Mengapa gambar 4.1 a merupakan dua gambar yang kongruen

Home/Soal Matematika/Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar Hal 212 Manakah di Antara Gambar

Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar Semester 2
1. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?2. Manakah di antara gambar di bawah ini yang kongruen?3. Apakah menurutmu pensil warna pada gambar di samping ini kongruen? Jelaskan.4. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan langkahmu menentukan bangun tersebut, digeser (translasi), diputar (rotasi), atau gabungannya?5. Berikut ini adalah pasangan bangun yang kongruen. Tuliskan sisi-sisi dan sudutsudut yang bersesuaian6. Manakah belah ketupat di bawah ini yang kongruen? Jelaskan.7. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG adalah kongruen. Jika panjang sisi AD = 12 cm, DC = 13 cm dan EF = 22 cm maka tentukan panjang EH.8. Jika dua gambar di samping kongruen, tentukan nilai u dan v pada gambar tersebut.9. Perhatikan dua gambar rumah tampak dari depan yang kongruen berikut ini.a. Tentukan sisi-sisi yang bersesuaian.b. Tentukan sudut-sudut yang bersesuaian.c. Berapa panjang KJ, KL, dan LM?d. Berapa keliling dan luas JKLMN jika jarak J ke LM adalah 7 m?10. Analisis kesalahan Jelaskan dan perbaikilah pernyataan salah berikut“Kedua bangun di samping mempunyai empat sisi dan sisi sisi yang bersesuaian sama panjang.Jadi kedua bangun tersebut kongruen”11. Trapesium pd gambar disamping ini kongruen. tentukan pertanyaan berikut ini benar atau salah. jelaskan.Besar <Z= 140°Besar <C= 40°sisi WZ bersesuaian dengan sisi CBkeliling bangun ABCD= keliling WXYZ. Luas bangun ABCD tidak sama dngn luas WXYZ12. Gambar disamping menunjukan dua cara menggambar satu garis untuk membagi persegi panjang menjadi dua bangun yang kongruen.gambarkan tiga cara lainya13. Apakah luas dua bangun yang kongruen pasti sama?apakah dua bangun dengan luas yang sama pasti kongruen ?jelaskan dengan gambar/diagram untuk mendukung jawabanmu.

14. Berpikir Kritis Berapa banyak segitiga sama sisi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk membentuk segitiga samasisi yang ukurannya lebih besar dari segitiga sama sisi semula? Demikian juga, berapa persegi kongruen paling sedikit yang diperlukan untuk menghasilkan persegi yang ukurannya lebih besar dari persegi semula? Dapatkah hasil ini diperluas untuk segi-n beraturan yang lain? Jelaskan alasanmu. Harus ditambah berapa banyak segi-n beraturan lagi supaya tetap jadi segi-n?

Kunci Jawaban Latihan 4.1 Kekongruenan Bangun Datar Halaman 212 Semester 2
1. a – j, b – i, c – f, d – g, e – h2. a – d – h, b – e – i, c – f – g3. Jika pensil warna tersebut baru dibeli (belum dipakai sama sekali), maka pensil-pensil warna tersebut kongruen karena ukuran dan bentuknya sama persis. Perbedaan warna tidak mempengaruhi kekongruenan.Tetapi jika pensil tersebut sudah dipakai beberapa, maka pensil warna tersebut sudah tidak kongruen lagi karena ukurannya jadi berbeda dari sebelumnya.

4. A – D – M, I – L, dan C – O

5. i. sisi-sisi yang bersesuaian adalah:AB = NOBC = OMAC = NMSudut-sudut yang bersesuaian adalah:∠ABC = ∠NOM∠BAC = ∠ONM∠BCA = ∠OMNii. sisi-sisi yang bersesuaian adalah:AB = NOBC = MNCD = MPDA = POSudut-sudut yang bersesuaian adalah:∠ABC = ∠ONM∠BCD = ∠NMP∠CDA = ∠MPO∠DAB = ∠PONiii. sisi-sisi yang bersesuaian adalah:AB = DEBC = EFAC = DFSudut-sudut yang bersesuaian adalah:∠ABC = ∠DEF∠BAC = ∠EDF∠BCA = ∠EFDpada gambar (iv) bangun ABCD kongruen dengan bangun JKLM, maka : sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu: AB = JK, BC = KL, CD = LM, DA = MJ ; sementara sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu : ∠ABC = ∠JKL, ∠BCD = ∠KLM, ∠CDA = LMJ, ∠DAB = ∠MJKpada gambar (v) bangun JKLMN kongruen dengan bangun QRSTU, maka : sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu: JK = RS, KL = QR, LM = UQ, MN = TU, NJ = ST ; sementara sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu : ∠JKL = ∠QRS, ∠KLM = ∠RQU, ∠LMN = TUQ, ∠MNJ = ∠STU, ∠NJK = ∠RSTpada gambar (vi) bangun PQRST kongruen dengan bangun VWXYZ, maka : sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu: PQ = VW, QR = VZ, RS = YZ, ST = XY, TP = WX ; sementara sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu : ∠PQR = ∠WVZ, ∠QRS = ∠VZY, ∠RST = ∠XYZ, ∠STP = ∠WXY, ∠TPQ = ∠VWX

