Jumlah semua bilangan bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Jawab:

c. 7800

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ...

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

             Sn = ¹/₂ n (2a + (n-1)b)

Dengan keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisi tiap sukunya

n = banyak data (banyak suku)

Un = suku ke-n

Sn = Jumlah n suku pertama

Pembahasan

Penjelasan dengan langkah-langkahnya:

dalam deret aritmatika diatas,

Diketahui:

a = 105 (kelipatan 5 yang pertama diatas 100)

Un = 295 (kelipatan 5 sebelom 300)

b = 5 (kelipatan 5)

Ditanya:

Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah ...

Jawab:

Kita cari nilai n terlebih dahulu, dengan menggunakan rumus Un

Un = a + (n-1)b

295 = 105 + (n-1)5

295 = 105 + 5n - 5

295 - 100 = 5n

195 = 5n

n = 195 : 5

n = 39

Kita cari jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5, dengan menggunakan rumus Sn

Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

S₃₉ = ³⁹/₂ ( 105 + 295)

     = ³⁹/₂ ( 400)

     = 39 (200)

     = 7800

Jadi, Jumlah semua bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 5 adalah 7800.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat rumus baris dan deret aritmatika:

Maka pada soal berlaku :

Bilangan bulat di antara   yang habis dibagi 5 paling kecil adalah adalah  dan paling besar adalah . Terlebih dahulu akan ditentukan bilangan  adalah urutan suku ke berapa.

Bilangan bulat di antara   yang habis dibagi 5 memiliki .

maka selanjutnya :

Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah C.