawaban soal 1: Jawaban soal 2: Jawaban soal 3 : segiempat AEFG sebangun dengan segiempat ABCD karena:
Contoh soal 7 Perhatikan gambar dibawah ini. Selidiki persegi panjang manakah yang sebangun. Pembahasan Pada gambar diatas ada 3 persegi panjang yangitu ABCD, AFED dan FBCE. Perbandingan sisi-sisi bersesuaian ABCD dengan FBCE:AD : FE = 9 : 9 = 1 : 1AB : FB = 27 : 24 = 9 : 8 ABCD tidak sebangun dengan FBCE Perbandingan sisi-sisi bersesuaian ABCD dengan AFED:AD : AF = 9 : 3 = 3AB : FE = 27 : 9 = 3 karena perbandingan sisi-sisi bersesuaian sama maka ABCD dengan AFED sebangun. Perbandingan sisi-sisi bersesuaian AFED dengan FBCE:AF : FE = 3 : 9 = 1 : 3AD : FB = 9 : 24 = 3 : 8 AFED tidak sebangun dengan FBCE Contoh soal 8 Perhatikan gambar dibawah ini.
Pembahasan Jawaban soal 1:AD : ED = 9 : 3 = 3 AB : EF = 45 : 15 = 3 BC : CF = 12 : 4 = 3DC : DC = 5 : 5 = 1 ABCD tidak sebangun dengan DCFE. Jawaban soal 2:AD : AE = 9 : 6 = 3 : 2AB : AB = 45 : 45 = 1 ABCD tidak sebangun dengan ABFE Jawaban soal 3:AE : ED = 6 : 3 = 2AB : EF = 45 : 15 = 3BF : FC = 8 : 4 = 2EF : DC = 15 : 5 = 3 ABFE tidak sebangun dengan DCFE. Contoh soal 9
Pembahasan Jawaban soal 1:PQ : QS = 5 : 5 = 1 : 1QT : QR = (5 + 3) : 8 = 1 : 1 PT : RS = √ 52 + 82 : √ 52 + 82 = 1 : 1 Karena perbandingannya sama maka PQT ≌ QRS Jawaban soal 2Pasangan-pasangan sisi = QP = QS, QT = QR dan PT = SR Sudut yang sama sudut PQT = sudut PQS, sudut QRS = sudut QTP dan sudut QPT = sudut QSR. |