Persamaan umum gas ideal juga dapat di nyatakan dalam besaran

KOMPAS.com - Dalam mempelajari gas dan besarannya, sangat berkaitan dengan perilaku gas.

Selain berhubungan dengan perilaku gas, juga berkaitan dengan persamaan keadaan untuk gas ideal.

Dilansir dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, gas memiliki massa molekul dan kerapatan gas.

Besaran gas juga beragam, mulai dari tekanan, volume, dan suhu yang masuk dalam besaran makroskopik. Di mana makroskopik dapat dihitung.

Sedangkan besaran lain adalah kecepatan rata-rata molekul merupakan besaran mikroskopik. Besaran mikroskopik tidak dapat diukur melainkan dihitung.

Di antara besaran-besaran tersebut dihubungkan dengan massa dan kerapatan gas.

Baca juga: Pencemaran Udara: Dampak dan Solusi

Massa molekul dan kerapatan gas

Dalam suatu ruang, di dalamnya terdapat N molekul gas. N sering dinyatakan dalam satuan mol.

Satu mol artinya dalam gas terdapat sebanyak 6,022 x 10 pangkat 23 buah molekul.

Bilangan 6,022 x 10 pangkat 23 dinamakan bilangan Avogadron (NA). Massa satu mol zat disebut sebagai massa molar, diberi simbol M.

Misalnya O memiliki massa molar 16, maka 1 mol O massanya 16 gram.

Satuan yang digunakan adalah C pangkat 12. Satu mol atom C pangkat 12 memiliki massa 12 x 10 pangkat -3 kilogram. Sehingga atom C memiliki massa molar.

Bila sebuah molekul terdiri dari beberapa atom, massa molar molekul tersebut adalah jumlahan dari seluruh massa molar setiap atomnya.

Baca juga: Penyebab Pencemaran Udara

Persamaan umum gas ideal

Dalam satu tangki gas sembarang memiliki tekanan dalam tangki disebut P, volume tangki adalah V, dan suhu dalam tangki adalah T.

Di antara P, V, dan T memiliki kaitan tertentu. Persamaan yang menghubungkan antara ketiganya dinamakan dengan persamaan keadaan gas.

Bila tekanan dalam tangki diubah, suhu di dalamnya harus dijaga agar konstan. Dengan begitu volumenya ikut berubah.

Jika tekanan diperbesar, maka volume akan berkurang. Begitu sebaliknya, jika memperbesar volume tangki, maka tekanan akan mengecil.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa perubahan tekanan berbanding terbalik dengan volume. Hukum Robert Boyle dapat ditulis dengan:

PV = konstan pada temperatur konstan

Hukum tersebut berlaku hampir untuk semua gas dengan kerapatan rendah.

Baca juga: Tekanan Zat: Pengertian dan Jenisnya

Apabila sekaranag tekanan dalam tangki di jaga agar tetap, kemudian volume tangki diperbesar maka suhu dalam tangki naik.

Kenaikan suhu sebanding dengan volumenya. Sifat ini berlaku untuk gas dengan kerapatan rendah.

Hukum pada gas dengan kerapatan rendah berlaku:

PV = CT

Keterangan:

PV = konstan pada temperatur konstanC = konstanta kesebandingan

T = suhu mutlak

Satuan T adalah Kelvin, sedangkan satuan Celcius dalam suhu adalah t.

Gas ideal adalah gas yang mempunyai sifat-sifat yang sama pada kondisi yang sama. Keberadaan gas ideal biasanya ditemukan pada gas dengan tekanan rendah dan jauh dari titik cair karena dianggap mempunyai sifat-sifat gas ideal. Gas yang mempunyai sifat-sifat gas ideal akan memenuhi persamaan gas ideal.

Persamaan gas ideal dinyatakan dalam rumus umum gas ideal yang memuat hubungan antara tekanan (p), volume (V), jumlah mol (n), konstanta umum gas (R), dan suhu (K). 

