Pecahan paling sederhana yang senilai dengan daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah

Sebelumnya sudah membahas tentang pengertian bilangan pecahan dan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, postingan kali ini akan membahas tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan bahwa dua pecahan dikatakan senailai.

Untuk lebih mudah memahami pengertian pecahan senilai, silahkan perhatikan gambar 1 di bawah ini.

Gambar 1 Sumber: BSE

Pada gambar di atas, luas daerah yang diarsir pada Gambar A menunjukkan ¼ dari luas lingkaran, luas daerah yang diarsir pada Gambar B menunjukkan 2/8 dari luas lingkaran, luas daerah yang diarsir dari Gambar C menunjukkan 3/12 dari luas lingkaran dan luas daerah yang diarsir dari Gambar C menunjukkan 4/16 dari luas lingkaran.

Dari keempat gambar di atas, terlihat bahwa daerah yang diarsir memiliki luas yang sama. Oleh karena itu, pecahan ¼ = 2/4 = 3/13 = 4/16. Selanjutnya, pecahan-pecahan ¼, 2/8, 3/12, dan 4/16 dikatakan sebagai pecahan-pecahan senilai. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pecahan senilai adalah pecahan-pecahan yang bernilai sama. Bagaimana menentukan pecahan senilai?

Sekarang perhatikan pecahan-pecahan ¼, 2/8, 3/12, dan 4/16. Pecahan-pecahan tersebut dapat dicari dengan cara lain, sekarang pelajari uraian berikut.

Dari uraian di atas, tampak bahwa cara menentukan pecahan senilai dapat dilakukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Misalnya, jika diketahui pecahan m/n dengan m, n ≠ 0 maka berlaku (m × a)/(n × a) atau (m : b)/(n : b), di mana a, b konstanta positif bukan nol.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang pecahan senilai, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan lima pecahan yang senilai dengan pecahan berikut.

a. 2/3

b. 28/42

Penyelesaian:

Seperti yang sudah dijelaskan di atas bahwa pecahan senilai dapat ditentukan dengan cara mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

a. Karena pembilang dan penyebut pada pecahan 2/3 tidak bisa dibagi lagi maka dikalikan:

Jadi, lima pecahan yang senilai dengan 2/3 adalah 6/9, 8/12, 10/15, 12/18, dan 14/21.

b. Pecahan yang senilai dengan 28/42 yakni:

Jadi, lima pecahan yang senilai dengan 28/42 adalah 14/21, 2/3, 56/84, 84/126, dan 112/168.

Demikian postingan tentang pengertian pecahan senilai dan cara menentukan pecahan senilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Untuk postingan selanjutnya silahkan baca tentang bagaimana suatu pecahan dikatakan sederhana dan bagaimana cara menyederhanakan suatu pecahan. 

Refrensi: Buku Sekolah Elektronik

Untuk menentukan bentuk paling sederhana dari pecahan adalah dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sampai pembilang dan penyebut tidak lagi habis dibagi dengan bilangan yang sama. Sebelum kita menentukan pecahan paling sederhana dari daerah yang diarsir warna hijau, kita harus menentukan terlebih dahulu pecahannya.

Lingkaran dari gambar pada soal terbagi menjadi 32 bagian yang sama besar.

Daerah yang diarsir berwarna hijau terdapat 22 bagian sebagai berikut.

Dengan demikian, pecahan yang terbentuk dari daerah yang diarsir berwarna hijau adalah .

Pembilang dan penyebut dari pecahan  sama-sama dapat dibagi dengan 2 sehingga didapat perhitungan berikut.

Pembilang dan penyebut dari pecahan  sudah tidak dapat dibagi lagi dengan bilangan yang sama sehingga pecahan merupakan pecahan yang paling sederhana dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.