Persamaan garis yang melalui titik negatif 2, negatif 2 dan 4,1 adalah

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas bahwa gradien suatu garis adalah perbandingan antara komponen y dan komponen x ruas garis yang terletak pada garis tersebut (silahkan baca cara menentukan gradien garis yang melalui titik pusat). Sekarang bagaimana menentukan gradien suatu garis jika garis tersebut melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) tanpa melalui titik pusat?

Untuk menentukan gradien suatu garis jika garis tersebut melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2) silahkan perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan garis AB pada gambar di atas. Garis AB tersebut melalui dua titik yaitu titik ujung bawah (x1, y1) dan titik ujung atas (x2, y2). Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa gradien suatu garis dapat dicari dengan menggunakan perbandingan komponen y dan komponen x ruas garis tersebut. Untuk komponen yAB ruas garis tersebut didapat:

yAB = y2 – y1

dan untuk komponen xAB ruas garis tersebut didapat:

xAB = x2 – x1

maka perbandingan komponen y dan x adalah:

yAB/xAB = (y2 – y1)/( x2 – x1)

yAB/xAB = mAB

yAB/xAB = ∆y/∆x

Berdasarkan hal tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) dapat dirumuskan:

m = ∆y/∆x = (y2 – y1)/(x2 – x1)

dimana:

∆y = y2 – y1

∆x = x2 – x1

(∆ dibaca delta, merupakan selisih antara x2 dengan x1 atau y2 dengan y1)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang gradien suatu garis jika garis tersebut melalui dua buah titik tanpa melalui titik pusat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan gradien garis yang melalui titik.

a. A(1, 2) dan B(–2, 3)

b. C(7, 0) dan D(–1, 5)

c. E(1, 1) dan F(–3, –4)

d. G(5, 0) dan H(0, 4)

e. I(2, 0) dan J(0, –4)

Penyelesaian:

Gradien garis tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus:

m = (y2 – y1)/(x2 – x1), maka:

a. A(1, 2) dan B(–2, 3)

<=> m = (yB – yA)/(xB – xA)

<=> m = (3 – 2)/(–2 – 1)

<=> m = 1/–3

<=> m = –1/3

b. C(7, 0) dan D(–1, 5)

<=> m = (yD – yC)/(xD – xC)

<=> m = (5 – 0)/(–1 – 7)

<=> m = 5/–8

<=> m = –5/8

c. E(1, 1) dan F(–3, –4)

<=> m = (yF – yE)/(xF – xE)

<=> m = (–4 – 1)/(–3 – 1)

<=> m = –5/–4

<=> m = 5/4

d. G(5, 0) dan H(0, 4)

<=> m = (yH – yG)/(xH – xG)

<=> m = (4 – 0)/(0 – 5)

<=> m = 4/–5

<=> m = –4/5

e. I(2, 0) dan J(0, –4)

<=> m = (yJ – yI)/(xJ – xI)

<=> m = (–4 – 0)/(0 – 2)

<=> m = –4/–2

<=> m = 2

Contoh Soal 2

Diketahui persamaan garis y = mx + c. Tentukan nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik.

a. (2, 1) dan (–3, –1);

b. (2, 0) dan (0, –4);

c. (–4, 2) dan (3, –3);

d. (0, 2) dan (5, 0).

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari m yang merupakan gradien garis, kemudian dengan memasukan salah satu titik maka akan didapatkan nilai c, yakni:

a. (2, 1) dan (–3, –1)

<=> m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

<=> m = (–1 – 1)/( –3 – 2)

<=> m = –2/–5

<=> m = 2/5

Substitusi salah satu titik ke persamaan y = mx + c, misal titik (2,1), maka:

<=> y = mx + c

<=> 1 = (2/5).2 + c

<=> 1 = 4/5 + c

<=> c = 1 – 4/5

<=> c = 5/5 – 4/5

<=> c = 1/5

Misalkan juga kita masukan titik (–3, –1) maka:

<=> y = mx + c

<=> –1 = (2/5).(–3) + c

<=> –1 = –6/5 + c

<=> c = –1 + 6/5

<=> c = –5/5 + 6/5

<=> c = 1/5

Ternyata jika memasukan titik (–3, –1) atau titk (2,1) akan menghasilkan nilai c yang sama.

