Persamaan garis yang melalui 3 10 dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya y x 3 adalah

Kita ketahui bahwa jika ada dua buah garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradien kedua garis tersebut adalah –1. Jika garis y1 = m1x + c tegak lurus dengan garis y2 = m2x + c maka m1.m2 = –1 (silahkan baca cara menentukan gradien garis saling tegak lurus). Sekarang bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c?

Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan persamaan garis y = mx + c, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan dua buah garis yang saling tegak lurus, di mana garis l1 melalui titik (x1, y1) dan garis l2 dengan persamaan y = mx + c. Karena garis l1 tegak lurus dengan garis l2 maka m1.m = –1 atau m1 = –1/m, maka untuk mencari persamaan titik (x1, y1) yang tegak lurus dengan garis y = mx + c, yakni:

y – y1 = (–1/m)(x – x1)

Jadi persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c adalah:

y – y1 = (–1/m)(x – x1)

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan garis y = mx + c, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan tegak lurus dengan garis berikut.

a. 2x + y + 5 = 0

b. y = –½x  + 6

c. 3x = –4y + 5

d. (3/2)y – x = 4

Penyelesaian:

a. Ubah persamaan garis 2x + y + 5 = 0 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 2x + y + 5 = 0

<=> y = –2x – 5

Jadi gradien (m) persamaan garis 2x + y + 5 = 0 adalah –2, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:

yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/–2)(x – 2)

<=> y – 5 = ½(x – 2)

<=> (y – 5) . 2 = ½(x – 2) . 2 <= kedua ruas dikali 2

<=> 2y – 10 = x – 2

<=> 2y = x – 2 + 10

<=> 2y = x + 8

b. Persamaan garis y = –½x  + 6 gradiennya –½, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:

yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/(–½))(x – 2)

<=> y – 5 = 2(x – 2)

<=> y – 5 = 2x – 4

<=> y = 2x – 4 + 5

<=> y = 2x + 1

c. Ubah persamaan garis 3x = –4y + 5 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> 3x = –4y + 5

<=> 4y = –3x + 5

<=> y = (–3/4)x + 5/4

Jadi gradien (m) persamaan garis 3x = –4y + 5 adalah –3/4, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:

yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/(–3/4))(x – 2)

<=> y – 5 = (4/3)(x – 2)

<=> (y – 5) . 3 = (4/3)(x – 2) . 3 <= kedua ruas dikali 3

<=> 3y – 15 = 4x – 8

<=> 3y = 4x – 8 + 15

<=> 3y = 4x + 7

d. Ubah persamaan garis (3/2)y – x = 4 ke bentuk persamaan garis y = mx + c, maka:

<=> (3/2)y – x = 4

<=> (3/2)y = x + 4

<=> (3/2)y(2/3) = (x + 4)(2/3) <= kedua ruas dikalikan 2/3

<=> y =  (2/3)x + 8/3

Jadi gradien (m) persamaan garis (3/2)y – x = 4 adalah 2/3, karena tegak lurus maka persamaan garis yang melalui titik (2, 5) yakni:

yakni:

<=> y – y1 = (–1/m)(x – x1)

<=> y – 5 = (–1/(2/3))(x – 2)

<=> y – 5 = (–3/2)(x – 2)

<=> (y – 5) . 2 = (–3/2)(x – 2) . 2 <= kedua ruas dikali 2

<=> 2y – 10 = –3x + 6

<=> 2y = –3x + 6 + 10

<=> 2y = –3x + 16

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan persamaan suatu garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dan tegak lurus dengan persamaan garis y = mx + c. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Perhatikan bangun ruang berikut! 15 cm 14 cm 16 cm 3 6. Volum bangun tersebut sebut adalah .... A. 2.220 cm B. 2.120 cm C. 1.220 cm D. 1.120 cm 3

Sebuah mobil berangkat dari kota A pada pukul 10 wib dan tiba di kota B pukul 12 WIB jarak kota A ke kota b adalah 120 km maka kecepatan rata-rata mob … il tersebut adalah​

4. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 orang dalam 2 minggu. Jika pekerjaan itu akan diselesaikan dalam waktu 10 hari, maka banyaknya tambahan … pekerjaan adalah .... a. 5 orang c. 14 orang b. 6 orang d. 21 orang​

Bayangan titik (4,3) yang di dilatasi dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -2 adalah

Diketahui segitiga ABC siku siku di c. Sin A =✓13/2 Tentukan cos A dan Tan A

Bayangan titik (3,5) yang dicerminkan terhadap garis x = 2 adalah

pada bangun datar trampesium jika sisi atas 12 cm tinggi 8 cm luas 112 cm² maka sisi bawah adalah?​

Perhatikan Tabel di bawah ini! Penjualan Kedelai selama bulan Januari-Juni Januari Penjualan (Kuintal) 55 Februari 40 Maret 60 April 30 Mei 45 Juni 70 … Dari data di atas, kenaikan tertinggi penjualan kedelai terjadi pada bulan berapa? dan jumlahnya adalah A. Maret ke April B. April ke Mei C. Mei ke Juni D. Januari ke Februari​

pada bangun datar trampesium jika sisi atas 8 cm sisi bawah 14 cm tinggi 10 cm maka luasnya adalah?​

Tolong kakakakakaakakalak

tolong bantu saya tolong bantu saya tolong bantu saya​

a. tentukan nilai Xb. tentukan nilai Yc. tentukan nilai Ztolong dibantu ya kak​

bantu pliss caranya dan jawaban ​

tolong bantu saya tolong​

Perhatikan gambar dibawah ini pada nomor 6 ..tentukan keliling bangun tersebut A.20 B.26 C.28 D.30

Sebuah akuarium berbentuk kubus dengan volume 19.693 cm³. Berapa tinggi akuarium tersebut?

assalamualaikum tolong bntuu ya poin nya gedee​

Lantai sebuah ruangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8mx4m. Lantai tersebut akan ditutup dg keramik berukuran 50cmx50cm. Banyaknya keramik ya … ng diperlukan adalah...buah A.128 B.144 C.172 D.256

Persegi panjang dengan ukuran panjang (3x+1)cm, lebar (2x+3)cm, dan keliling nya 98cm. Berapa lebar persegi panjang? A.21 B.22 C.23 D.24

Persegi panjang dengan ukuran panjang (3x+1)cm, lebar (2x+3)cm, dan keliling nya 98cm. Berapa panjang persegi panjang? A.25 B.26 C.27 D.28