bangun a dan c memiliki ukuran panjang yang sama , namun belum tentu kongruen jika ukuran sudutnya tidak sama , sekarang kita lihat dan kita hitung ukuran sudutnya

6. Pada gambar a , ukuran panjang 5 cm , ukuran sudut yang ada 50 derajat ,kita cari ukuran sudut yang lain , ukuran sudut yang lain = 180 – 50 = 130 derajat
pada gambar c , ukuran panjang 5 cm , ukuran sudut yang ada 130 derajat , kita cari ukuran sudut yang lain , ukuran sudut yang lain = 180 – 130 = 50 derajat

sekarang dapat kita simpulkan bahwa gambar a dan gambar c kongruen karena baik ukuran panjang maupun ukuran sudut dan bentuk bangun sama

7. AB = EF = 22 cmambil titik diantara AB dan tega lurus dengan C kita misalkan titik Z, makaAZ = DC = 13 cmCZ = AD = 12 cmBZ = AB – AZ = 22 cm – 13 cm = 9 cmCB² = CZ² + BZ²= 12² + 9²= 144 + 81CB² = 225∴ CB = √225 = 15 cmkarna ABCD dan EFGH adalah kongruen, makaCB = EH = 15 cm

Jadi panjang EH adalah 15 cm

8. Bangun ABCD∠A = 80ᵒ, ∠B = 135ᵒ, ∠C = 75ᵒ maka∠D = 360ᵒ – (80ᵒ + 135ᵒ + 75ᵒ)∠D = 360ᵒ – 290ᵒ

∠D = 70ᵒ

Bangun PQRS
∠S = 135ᵒ, ∠P = u dan ∠Q = v

AB = SR (ada tanda garis dua)
BC = PS (ada tanda garis satu)

Karena ABCD kongruen dengan PQRS, maka sudut-sudut yang bersesuaiannya sama besarAB = SR dengan ∠A = 80ᵒ, ∠B = 135ᵒ dan ∠S = 135ᵒ, maka otomatis ∠R = 80ᵒBC = PS dengan ∠B = 135ᵒ, ∠C = 75ᵒ dan ∠S = 135ᵒ, ∠P = u maka otomatis u = 75ᵒJadi∠A = ∠R = 80ᵒ∠B = ∠S = 135ᵒ∠C = ∠P = 75ᵒ ⇒ u = 75ᵒSehingga

∠D = ∠Q = 70ᵒ ⇒ v = 70ᵒ

9. a. AE = JNED = NMDC = MLCB = LKAB = JKb. ∠A = ∠J, ∠E = ∠N, ∠B = ∠K, ∠C = ∠L, ∠D = ∠Mc. JK = AB = 5 m, KL = BC = 4 m, LM = CD = 8 cmd. K = JN + NM + ML + LK + KJ= 5 + 4 + 8 + 4 + 5= 26 mL = luas segitiga JNK + luas persegi panjang KLMN= 12 m² + 32 m²

= 44 m²

10. Dari definisi tersebut, dengan mudah kita bisa mengetahui kesalahan dari pernyataan di atas, yaitusegi empat dengan sisi-sisi bersesuaian sama panjang belum tentu kongruen, karena bisa jadi sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar.Salah satu pernyataan benar yang bisa digunakan untuk memperbaiki pernyataan di atas adalah:

“ Kedua bangun di samping mempunyai empat sisi dengan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, serta memiliki empat sudut dengan sudut-sudut bersesuaian sama besar. Jadi, kedua bangun tersebut kongruen.”