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik (–3, –1) dan titik (2,1) adalah 2/5 dan 1/5.

b. (2, 0) dan (0, –4)

<=> m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

<=> m = (–4 – 0)/( 0 – 2)

<=> m = –4/–2

<=> m = 2

Substitusi titik (2, 0) ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 0 = 2.2 + c

<=> 0 = 4 + c

<=> c = 0 – 4

<=> c = – 4

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik (2, 0) dan titik (0, –4) adalah 2 dan – 4.

c. (–4, 2) dan (3, –3)

<=> m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

<=> m = (–3 – 2)/( 3 – (–4))

<=> m = –5/7

Substitusi titik (–4, 2) ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 2 = (–5/7).( –4) + c

<=> 2 = 20/7 + c

<=> c = 2 – 20/7

<=> c = 14/7 – 20/7

<=> c = –6/7

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik (–4, 2) dan titik (3, –3) adalah –5/7 dan –6/7.

d. (0, 2) dan (5, 0)

<=> m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

<=> m = (0 – 2)/(5 –0)

<=> m = –2/5

Substitusi titik (0, 2) ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 2 = (–2/5).0 + c

<=> 2 = 0 + c

<=> c = 2

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik (–4, 2) dan titik (3, –3) adalah –2/5 dan 2.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan gradien suatu garis melalui titik (x1, y1) dan titik (x2, y2). Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Top 1: persamaan garis lurus yang melalui titik(-2, -4) dan titik (-4,3) adalah.... Top 1: gradien persamaan garis yang melalui titik(4,2) dan titik (2,5) adalah.

Top 1: persamaan garis lurus yang melalui titik(-2, -4) dan titik (-4,3) adalah...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 111

Ringkasan: . Pak Adi meminjam uang di bank sebesar 6 juta dengan lama meminjam 10 bulan jika bunga pinjaman 12% per tahun Tentukan besar angsuran perbulan​ . 10. Jika modus dari data: 5, 5, 6, 6, 7, x, 7, 8, 4, 9 adalah 6 maka nilai rata-rata dari data tersebut adalah ... a.6,3 b.6,4 c.6,5 d. 6,6​ . Sebuah lemari berbentuk balok mempunyai luas alas 63 cm² yang bervolume 1134 cm³ maka tinggi balok adalah​. . Tentukanlah nilai p dalam bentuk akar yang sederhana dari sisi

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis lurus yang melalui titik(-2, -4) dan titik (-4,3) adalah... - 12485855. ...

Top 2: persamaan garis lurus yang melalui titik (–2,–4) dan titik (–4,3) adalah

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 114

Ringkasan: . Pak Adi meminjam uang di bank sebesar 6 juta dengan lama meminjam 10 bulan jika bunga pinjaman 12% per tahun Tentukan besar angsuran perbulan​ . 10. Jika modus dari data: 5, 5, 6, 6, 7, x, 7, 8, 4, 9 adalah 6 maka nilai rata-rata dari data tersebut adalah ... a.6,3 b.6,4 c.6,5 d. 6,6​ . Sebuah lemari berbentuk balok mempunyai luas alas 63 cm² yang bervolume 1134 cm³ maka tinggi balok adalah​.. . Tentukanlah nilai p dalam bentuk akar yang sederhana dari sisi

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis lurus yang melalui titik (–2,–4) dan titik (–4,3) adalah​. 1. Lihat jawaban. Lencana tidak terkunci yang menunjukkan sepatu ... ...

Top 3: Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) da... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 188

Ringkasan: Persamaan garis yang melalui titikdan tegak lurus garis y = mx + c adalahOleh karena itu, kita tentukan terlebih dahulu gradien garis x - 3y - 6 = 0, yaituKarena kedua garis saling tegak lurus, maka gradien garis yang tegak lurus garis x - 3y - 6 = 0 adalahPersamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis x - 3y - 6 = 0 dengan gradien (m) = -3 adalah

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah .... ...

