Ketahui urutan operasi. Saat menyederhanakan ekspresi matematika, Anda tidak bisa hanya mengerjakan dari kiri ke kanan, mengalikan, menjumlahkan, mengurangkan, dan seterusnya sesuai urutan dari kiri ke kanan. Beberapa operasi matematika harus didahulukan dari yang lain dan dikerjakan terlebih dahulu. Malahan, menggunakan urutan operasi yang salah dapat memberikan jawaban yang salah. Urutan operasinya adalah: bagian dalam tanda kurung, eksponen, perkalian, pembagian, penjumlahan, dan terakhir, pengurangan. Akronim yang bisa Anda gunakan untuk mengingat adalah Karena Emak Kurang Baik, Jahat, dan Kuper.
Perhatikan bahwa, meskipun pengetahuan dasar tentang urutan operasi dapat menyederhanakan persamaan yang paling dasar, teknik-teknik khusus diperlukan untuk menyederhanakan banyak persamaan variabel, termasuk hampir semua polinomial. Lihatlah cara kedua berikut untuk informasi lebih lanjut.
2
Mulailah dengan menyelesaikan semua bagian dalam tanda kurung. Dalam matematika, tanda kurung menunjukkan bahwa bagian di dalamnya harus dihitung secara terpisah dengan ekspresi yang berada di luar tanda kurung. Entah operasi apa pun yang ada di dalam tanda kurung, pastikan untuk menyelesaikan bagian di dalam tanda kurung terlebih dahulu saat Anda mencoba untuk menyederhanakan sebuah persamaan. Misalnya, dalam tanda kurung, Anda harus mengalikan sebelum menjumlahkan, mengurangkan, dan sebagainya.
Sebagai contoh, mari kita coba sederhanakan persamaan 2x + 4(5 + 2) + 32 - (3 + 4/2). Dalam persamaan ini, kita harus menyelesaikan bagian yang berada di dalam tanda kurung, yaitu 5 + 2 dan 3 + 4/2, terlebih dahulu. 5 + 2 = 7. 3 + 4/2 = 3 + 2 = 5.
Bagian dalam tanda kurung yang kedua disederhanakan menjadi 5 karena sesuai dengan urutan operasi, kita membagi 4/2 terlebih dahulu di dalam tanda kurung. Jika kita hanya mengerjakannya dari kiri ke kanan, kita menjumlahkan 3 dan 4 terlebih dahulu, kemudian membaginya dengan 2, menghasilkan jawaban yang salah yaitu 7/2.
Catatan – jika ada beberapa tanda kurung di dalam tanda kurung, selesaikan bagian di dalam tanda kurung yang paling dalam, kemudian paling dalam kedua, dan selanjutnya.
3
Selesaikan eksponennya. Setelah menyelesaikan tanda kurung, selanjutnya, selesaikan eksponen persamaan Anda. Hal ini mudah untuk diingat karena dalam eksponen, angka basis dan kekuatan pangkat terletak bersebelahan. Carilah jawaban dari setiap bagian eksponen, kemudian masukkan jawaban Anda ke dalam persamaan tersebut untuk menggantikan bagian eksponen.
Setelah menyelesaikan bagian dalam tanda kurung, contoh persamaan kita sekarang menjadi 2x + 4(7) + 32 - 5. Eskponen satu-satunya yang terdapat dalam contoh kita adalah 32, yang sama dengan 9. Tambahkan hasil ini ke dalam persamaan Anda untuk menggantikan 32 sehingga menghasilkan 2x + 4(7) + 9 - 5.
4
Selesaikan soal perkalian dalam persamaan Anda. Selanjutnya, lakukan perkalian apa pun yang dibutuhkan dalam persamaan Anda. Ingat bahwa perkalian dapat ditulis dalam beberapa cara. Simbol × titik, atau tanda bintang adalah cara untuk menunjukkan perkalian. Akan tetapi, sebuah angka yang berada di sebelah tanda kurung atau variabel (misalnya 4(x)) juga menunjukkan perkalian.
Ada dua bagian perkalian di dalam soal kita: 2x (2x adalah 2 × x) dan 4(7). Kita tidak mengetahui nilai x, sehingga kita diamkan saja 2x. 4(7) = 4 × 7 = 28. Kita dapat menulis ulang persamaan kita menjadi 2x + 28 + 9 - 5.
5
Lanjutkan ke pembagian. Saat Anda mencari soal pembagian dalam persamaan Anda, ingatlah bahwa, seperti perkalian, pembagian dapat dituliskan dalam beberapa cara. Salah satunya adalah simbol ÷, tetapi ingatlah juga bahwa garis miring dan garis seperti dalam pecahan (misalnya 3/4) juga menunjukkan pembagian.
Karena kita sudah menyelesaikan pembagian (4/2) saat kita menyelesaikan bagian-bagian dalam tanda kurung. Contoh kita sudah tidak memiliki soal pembagian, sehingga kita akan melewati langkah ini. Hal ini menunjukkan suatu hal yang penting – Anda tidak harus melakukan semua operasi saat menyederhanakan sebuah ekspresi, hanya operasi-operasi yang terdapat dalam soal Anda saja.
6
Selanjutnya, lakukan penjumlahan apa pun yang ada dalam persamaan Anda. Anda bisa mengerjakannya dari kiri ke kanan, tetapi akan lebih mudah untuk menjumlahkan angka-angka yang mudah dijumlahkan terlebih dahulu. Misalnya, pada soal 49 + 29 + 51 + 71, lebih mudah untuk menjumlahkan 49 + 51 = 100, 29 + 71 = 100, dan 100 + 100 = 200, daripada 49 + 29 = 78, 78 + 51 = 129, dan 129 + 71 = 200.
Contoh persamaan kita sudah disederhanakan sebagian menjadi 2x + 28 + 9 – 5. Sekarang, kita harus menjumlahkan angka-angka yang bisa kita jumlahkan – ayo kita lihat setiap soal penjumlahan dari kiri ke kanan. Kita tidak bisa menjumlahkan 2x dan 28 karena kita tidak mengetahui nilai x, jadi kita lewati saja. 28 + 9 = 37, dapat ditulis ulang menjadi 2x + 37 - 5.
7
Langkah terakhir dari urutan operasi adalah pengurangan. Lanjutkan soal Anda dengan menyelesaikan soal pengurangan yang tersisa. Anda mungkin bisa membayangkan pengurangan sebagai penjumlahan bilangan negatif pada langkah ini, atau menggunakan langkah yang sama seperti soal penjumlahan biasa – pilihan Anda tidak akan mempengaruhi jawaban Anda.
Dalam soal kita, 2x + 37 - 5, hanya ada satu soal pengurangan. 37 – 5 = 32
8
Periksa persamaan Anda. Setelah menyelesaikan menggunakan urutan operasi, seharusnya persamaan Anda sudah disederhanakan dalam bentuk paling sederhana. Akan tetapi, jika persamaan Anda mengandung satu variabel atau lebih, pahami bahwa variabel Anda tidak perlu dikerjakan. Untuk menyederhanakan variabel, Anda harus mencari nilai variabel Anda atau menggunakan teknik-teknik khusus untuk menyederhanakan ekspresinya (lihat langkah bawah).
Jawaban akhir kita adalah 2x + 32. Kita tidak bisa menyelesaikan penjumlahan terakhir ini kecuali kita mengetahui nilai x, tetapi jika kita mengetahui nilainya, persamaan ini akan jauh lebih mudah untuk diselesaikan daripada persamaan awal kita yang panjang.
