Matematika Untuk Semua - Jika percobaan dilakukan berulang-ulang, maka kita dapat mengharapkan berapa kali suatu kejadian dapat terjadi. Misalkan dalam pelemparan sebuah uang logam sebanyak 10 kali, kita dapat mengharapkan sisi angka muncul sebanyak 5 kali. Harapan banyaknya suatu kejadian muncul pada percobaan yang dilakukan berulang-ulang disebut frekuensi harapan.
Jika suatu percobaan dilakukan N kali, dan peluang kejadian K = p(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K adalah N . p(K). Untuk lebih jelasnya, pelajari Penyelesaian: contoh soal dibawah ini.
Penyelesaian: Hitung terlebih dahulu peluang muncul mata dadu 4. p(K) = 1 / 6 Jadi frekuensi harapan = 1/6 . 120 = 20Jawaban: B Nomor 2. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 60 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan yang habil dibagi 2 adalah.... A. 60 B. 40 C. 20 D. 10 E. 1Penyelesaian: Jawaban: C Nomor 3. Dari seperangkat kartu Brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6Penyelesaian: Banyak cara mengambil 2 kartu dari 52 kartu brige:\begin{align*} _{52}C_2 &= \frac{52!}{2!(52 - 2)!}\\& = \frac{52!}{2! . 50!}\\&= \frac{(52 . 51 . 50!)}{2! . 50!}\\& = \frac{(52 . 51)}{2} = 1326\end{align*}Banyak cara mengambil 2 kartu As dari 4 kartu:\begin{align*} _{4}C_2 &= \frac{4!}{2!(4 - 2)!}\\& = \frac{4.3.2}{2.2}\\&= 6\end{align*} Peluang terambil 2 kartu As: p(K) = 6 / 1326Jadi frekuensi harapan = (6 / 1326) . 884 = 4Jawaban: C Nomor 4. Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah... A. 70 B. 60 C. 40 D. 30 E. 20Penyelesaian: Jawaban: B Diketahui: Ruang sampel dari pelemparan dua dadu . Misalkan adalah jumlah mata dadu berjumlah genap. Diperoleh Jadi, Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah Jadi, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah 36. Jadi, jawaban yang tepat adalah E. |