Gas ideal juga memiliki beberapa sifat yang menjadi pertanda mengenai sifat tersebut:

1. Memiliki partikel dalam jumlah banyak.

2. Tidak memiliki interaksi antarpartikel atau tidak ada gaya tarik menarik pada setiap partikelnya.

3. Apabila dilakukan perbandingan, kuran ruangan, ukuran partikel gas ideal bisa diabaikan.

4. Adanya tumbukan yang menimpa antara partikel gas dan dinding ruangan merupakan tumbukan lenting sempurna.

5. Setiap partikel gas memiliki persebaran secara merata di dalam satu buah ruangan.

6. Setiap partikel gas memiliki pergerakan secara serampang ke segala arah.

7. Hukum Newton berlaku dalam penerapan hukum tentang gerak.

8. Energi kinetik memiliki rata-rata molekul gas idela yang sebanding dengan suhu mutlaknya.

Persamaan Umum Gas Ideal

Besar tekanan gas dalam sebuah wadah dipengaruhi oleh suhu dan volume gas. Volume gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas pada tekanan tetap (isobarik) dan tekanan gas berbanding lurus dengan suhu mutlak gas. Sedangkan hubungan volume dan tekanan pada proses gas berbanding terbalik dengan suhu tetap.

Persamaan umum Gas Ideal dituliskan dengan rumus berikut.

Contoh Soal Gas ideal

Sebuah tangki bervolume 8.314 cm3 berisi gas oksigen (Mr = 32) pada suhu 47°C dan tekanan alat 25×105 Pa. Jika tekanan udara luar 1×105 Pa maka massa oksigen dalam tangki tersebut adalah …. (konstanta umum gas = 8,314 J/mol·K)

Pembahasan: 

Berdasarkan keterangan yang diberikan pada soal dapat diperoleh informasi-informasi seperti berikut.

• Volume gas: V = 8.314 cm3 = 8,314 ×10–3 m3 

• Massa relatif gas oksigen: Mr O2 = 32

• Suhu: T = 47°C = 47° + 273° = 320 °K

• Tekanan alat: P1 = 25×105 Pa

• Tekanan udara luar: P2 = 1×105 Pa

• Konstanta gas umum: R = 8,314 J/mol·K

Menghitung massa (m) gas oksigen dalam tangki:

Jadi, massa oksigen dalam tangki tersebut adalah 260 gram.

Dalam artikel ini akan membahas tentang teori kinetik gas secara keseluruhan, mulai dari pengertian gas ideal, persamamaan umum gas ideal, persamaan keadaan gas ideal, tekanan gas ideal, energi kinetik gas ideal, dan energi dalam gas ideal. Yuk, simak pembahasan lengkap tentang teori kinetik gas di bawah ini!

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat, ya! Siapa di antara Quipperian yang pernah mengalami ban kempes? Ban bisa mengalami kempes karena udara di dalamnya mengalami penyusutan. Nah, penyusutan itu biasanya dipengaruhi oleh suhu. Saat suhu di dalam ban naik, tekanannya juga akan naik. 

Akibat peningkatan tekanan tersebut, volume udara di dalam ban akan semakin berkurang. Tak heran jika ban akhirnya menyusut atau kempes. Untuk menghindari terjadinya ban kempes, Quipperian harus meletakkan sepeda di tempat yang teduh dan tidak terpapar sinar Matahari dalam waktu lama. Lalu, mengapa suhu bisa berpengaruh pada tekanan dan volume? Itulah prinsip utama gas ideal yang ada di dalam teori kinetik gas. Ingin tahu pembahasannya lebih lanjut? Check this out!

Pengertian Gas Ideal

Gas ideal adalah sekumpulan partikel gas yang tidak saling berinteraksi satu dengan lainnya. Artinya, jarak antarpartikel gas ideal sangat berjauhan dan bergerak secara acak. Adapun sifat-sifat gas ideal adalah sebagai berikut.