11. Pembuktian trapesium ABCD dan WXYX kongruen

sisi-sisi yg sama panjang

AB = YZAD = XYCD = WXBC = WZ

Karena ada pernyataan Keliling bangun ABCD sama dengan keliling WXYZ.

sudut-sudut yg sama besar

∠ BAD = ∠ XYZ = 90°∠ ADC = ∠ WXY = 90°∠ BCD = ∠ XWZ = 40°

∠ ABC = ∠ WZY = 140°

Jadi kedua trapesium ABCD dan WXYZ adalah kongruen

12.

13. jawaban soal 1
ya , karna kkongruen memilii sisi yg sama panjang

jawaban soal 2
tidak , karena bangun tersebut belum tentu sisi-sisnya sama panjang

14. Untuk membentuk bangun konruen yg lebih besar, maka segitiga sama sisi dan persegi membutuhkan setidaknya 4 bentuk sejinis. Perhatikan lampiran. Namun hal ini tidak berlaku pada segi n beraturan yg lain. Perhatikan gambar lampiran.

Hitunglah luas bangun datar dibawah ini ! Pembahasan: Luas bangun = Luas 1 + Luas …

a. Dua bangun yang kongruen karena sudut dan sisi yang bersesuaian sama besar.

b. Dua bangun yang tidak kongruen karena sudut yang bersesuaian tidak sama besar.

Jadi, (a) dua bangun yang kongruen, sedangkan (b) dua bangun yang tidak kongruen.

Artikel ini akan menjelaskan tentang perbedaan kekongruenan dan kesebangunan dalam bangun datar berdasarkan ciri-ciri kesebangunan dan kekongruenan

Pernah gak ketika kamu ngerjain tugas kelompok, ada aja anggota kelompok yang malah mainan smartphone. Hayo, siapa yang kayak gini?

Sumber: giphy.com

Salah satu tips agar fokus mengerjakan tugas adalah dengan mengumpulkan semua smartphone di satu tempat, biar gak ada yang mainin. Kamu pernah kayak gini gak?

Emang ya, mengumpulkan smartphone di satu tempat bisa bikin lebih fokus ngerjain tugas. Pas udah selesai ngerjain dan mau ngambil smartphone, pastikan kalau kamu gak salah ambil ya, siapa tau ada yang tipe smartphonenya sama kayak kamu.

Kalau di dalam matematika, benda yang sama persis ada sebutannya lho, yaitu kongruen. Kalau dalam hubungan, butuh dua hati yang kongruen biar bisa bersatu. Jadi, kalau ngerasa ada yang beda, udah gak kongruen lagi, gak usah dipaksain ya.

Dua bangun yang sama persis emang disebut sebagai kongruen. Tapi, secara formal, dalam konteks bangun datar, dua buah bangun datar dapat dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Selain kongruen, ada juga yang disebut dengan sebangun. Contoh sebangun tuh gini, kamu tahu gak berapa luas negara Indonesia? Wilayah Indonesia terbentang sepanjang 3.977 mil di antara Samudra Hindia dan Samudra Pasifik. Luas daratannya 1.922.570 km² dan luas perairannya 3.257.483 km². Dengan ukuran seluas itu, gak mungkin ya bisa menggambar Indonesia di atas selembar kertas dengan ukuran sesungguhnya.

Agar bisa menggambar peta Indonesia, digunakanlah skala. Nah, kalau misalkan petanya memakai skala 1:1.000.000 berarti 1 cm di peta sama dengan 1.000.000 cm pada aslinya. Karena skala merupakan perbandingan, maka peta juga termasuk contoh kesebangunan. Selain peta, ada apalagi ya yang sebangun?

Kalau kita bicara dalam konteks bangun datar, selain perbandingan panjang yang sama, agar bisa disebut sebangun, dua bangun datar harus memenuhi syarat:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Hal mendasar yang membedakan kongruen dan sebangun adalah, kalau kongruen sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang, sedangkan kalau sebangun perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama besar. Jadi, semua bangun yang kongruen udah pasti sebangun, tapi kalau sebangun belum tentu kongruen ya.

Sekarang kamu udah paham kan bedanya kongruen dan sebangun? Kalau kamu masih ada pertanyaan seputar materi kesebangunan dan kongruen atau materi lainnya, bisa lho langsung tonton videonya di ruangbelajar biar belajar kamu makin seru!