Top 4: Persamaan garis yang melalui titik (−1, 3) dan sej... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Pertama kita cari dulu gradien garis yang melalui titik (4,3) dan (2,5). Misalkan  dan  maka gradien garis ini adalah    Karena garis ini sejajar dengan garis yang dimaksud pada soal, maka gradiennya sama yakni   Jadi persamaan garis yang dimaksud adalahMaka jawaban yang tepat adalah A..

Hasil pencarian yang cocok: 1 , 3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (4 , begin mathsize 12px style minus ... begin mathsize 14px style x plus y equals negative 2 end style. ...

Top 5: Top 10 persamaan garis lurus yang melalui titik negatif 2, negatif 4 dan ...

Pengarang: idkuu.com - Peringkat 206

Ringkasan: 1. Menentukan Persamaan Garis Lurus yang Tegak Lurus, Sejajar, Melalui Titik, dan Diagram Kartesius.Top 1: persamaan garis lurus yang melalui titik(-2, -4) dan titik (-4,3) adalah...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat111Ringkasan:. x=12y=5(y+x) (x×y)[tex]\\ [/tex][tex]{ \boxed{ \tt \tiny{ \color{purple}{yg \: report \: anak \: dajjal}}}}[/tex]​ . 5. Data hasil ulangan Matematika siswa kelas VI - B, SDN Unggulan tertera dalam tabel di bawah ! Nilai Banyak siswa 6 6. 7 2 4 8 9 10 6 5 3 Tentukan

Hasil pencarian yang cocok: Top 3: Persamaan garis yang melalui titik 4 negatif 2 dan tegak lurus dengan . — Hasil pencarian yang cocok: 26 Mar 2022 — 3. Persamaan ... ...

Top 6: Top 10 persamaan garis yang melalui titik 4,2 dan negatif 2,5 adalah 2022

Pengarang: memenangkan.com - Peringkat 180

Ringkasan: Top 1: gradien persamaan garis yang melalui titik(4,2) dan titik (2,5) adalahPengarang: brainly.co.id - Peringkat105Ringkasan:tolong bantu jelasin yakak... Aku blm faham​ . 134÷21 =pake cara yaa​​​ . 1. 3 koin dilambungkan bersama, tentukan peluang munculnya : A. 1 angka B. 3 gambar C. 2 angka, 1 gambarMINTA TOLONG BANGET YAA KALO BISA SECEPATNYA H. … UHUHU ToT​ pengumpulan data dengan mencacah dilakukan secara? ​ . tinggi rata-rata 10 orang pemain basket adalah 172 cm setelah satu orang keluar

Hasil pencarian yang cocok: Top 10: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan ti... - CoLearn — Top 6: 6) dan tegak lurus garis 2x+y+4=0 adalah. Top 7 ... ...

Top 7: Tentukan persamaan garis melalui titik (4,-5) dengan gradien -3

Pengarang: zenius.net - Peringkat 123

Hasil pencarian yang cocok: Pola soal ini dapat digunakan dengan angka yang berbeda contohnya persamaan garis yang melalui titik min 2,5 dan bergradien min 3 adalah ... ...

Top 8: persamaan garis lurus yang melalui titik negatif 2, negatif ... - Lovely Ristin

Pengarang: lovelyristin.com - Peringkat 196

Hasil pencarian yang cocok: c. Contoh Soal 3 — Tentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis y 2x + 3 = 0 dan melalui titik (4,3)!. Jawaban dan penyelesaian:. ...

Top 9: 99% Sukses Menghadapi UN SMP/MTS 2016

Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 323

Hasil pencarian yang cocok: Kedua ruas dapat dikalikan atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, ... (−5) = 3 − 10 = −7 Jawaban: A Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, ... ...

Top 10: Kalkulus Jl. 1 Ed. 8

Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 304

Hasil pencarian yang cocok: Kita mengetahui bahwa garis ini 1 . melalui ( 3 , 2 ) dan 2 . mempunyai kemiringan ( 3 , 2 ) 2 x - 3 2 4 6 8 Ambillah sebarang titik lain pada garis itu ... ...