1. Partikelnya berjumlah banyak.
2. Tidak ada interaksi antarpartikel atau tidak ada gaya tarik menarik antarpartikelnya.
3. Jika dibandingkan ukuran ruangan, ukuran partikel gas ideal bisa diabaikan.
4. Tumbukan yang terjadi antara partikel gas dan dinding ruangan merupakan tumbukan lenting sempurna.
5. Partikel gas tersebar secara merata di dalam ruangan.
6. Partikel gas bergerak secara acak ke segala arah.
7. Berlaku Hukum Newton tentang gerak.
8. Energi kinetik rata-rata molekul gas ideal sebanding dengan suhu mutlaknya.

Lalu, apakah ada perumusan matematis terkait gas ideal?

Persamaan Umum Gas Ideal

Adapun persamaan umum gas ideal adalah sebagai berikut.

Keterangan:

P  = tekanan gas (Pa);

Mr = massa molekul relatif (kg/mol);

V = volume gas (m3);

Na = bilangan Avogadro = 6,02 × 1023 partikel/mol

m = massa 1 partikel gas (kg);

R = tetapan gas ideal (8,314 × 103 J/kmol.K;

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

N = jumlah partikel gas;

n = jumlah mol (mol);

ρ = massa jenis gas (kg/m3); dan

T = suhu gas (K).

Persamaan Keadaan Gas Ideal

Pada ruang tertutup keadaan suatu gas ideal dipengaruhi oleh tekanan, suhu, volume dan jumlah molekul gas. Ternyata, ada beberapa hukum yang menjelaskan keterkaitan antara keempat besaran tersebut.

1. Hukum Boyle

Hukum Boyle dicetuskan oleh seorang ilmuwan asal Inggris, yaitu Robert Boyle. Adapun pernyataan Hukum Boyle adalah “jika suhu suatu gas dijaga konstan, maka tekanan gas akan berbanding terbalik dengan volumenya”. Istilah lainnya bisa dinyatakan sebagai hasil kali antara tekanan dan volume suatu gas pada suhu tertentu adalah tetap (isotermal). Secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2); dan

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

2. Hukum Charles

Jika Hukum Boyle membahas pengaruh tekanan dan volume pada suhu tetap, tidak demikian dengan Hukum Charles. Hukum yang ditemukan oleh Jacques Charles ini menyatakan bahwa “jika tekanan suatu gas dijaga konstan, maka volume gas akan sebanding suhu mutlaknya”. Istilah lain dari Hukum Charles ini adalah hasil bagi antara volume dan suhu pada tekanan tetap (isobar) akan bernilai tetap. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K); dan

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

3. Hukum Gay-Lussac

Hukum Gay-Lussac ditemukan oleh seorang ilmuwan Kimia asal Prancis, yaitu Joseph Louis Gay-Lussac pada tahun 1802. Adapun pernyataan Hukum Gay-Lussac adalah “jika volume suatu gas dijaga konstan, tekanan gas akan sebanding dengan suhu mutlaknya”. Artinya, proses berlangsung dalam keadaan isokhorik (volume tetap). Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2); serta

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K).

4. Hukum Boyle-Gay Lussac

Hukum Boyle- Gay Lussac adalah “hasil kali antara tekanan dan volume dibagi suhu pada sejumlah partikel mol gas adalah tetap”. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P1 = tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2);

V1 = volume gas pada keadaan 1 (m3);

T1 = suhu gas pada keadaan 1 (K);

P2 = tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2);

T2 = suhu gas pada keadaan 2 (K); serta

V2 = volume gas pada keadaan 2 (m3).

Tekanan Gas Ideal

Keberadaan gas di ruang tertutup bisa mengakibatkan adanya tekanan. Tekanan tersebut disebabkan oleh adanya tumbukan antara partikel gas dan dinding tempat gas berada. Besarnya tekanan gas di ruang tertutup dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

P = tekanan gas (N/m2);

V = volume gas (m3);

m = massa partikel gas (kg);

N = jumlah partikel gas;

Energi Kinetik Gas Ideal

Energi kinetik gas ideal disebabkan oleh adanya gerakan partikel gas di dalam suatu ruangan. Gas selalu bergerak dengan kecepatan tertentu. Kecepatan inilah yang nantinya berpengaruh pada energi kinetik gas. Secara matematis, energi kinetik gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

T = suhu gas (K);

N = jumlah partikel;

n = jumlah mol gas (mol); dan

R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K).

