Pada data tunggal, penghitungan median cukup mudah. Data diurutkan berdasarkan nilai datanya mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar. Kemudian median bisa diketahui langsung dari nilai tengah urutan data tersebut. Namun pada data berkelompok, cara tersebut tidak bisa digunakan. Data berkelompok merupakan data yang berbentuk kelas interval, sehingga kita tidak bisa langsung mengetahui nilai median jika kelas mediannya sudah diketahui. Oleh karena itu, kita harus menggunakan rumus berikut ini.
Me = median xii = batas bawah median n = jumlah data fkii = frekuensi kumulatif data di bawah kelas median fi = frekuensi data pada kelas median p = panjang interval kelas
Sebanyak 26 orang mahasiswa terpilih sebagai sampel dalam penelitian kesehatan di sebuah universitas. Mahasiswa yang terpilih tersebut diukur berat badannya. Hasil pengukuran berat badan disajikan dalam bentuk data berkelompok seperti di bawah ini.
Hitunglah median berat badan mahasiswa!
Sebelum menggunakan rumus di atas, terlebih dahulu dibuat tabel untuk menghitung frekuensi kumulatif data. Tabelnya adalah sebagai berikut.
Selanjutnya adalah menentukan nilai-nilai yang akan digunakan pada rumus. Jumlah data adalah 26, sehingga mediannya terletak di antara data ke 13 dan 14. Data ke-13 dan 14 ini berada pada kelas interval ke-4 (61 – 65). Kelas interval ke-4 ini kita sebut kelas median. Melalui informasi kelas median, bisa kita peroleh batas bawah kelas median sama dengan 60,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas median adalah 9, dan frekuensi kelas median sama dengan 5. Diketahui juga, bahwa panjang kelas sama dengan 5. Secara matematis bisa diringkas sebagai berikut: xii = 60,5 n = 26 fkii = 9 fi = 5 p = 5 Dari nilai-nilai tersebut dapat kita hitung median dengan menggunakan rumus median data berkelompok.
Sehingga median berat badan mahasiswa adalah 64,5 kg. Contoh Soal No. 2 Berikut ini adalah data berat badan 50 orang mahasiswa jurusan statistika yang telah dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval berat badan. Hitunglah median berat badan mahasiswa tersebut.
Jawab: Hitung terlebih dahulu frekuensi kumulatif dari data tersebut. Selanjutnya tentukan kelas interval yang memuat median data. Karena jumlah data (mahasiswa) adalah 50, maka median data terletak pada data ke-25 dan data ke-26.
Dari hasil penghitungan frekuensi kumulatif di atas, dapat kita ketahui bahwa median terletak pada kelas interval ketiga, yaitu kelas interval 70 – 74. Frekuensi kelas interval dimana median terletak adalah 15, sedangkan frekuensi kumulatif sebelum kelas interval median adalah 16. Selain itu dapat kita ketahui juga bahwa panjang interval adalah 5 dan batas bawah kelas median adalah 69,5. Secara matematis, nilai-nilai tersebut dapat kita tulis dalam notasi sebagai berikut.
xii = 69,5 n = 50 fkii = 16 fi = 15 p = 5 Dengan menggunakan rumus median data berkelompok di atas, kita dapat mengetahui median berat badan mahasiswa.
Dengan demikian median berat badan mahasiswa jurusan statistika adalah 72,5 kg. Jakarta - Dalam matematika, kita akan menemukan istilah mean, median, dan modus dalam penyajian data. Penyajian data merupakan hasil dari penelitian, pengamatan atau observasi. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan akan disusun dan disajikan dalam bentuk bilangan-bilangan pada sebuah diagram, daftar, tabel, dan hal tersebut dinamakan dengan statistik. Statistik adalah kesimpulan fakta berbentuk bilangan, yang disusun dalam beragam bentuk untuk menggambarkan suatu hal maupun kejadian/peristiwa. Statistik juga bisa melambangkan ukuran dari sekumpulan data, dan wakil dari data tersebut. Hal tersebut dikutip dalam modul Kemendikbud Calon Guru Bidang Matematika yang ditulis oleh Tim GTK Dikdas. Ukuran pemusatan data adalah nilai yang diperoleh dari sekumpulan data yang dapat digunakan untuk mewakili seluruh data tersebut. Ukuran pemusatan data terdiri dari, mean (rerata), median, dan modus. 1. Mean (Rata-rata)Mean adalah salah satu ukuran gejala pusat. Mean dapat dikatakan sebagai wakil kumpulan data. Menentukan mean dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan seluruh nilai data, kemudian membaginya dengan banyaknya data. Jumlah seluruh data: banyak data atau, dapat dirumuskan dengan: Keterangan:𝑥̅ = rerata atau meann = banyaknya data ∑ x = jumlah seluruh data
Hitung rerata atau mean dari data berikut: 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6. Penyelesaian: 𝑥̅ = 5 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 : 8 = 56 : 8 = 7, maka mean dari bilangan tersebut adalah 7. 2. Median (Kuartil)Median (Me) atau kuartil adalah nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan dari data yang terkecil sampai data terbesar, maupun sebaliknya. Apabila suatu data mempunyai median, maka mediannya tunggal. Jika banyak data merupakan bilangan ganjil, maka median terletak pada data ke ½ (n + 1), dan jika banyak data bilangan genap maka median terletak - n/2 dan data - n/2 + 1. Contoh 1 Tentukan median dari data berikut: 70, 65, 50, 40, 35, 45, 70, 80, 90. Diketahui bahwa banyak data yang tersedia merupakan bilangan ganjil. Setelah diurutkan datanya menjadi: 35, 40 , 45, 50, 65, 70, 70, 80, 90 Contoh 2 Tentukan median dari data berikut: 3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6. Pada contoh ini banyak data yang tersedia merupakan bilangan genap, median akan terletak di antara dua buah data. Setelah diurutkan: 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9. Maka, median yang terletak dari data tersebut adalah 5,5.
|
Pada data soal nomor 5 data yang berada pada urutan ke 50 yaitu
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
