Luas bangun datar yang terbentuk dari koordinat titik P 1 3 Q 1 1 R 5 3 S 1 5

Jakarta -

Pernahkah berpikir bagaimana cara menentukan titik tempat seperti di sebuah peta? Ternyata suatu benda atau objek yang ada di bumi dapat ditentukan posisinya dengan matematika, lho.

Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menentukan posisi suatu benda adalah sistem koordinat. Lantas bagaimana cara menentukan sebuah titik koordinat?

Merangkum buku "Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin, berikut pengertian sistem koordinat, bidang kartesius serta cara mencari sebuah titik koordinat.

A. Sistem Koordinat

Sistem koordinat adalah suatu cara atau metode untuk menentukan letak suatu titik dalam grafik. Untuk mengetahuinya, simak gambar bidang koordinat di bawah ini.

Gambar Bidang Koordinat dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin Foto: Screenshoot

Bidang datar pada gambar disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh garis tegak Y (sumbu Y) dan garis mendatar X (sumbu X).

Titik perpotongan antara garis Y dan X disebut pusat koordinat atau titik 0. Bidang koordinat tersebut dikenal dengan bidang koordinat Kartesius.

Bidang koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan letak sebuah titik yang dinyatakan dalam pasangan bilangan.

Perhatikan titik A, B, C, dan D yang ada pada bidang gambar di atas!

Letak titik-titik tersebut dapat ditentukan dengan bergerak dari titik 0. Dilanjutkan dengan bergerak ke arah kanan mendatar (sumbu X), kemudian bergerak ke atas (sumbu Y).

Letak titik pada bidang koordinat Cartesius ditulis dalam bentuk pasangan bilangan (x, y) dengan x disebut absis dan y disebut ordinat. Berdasarkan bidang koordinat pada Gambar 2.3 dapat ditentukan letak koordinat berikut.

- Titik A terletak pada koordinat (1. 1), ditulis A(1, 1).

- Titik B terletak pada koordinat (2, 3), ditulis B(2, 3).

- Titik C terletak pada koordinat (4, 2), ditulis (4. 2).

- Titik D terletak pada koordinat (5. 0), ditulis D(5, 0).

B. Bidang Koordinat Kartesius

Bidang koordinat Kartesius dapat dibagi menjadi 4 kuadran. Perhatikan gambar di bawah ini.

Kuadran pada Bidang Koordinat Kartesius dari buku Explore Matematika Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VIII oleh Agus Supriyanto dan Miftahudin Foto: Screenshoot

Pemisah antarkuadran disebut sumbu koordinat. Pada sumbu koordinat terdapat sumbu mendatar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal). Perpotongan kedua sumbu koordinat disebut titik pangkal (titik pusat).

Setiap sumbu koordinat terbagi menjadi ukuran satuan yang selanjutnya disebut koordinat. Koordinat di sebelah kanan titik pangkal memiliki nilai positif, sumbu koordinatnya disebut sumbu X positif.

Koordinat di sebelah kiri titik pangkal memiliki nilai negatif, sumbu koordinatnya disebut sumbu X negatif. Koordinat di atas titik pangkal memiliki nilai positif, sumbu koordinatnya disebut sumbu Y positif.

Sementara itu, koordinat di bawah titik pangkal memiliki nilai negatif, sumbu koordinatnya disebut sumbu Y negatif.

C. Cara Mencari Titik Koordinat

Diketahui koordinat titik P(-3, 4), Q(2, 4), R(2, -2), dan S(-3, -2).

a. Gambarkan titik-titik tersebut ke dalam bidang koordinat!

b. Jika keempat titik dihubungkan dengan ruas garis, bangun apa yang terbentuk?

Penyelesaian:

a. Gambar titik-titik pada bidang koordinat adalah sebagai berikut.

Jawaban gambar titik pada bidang koordinat Foto: Screenshoot

b. Bangun PQRS merupakan bangun segi empat. Oleh karena jarak titik P dengan titik Q tidak sama dengan jarak titik Q dengan titik R maka PQRS merupakan bangun persegi panjang.'

Nah itulah penjelasan mengenai titik koordinat matematika beserta jenis bidang kartesius dan contohnya. Semoga membantu ya detikers!

Simak Video "Nadiem Makarim Rombak SBMPTN: Tidak Ada Lagi Tes Mata Pelajaran"

Jawaban yang tepat adalah 12 satuan luas

Konsep:

Jarak dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Luas layang-layang = 1/2 x d1 x d2

Pembahasan:

Perhatikan bangun datar yang terbentuk pada lampiran, yaitu layang-layang

Jarak titik P dan R adalah diagonal 1 atau d1

d1 = √((5 - (-1))² + (3 - 3)²)

= √(6² + 0²)

= √6²

= 6

Jarak titik Q dan S adalah diagonal 2 atau d2

d2 = √((1 - 1)² + (5 - 1)²)

= √(0² + 4²)

= √4²

= 4

Luas layang-layang PQRS

= 1/2 x d1 x d2

= 1/2 x 6 x 4

= 1/2 x 24

= 12 satuan luas

Jadi jawabannya adalah 12 satuan luas

Tentukan hasil dari bilngan cacah yang memenuhi persamaan 4x - 1 = -13.

Pita sepanjang t meter dipotong manjadi 8 bagian sama panjang berapa panjang potong pita dalam bentuk aljabar.

Sari membeli 9 buah pisang. Jika harga setiap buah pisang adalah Rp825,00 berapakah kira-kira sari harus membayar.

Setiap siswa dalam satu kelas suka basket atau sepak bola. Jika di dalam kelas ada 30 siswa, yang suka basket ada 27 siswa, sedangkan yang suka sepak … bola ada 22 siswa, maka berapa jumlah siswa yang suka basket dan sepak bola? A. 3 B. 5 C. 8 D. 11 E. 19.

Diketahui sebuah roda sepeda dengan panjang jari jari 50 cm. Berapakah panjang diameter roda sepeda dan keliling roda tersebut?.

disini kita punya pertanyaan dimana kita lihat pada diagram cartesius diagram kartesius memiliki dua sumbu sumbu yang horizontal kita sebut dengan x dan sumbu yang vertikal kita sebut dengan Y nya titik p titik P adalah Min 1,3 min 1 adalah X dan 3 adalah y Atau biasa kita sebut min 1 x itu adalah absis 3 adalah ordinal maka akan membentuk titik koordinat titik P adalah Min 13you adalah 11 kemudian R adalah 5 3 dan s adalah 15 kita akan hubungkan kita lihat Disini P ke R ada satu garis lurus kemudian es ke Q adalah satu garis lurus dan kedua diagonal ini saling tegak lurus dan kita cek PS Apakah = PQ P ke atas adalah 2 satuan kemudian ke esnya tekanannya 2 satuan ke bawah dan 2 satuan kekanan juga 2 satuan membuktikan PS dengan PQ sama panjang PS = PQ selanjutnya S ke R ke kanan 4 satuan ke bawah 2 satuan Q ke R ke kanan 4 satuan ke atas 2 satuan juga membuktikan SR = QR dan diagonal saling tegak lurus diagonal 1 tegak lurus dengan diagonal 2 dan membentuk 90 derajat maka bangun ini adalah bangun layang-layang sesuai dengan kriteria bangun datar layang-layang maka pilihannya adalah B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya