Nilai p yang memenuhi persamaan ⅓(2p+1) = ¼(3p-1) adalah…

Persamaan Linear Satu Variabel yaitu persamaan yang hanya memuat satu variabel dengan pangkatnya satu yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=). Sedangkan Pertidaksamaan linear dihubungkan dengan tanda >, ≥, < dan ≤.

Pada kesempatan kali ini, akan saya berikan 30 soal latihan tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Materi ini akan Gengs pelajari di SMP kelas 7.

Tanpa basa-basi, berikut ini 30 soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel SMP kelas 7 dan jawabannya.

Soal 1

Nilai x yang memenuhi ½(x-3) = ⅗x -4 adalah…

Jawab:

½(x-3) = ⅗x -4

Masing-masing ruas kita kali dengan 10

5(x-3) = 6x – 40

5x-15 = 6x-40

5x-6x = -40+15

-x = -25

Soal 2

Diketahui persamaan 5x-11=2x+7. Nilai dari x+9 adalah…

Jawab:

5x-11=2x+7

5x-2x=7+11

3x=18

x=6

Karena x=6 maka x+9 = 6+9=15

Jadi, nilai x+9 adalah 15

Soal 3

Diketahui a merupakan penyelesaian persamaan 4(2x-1)=3(3x-2). Nilai a+3 adalah…

Jawab:

4(2x-1)=3(3x-2)

8x-4 = 9x-6

8x-9x = -6+4

-x = -2

x = 2

Karena a adalah penyelesaian persamaan tersebut maka a=2 maka a+3=2+3=5

Jadi, nilai a+3=5

Soal 4

Diketahui p merupakan penyelesaian persamaan ½(8x-12)=2(x-6). Nilai p+3 adalah…

Jawab:

½(8x-12)=2(x-6)

4x-6 = 2x-12

4x-2x = -12+6

2x = -6

x = -3

Karena p adalah penyelesaiannya maka p=-3.

Jadi, p+3 = -3 + 3 = 0

Soal 5

Nilai x untuk persamaan 4x+4=-12 adalah…

Jawab:

4x+4=-12

4x=-12-4

4x=-16

x=-4

Soal 6

Pak Tono memasang pintu sebuah gedung berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang diagonal pintu masing-masing (4x+1) meter dan (3x+2) meter. Panjang diagonal pintu tersebut adalah…

Jawab:

4x+1=3x+2

4x-3x = 2-1

x = 1

Ukuran diagonal pintu tersebut = 4x+1

=4(1) + 1

=5 meter

Jadi, panjang diagonal pintu tersebut adalah 5 meter.

Soal 7

Umur Ani tiga kali umur Beta. Jika umur Ani delapan tahun lebih tua dari Beta maka umur Beta sekarang adalah…

Jawab:

Misalkan umur Beta=b

3b=b+8

3b-b=8

2b=8

b=4

Jadi, umur Beta sekarang yaitu 4 tahun.

Soal 8

Nilai p yang memenuhi persamaan ⅓(2p+1) = ¼(3p-1) adalah…

Jawab:

⅓(2p+1) = ¼(3p-1)

Kedua ruas dikali dengan 12

4(2p+1) = 3(3p-1)

8p+4 = 9p-3

8p-9p = -3-4

-p = -7

p=7

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah 7.

Soal 9

Penyelesaian dari 6(3x+1) + 2 = 4x+3 adalah…

Jawab:

6(3x+1) + 2 = 4x + 3

18x + 6 + 2 = 4x + 3

8x – 4x = 3 - 2 – 6

4x = -5

x = -5/4

Soal 10

Tika mempunyai permen sebanyak p buah, sedangkan Tiwi mempunyai permen 4 lebihnya dari permen Tika. Jika jumlah permen mereka 16 buah, model matematika yang benar adalah….

Jawab:

Diketahui:

Banyak permen tika = x

Tiwi mempunyai permen 4 lebih banak dari Tika maka banyak permen Tiwi = x+4

Jumlah permen mereka 16 buah

Dari ketiga bagian diatas dapat disusun menjadi:

x+(x+4) = 16

2x+4=16

Jadi, model matematika yang benar adalah 2x+4=6

Soal 11

Sebuah persegi panjang memiliki ukuran panjang (3x+5) cm dan lebar (x+6) cm. Keliling persegi panjang tersebut 54 cm. Ukuran panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah…

Jawab:

Misalakan panjang=p dan lebar=l

Diketahui: p=3x+5, l=x+6 dan Keliling=54

Ditanya: p dan l

Keliling = 2(p+l)

54 = 2p + 2l

54 = 2(3x+5) + 2(x+6)

54 = 6x+10 + 2x+ 12

54 = 6x+2x+10+12

54 = 8x + 22

8x = 54 – 22

8x = 32

x=4

Karena x=4 maka

p=3x+5

=3(4)+5

=12+5=17

l=x+6

=4+6

=10

Jadi, panjang= 17 cm dan lebar=10 cm.

Soal 12

Jumlah empat bilangan asli berurutan sama dengan 102. Bilangan terbesarnya adalah…

Jawab:

Misalkan bilangan asli terkecil dengan a maka

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = 102

4a + 6 = 102

4a = 96

a = 24

Bilangan asli terkecil = a = 24

Bilangan asli kedua =a+1=24+1=25

Bilangan asli ketiga = a+2=24+2=26

Bilangan asli keempat= a+3=24+3=27

Dengan demikian, bilangan terbesarnya adalah 27

Soal 13

Persegi panjang mempunyai ukuran panjang 5 cm lebih dari ukuran lebarnya dan kelilingnya 70 cm. Jika ukuran panjang dinyatakan dengan p, model matematika yang tepat adalah…

Jawab:

Diketahui:

Panjang=p

Lebar=l

Panjang+5=lebar

p+5 = l

Keliling=70

Keliling=2(p+l)

70 = 2p + 2l

70 = 2p + 2(p+5)

70 = 2p+2p+10

70 = 4p+10

Jadi, model matematika yang tepat adalah 4p+10=70

Soal 14

Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 57. Bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah…

Jawab:

Misalkan bilangan ganjil terkecil = x

(x+1) + (x+3) + (x+5) = 57

3x+9 = 57

3x = 48

x=16

Bilangan ganjil pertama = x+1 = 16+1 = 17

Bilangan ganjil kedua = x+3 = 16+3 = 19

Bilangan ganjil ketiga = x+5 = 16+5 = 21

Jadi, bilangan terbesar dari ketiga bilangan tersebut adalah 21.

Soal 15

Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x+18>0

Jawab:

3x+18 > 0

3x > -18

x > -6

Jadi, himpunan penyelesaiannya yaitu {x|x>-6, xϵꓣ}

Soal 16

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 1-4x > -3(2x-3) dengan x bilangan bulat adalah…

Jawab:

1-4x > -3(2x-3)

1-4x > -6x + 9

-4x+6x > 9-1

2x > 8

x > 4

Jadi, HP = {x|x>4, x bilangan bulat}

Soal 17

Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 < 2x+8 ≤ 12

Jawab:

2 < 2x+8 ≤ 12

2-8 < 2x+8-8 ≤ 12-8

-6 < 2x ≤ 4

-3 < x ≤ 2

Jadi, HP={x|-3<x≤2}

Soal 18

Himpunan penyelesaian 2(2x-3) ≤ 3(2x+4) dengan x bilangan bulat adalah…

Jawab:

2(2x-3) ≤ 3(2x+4)

4x-6 ≤6x+12

4x-6x ≤ 12+6

-2x ≤ 18

x ≥ -9

Jadi, HP={x|x≥-9, x bilangan bulat}

Soal 19

Carilah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x+1 < 5x ≤ 6x+7

Jawab:

2x+1 < 5x ≤ 6x+7

2x+1-2x < 5x-2x ≤ 6x+7-2x

1 < 3x ≤ 4x+7

Bagian 1

3x>1

x>⅓

Bagian 2

3x ≤ 4x+7

3x-4x ≤ 7

-x ≤ 7

x ≥ -7

Gambarkan x>⅓ dan x≥-7 pada garis bilangan.

