Perhatikan segitiga ABC pada gambar di atas gambarlah bayangan

Di suatu lahan parkir terdapat 50 kendaraan, yaitu sepeda motor dan mobil. Jumlah semua roda kendaraan pada saat itu ada 134 roda. Pengelola parkir menerapkan tarif Rp.2.000,00 dan Rp.5.000,00 masing-masing untuk parkir sepeda motor dan mobil. Maka pendapatan yang diperoleh adalah

7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan segitiga ABC pada gambar di atas. Gambarlah bayangan hasil transformasinya jika diketahui segitiga ABC tersebut

• a. Dicerminkan terhadap garis y = 1 kemudian ditranslasi  
  
• b. Dicerminkan terhadap garis x = 1 kemudian dirotasi 90° searah jarum jam  yang berpusat di titik asal
• c. Dicerminkan terhadap sumbu-y kemudian dirotasi 180° searah jarum jam yang berpusat di titik asal dan ditranslasi (x - 2 , y + 4)

Pendahuluan

Rumus Pencerminan (refleksi)

Refleksi terhadap    Benda → Bayangan

• Sumbu x          A (x, y) → A' (x, -y)
• Sumbu y          A (x, y) → A' (-x, y)
• x = h                 A (x, y) → A' (2h - x , y)
• y = k                 A (x, y) → A' (x , 2k - y)

Rumus Translasi

A (x , y)

• Pelajari lebih lanjut : Jenis transformasi → brainly.co.id/tugas/19368074

Rumus Rotasi (Perputaran)

Rotasi terhadap titik pusat O (0, 0)

• 90° searah            A (x, y) → A' (y, -x)
• 90° berlawanan    A (x, y) → A' (-y, x)
• 180° searah           A (x, y) → A' (-x, -y)

Pelajari lebih lanjut : Koordinat bayangan dan sudut rotasi → brainly.co.id/tugas/18890103

Pembahasan

No. A

• Titik awal segitiga ABC, A (–5, 4), B (–5, 1) dan C (–2, 1) dicerminkan terhadap garis y = 1

A (x, y) → A' (x , 2k - y)

A (–5, 4) → A' (-5 , 2 × 1 - 4)

                 A' (-5 , -2)

B (–5, 1) → B' (-5 , 2 × 1 - 1)

                 B' (-5 , 1)

C (–2, 1) → C' (-2 , 2 × 1 - 1)

                 C' (-2 , 1)

• Titik A' (–5, –2), B' (–5, 1) dan C' (–2,  1) ditranslasi  

A (x , y)

A' (–5, –2) → A'' (-5 + -4 , -2 + 8)

                        A'' (-9 , 6)

B' (–5, 1) → B'' (-5 + -4 , 1 + 8)

                       B'' (-9 , 9)

C' (–2,  1) → C'' (-2 + -4 , 1 + 8)

                       C'' (-6 , 9)

No. B

• Titik awal segitiga ABC, A (–5, 4), B (–5, 1) dan C (–2, 1) dicerminkan terhadap garis x = 1

        A (x, y) → A' (2h - x , y)

A (–5, 4) → A' (2 × 1 - (-5) , 4)

                  A' (7, 4)

B (–5, 1) → B' (2 × 1 - (-5) , 1)

                 B' (7, 1)

C (–2, 1) → C' (2 × 1 - (-2) , 1)

                 C' (4, 1)

• Titik A' (7, 4), B' (7, 1) dan C' (4, 1) dirotasikan 90° searah jarum jam yang berpusat di titik asal

    A (x, y) → A' (y, -x)

A' (7, 4) → A'' (4, -7)

B' (7, 1) → B'' (1, -7)

C' (4, 1) → C'' (1, -4)

No C

• Titik awal A (–5, 4), B (–5, 1) dan C (–2, 1) dicerminkan terhadap sumbu-y

    A (x, y) → A' (-x, y)

A (–5, 4) → A' (5, 4)

B (–5, 1) → B' (5, 1)

C (–2, 1) → C' (2, 1)

• Titik A' (5, 4), B' (5, 1) dan C' (2, 1) dirotasi 180° searah jarum jam yang berpusat di titik asal

    A (x, y) → A' (-x , -y)

A' (5, 4) → A'' (-5, -4)

B' (5, 1) → B'' (-5, -1)

C' (2, 1) → C'' (-2, -1)

• Titik A'' (–5, –4), B'' (–5, –1) dan C'' (–2, –1) ditranslasi (x - 2 , y + 4)

      A (x , y) → A' (x + a , y + b)

A'' (–5, –4) → A''' (-5 - 2 , -4 + 4)

                     A''' (-7, 0)

B'' (–5, –1) → B''' (-5 - 2 , -1 + 4)

                    B''' (-7, 3)

C'' (–2, –1) → C''' (-2 - 2 , -1 + 4)

                     C''' (-4, 3)

Untuk gambar bayangan no a, b, dan c bisa dilihat pada lampiran 1, 2, dan 3

Pelajari Lebih Lanjut Tentang Transformasi

Detil Jawaban

• Kelas        : 9 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 8 - Transformasi
• Kode         : 9.2.8
• Kata kunci : Transformasi, refleksi terhadap garis, translasi, rotasi

Semoga bermanfaat