Persamaan garis singgung lingkaran x² y² 2x 6y -10=0 yang sejajar dengan garis 2x y 4 0 adalah

Pengguna Brainly Pengguna Brainly

Lingkaran.Jadikan dahulu ke persamaan bentuk standar (x - h)² + (y - k)² = r²!x² + y² + 2x + 6y + 5 = 0x² + 2x + y² + 6y = -5(x + 1)² + (y + 3)² = -5 + 1 + 9(x + 1)² + (y + 3)² = 52x - y + 6 = 0m₁ = -2 / -1 = 2m₂ = -1 / m₁ = -1/2Persamaan garis singgungnya:y - k = m₂(x - h) ± r √(1 + m₂²)y + 3 = -1/2 (x + 1) ± √5 √[1 + (-1/2)²]y + 3 = -1/2 x - 1/2 ± 5/22y + 6 = -x - 1 ± 5x + 2y + 2 = 0 atau x + 2y + 12 = 0

Yang ditanyakan salah satu persamaan, berati anda pilih salah satu dari kedua persamaan tersebut!

Pertama, kita cari gradien dari garis 2x - y + 2 = 0.

Ingat bahwa persamaan garis ax + by + c = 0 memiliki gradien sehingga persamaan garis 2x - y + 2 = 0 memiliki gradien .

Diketahui bahwa garis singgung lingkaran yang dimaksud sejajar dengan garis 2x - y + 2 = 0 yang memiliki gradien 2. Maka, garis singgung juga memiliki gradien yang sama yakni 2.

Selanjutnya, ingat bahwa persamaan garis singgung lingkaran yang bergradien m adalah .

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran

Jadi, salah satu persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah

y = 2x - 11 + 5 → y = 2x - 6.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.