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh persamaan untuk kecepatan efektif gas pada ruang tertutup. Adapun persamaan kecepatannya adalah sebagai berikut.

Keterangan:

vrms = kecepatan efektif (m/s);

k = konstanta Boltzman (1,38 × 10-23 J/K);

T = suhu gas (K);

m = massa partikel (kg);

Mr = massa molekul relatif (kg/mol);

n = jumlah mol gas (mol);

R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K);

P = tekanan gas (Pa); dan

ρ = massa jenis gas (kg/m3).

Energi Dalam Gas Ideal

Pada pembahasan sebelumnya, Quipperian sudah belajar tentang energi kinetik gas, kan? Rumus energi kinetik tersebut berlaku untuk satu partikel maupun N partikel. Lalu, bagaimana jika seluruh energi kinetik partikel tersebut dijumlahkan? Ternyata, saat seluruh energi kinetik tersebut dijumlahkan, muncullah besaran yang disebut energi dalam gas ideal (U). Energi dalam gas ideal dipengaruhi oleh derajat kebebasannya. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

1. Energi dalam untuk gas monoatomik, seperti He, Ne, Ar

2. Energi dalam untuk gas diatomik, seperti O2, N2, H2

a. Pada suhu rendah (±300 K)

Pada suhu rendah, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

b. Pada suhu sedang (±500 K)

Pada suhu sedang, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

c. Pada suhu tinggi (±1.000 K)

Pada suhu tinggi, energi dalam gas ideal dirumuskan sebagai berikut.

Itulah pembahasan seputar teori kinetik gas. Persamaan-persamaan yang ada pada pembahasan tersebut, bisa Quipperian gunakan untuk menyelesaikan soal-soal terkait gas ideal. Ingin tahu contoh soalnya? Check this out!

Contoh Soal 1

Tentukan volume 5 mol gas pada suhu dan tekanan standar (0o C dan 1 atm)!

Diketahui:

T = 0 + 273 = 273 K

n = 5 mol

R = 8,314 J/mol.K

P = 1 atm = 1,01 × 105 N/m2

Ditanya: V =…?

Pembahasan:

Untuk mencari volume, gunakan persamaan umum gas ideal berikut.

Jadi, volume 5 mol gas pada suhu dan tekanan standar adalah 0,112 m3.

Mudah sekali bukan? Ayo, lanjut ke contoh soal berikutnya!

Contoh Soal 2

Diketahui:

Ditanya: V2 =…?

Pembahasan:

Untuk mencari volume akhir, gunakan persamaan Hukum Boyle-Gay Lussac.

Jadi, volume akhir gas tersebut menjadi dua kali volume semula.

Contoh Soal 3

Suatu gas monoatomik memiliki energi dalam 6 kJ dan berada pada suhu 27o C. Tentukan banyaknya mol gas tersebut!

Diketahui:

U = 6 kJ = 6.000 J

R = 8,314 J/mol.K

T = 27 + 273 = 300 K

Ditanya: n =…?

Pembahasan:

Untuk menentukan banyaknya mol gas monoatomik tersebut, gunakan persamaan energi dalam gas ideal untuk gas monoatomik.

Jadi, banyaknya mol gas tersebut adalah 1,6 mol.

Bagaimana Quipperian, sekarang sudah paham kan mengapa ban yang sering diletakkan di tempat panas bisa lebih cepat kempes? Ternyata, semua itu bisa dijelaskan dengan teori kinetik gas, lho. Jika Quipperian ingin meningkatkan pemahaman dengan berlatih mengerjakan soal, segera gabung dengan Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Semangat!

Penulis: Eka Viandari