Jadi, HP={x|x > ⅓}

Soal 20

Carilah himpunan penyelesaian dari 4+x ≥ 5-4x

Jawab:

4+x ≥ 5-4x

x+4x ≥ 5-4

5x ≥ 1

x ≥ ⅕

Jadi, HP={x|x≥⅕}

Soal 21

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ⅓(6-x) < 2(x+1) dengan x bilangan bulat adalah…

Jawab:

⅓(6-x) < 2(x+1)

Masing-masing ruas dikali dengan 3

6-x < 6(x+1)

6-x < 6x+6

-x-6x < 6-6

-7x < 0

x > 0

Jadi, HP={x|x>0, x bilangan bulat}

Soal 22

Tentukan HP dari pertidaksamaan 4x+3 < 2x-9

Jawab:

4x+3 < 2x-9

4x-2x < -9-3

2x < -12

x< -6

Jadi, HP={x|x<-6}

Soal 23

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(2x+1) – 5(x-2) ≥ 3 dengan x bilangan bulat adalah…

Jawab:

3(2x+1) – 5(x-2) ≥ 3

6x+3 – 5x +10 ≥ 3

6x-5x ≥ 3-3-10

x≥-10

Jadi, HP={x|x≥-10, x bilangan bulat}

Soal 24

Umur Lusi dan Ani masing-masing (5x-2) dan (2x+4). Jika umur Lusi lebih dari umur Ani, maka tentukan nilai dari x!

Jawab:

Umur Lusi > Umur Ani

(5x-2) >(2x+4)

5x-2x > 4+2

3x > 6

x>2

Jadi, nilai dari x yaitu x>2

Soal 25

Himpunan penyelesaian dari 2x-1 < 4x-5 < 2x+3 adalah…

Jawab:

2x-1 < 4x-5 < 2x+3

2x-1+5 < 4x-5+5 < 2x+3+5

2x+4 < 4x < 2x+8

2x+4-2x < 4x-2x < 2x+8-2x

4 < 2x < 8

2 < x < 4

Jadi, HP={x|2<x<4, xϵR}

Soal 26

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4+2x ≥ 3x-15

Jawab:

4+2x ≥ 3x-15

2x-3x ≥ -15-4

-x ≥ -19

x ≤ 19

Jadi, HP={x|x≤19}

Soal 27

Himpunan penyelesaian dari 2x < 3x+10 <4x adalah…

Jawab:

2x < 3x+10 <4x

2x-10 < 3x+10-10 < 4x-10

2x-10 < 3x < 4x-10

2x-10-2x < 3x-2x < 4x-10-2x

-10 < x < 2x -10

Bagian 1

x>-10

Bagian 2

x<2x-10

x-2x<-10

-x<-10

x>10

Gambarkan x>-10 dan x>10 pada garis bilangan untuk memperoleh himpunan penyelesaian.

Jadi, HP={x|x>10}

Soal 28

Tentukan HP dari 3x-45 ≤ 0…..

Jawab:

3x-45≤0

3x≤45

x≤15

Jadi, HP={x|x≤15}

Soal 29

Himpunan penyelesaian ½(x+3) < ⅓(2x+1) dengan x bilangan bulat adalah…

Jawab:

½(x+3) < ⅓(2x+1)

Kedua ruas dikali dengan 6

3(x+3) < 2(2x+1)

3x+9 < 4x+2

3x-4x < 2-9

-x < -7

x > 7

Jadi, HP={x|x>7, x bilangan bulat,}

Soal 30

Jajargenjang ABCD mempunyai panjang sisi AB=(2x+3) cm dan BC=(x-4) cm. Jika keliling jajargenjang tersebut tidak kurang dari 58 cm, kalimat matematika yang benar adalah…

Jawab:

Keliling jajargenjang = 2 (sisi AB + sisi BC)

Sisi AB + Sisi BC

= (2x+3) + (x-4)

= 2x+x + 3-4

= 3x-1

Keliling = 2(3x-1) = 6x-2

k≥58

6x-2≥ 58

Jadi, kalimat matematika yang benar adalah 6x-2≥58

Sobat dapat mendownload file Doc, 30 Soal Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel SMP Kelas 7 Klik Unduh Di sini

Semoga Bermanfaat.