Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan sistem dalam keadaan seimbang tegangan tali sebesar

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Keseimbangan Benda Tegar, Materi Fisika kelas 2 (11) SMA. Contoh mencakup kesetimbangan translasi, kesetimbangan rotasi pada soal-soal yang umum dibahas di bangku SMA dengan analisa penguraian gaya dan penggunaan rumus torsi (momen gaya).

Rumus-Rumus Minimal :

Momen gaya

τ = Fd

Keterangan : F = gaya (Newton) d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter)

τ = momen gaya atau torsi (Nm)

Penguraian Gaya
Fx = F cos θ
Fy = F sin θ
Keterangan : θ = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan Translasi

Σ Fx = 0
Σ Fy = 0

Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi

Σ Fx = 0
Σ Fy = 0 Σ τ = 0

Gaya Gesek

f = μ N

Keterangan :

f = gaya gesek (N) μ = koefisien gesekan N = Normal Force (N)

Gaya Berat

W = mg

Keterangan :

W = berat benda (N) m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Soal No. 1

Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:

Jika : AC = 4 m BC = 1 m Massa batang AC = 50 kg Massa kotak lampu = 20 kg

Percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2

Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!

Pembahasan

Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :

Syarat seimbang Σ τA = 0

Soal No. 2

Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!

Pembahasan

Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:

Syarat seimbang Σ Fx = 0, Σ Fy = 0

(Persamaan 1)

(Persamaan 2) Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :

Soal No. 3

Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.

Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan : a) Gaya yang dialami tonggak A b) Gaya yang dialami tonggak C

Pembahasan

Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :

WB = Wanak + Wtong = 1000 N

a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros

b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros

Soal No. 4

Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.

Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Pembahasan

Ilustrasi gaya-gaya :

Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0

Soal No. 5

Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!

Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan

Cara pertama :

μ = 1/[2tan θ] = 1/[2(8/6)] = 6/ [2(8)] = 3/8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :

Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :

Jumlah torsi di B juga harus nol :

Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

Soal No. 6

Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total 120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar berikut.

Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol membentuk sudut 53° terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan gaya besar gaya yang diberikan Budi agar drum tepat akan terangkat!

Pembahasan

Sketsa soal di atas adalah sebagai berikut.

Gaya normal yang segaris dengan gaya berat w tidak diikutkan karena saat tepat drum akan terangkat nilai gaya normal adalah nol, juga gaya normal pada poros tidak diikutkan karena menghasilkan torsi sebesar nol. Berikutnya adalah menentukan jarak gaya F ke poros dan gaya w ke poros.

Dari gambar terlihat jarak gaya F ke poros P adalah 2r.

df = 2r = 2× 40 cm = 80 cm

Jarak gaya w ke poros dapat ditentukan dengan memakai sudut yang diketahui.

dw = r cos 37°

dw = 40 cm × 0,8 = 32 cm Terakhir, syarat kesetimbangan:

Σ τp = 0

Soal No. 7

Tiga buah beban m1, m2 dan m3 digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)

Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m2 = 500 gram tentukan:

a) massa m1
b) massa m3

Pembahasan

Dengan rumus sinus

a) massa m1

b) massa m3

Soal No. 8

Perhatikan gambar!

Balok AB = 5 m, BZ = 1 m (Z = titik berat balok). Jika berat balok 100 N, maka berat beban C adalah... A. 40 N B. 60 N C. 80 N D. 90 N E. 92 N(Kesetimbangan - UAN Fisika 2002)

Pembahasan

Gaya-gaya yang bekerja pada balok AB ditunjukkan gambar berikut!

Dengan titik A sebagai poros,

(Rintisan )

Page 2

Page 1 of 2

Fisikastudycenter.com- Soal Ulangan Harian Fisika Gelombang SMA Kelas XII IPA contoh soal disertai pembahasan.

Nomor 1 Diberikan sebuah persamaan gelombang Y = 0,02 sin (10πt − 2πx) dengan t dalam sekon, Y dan x dalam meter.

Tentukan:

a. amplitudo gelombangb. frekuensi sudut gelombangc. tetapan gelombangd. cepat rambat gelombange. frekuensi gelombangf. periode gelombangg. panjang gelombangh. arah rambat gelombang i. simpangan gelombang saat t = 1 sekon dan x = 1 mj. persamaan kecepatan gelombangk. kecepatan maksimum gelombangl. persamaan percepatan gelombangm. nilai mutlak percepatan maksimum

n. sudut fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m

o. fase saat t = 0,1 sekon pada x = 1/3 m

Pembahasan :

Bentuk persamaan umum gelombang:

Y = A sin (ωt - kx)

dengan A amplitudo gelombang, ω = 2πf dan k = 2π/λ dengan demikian :

a. A = 0,02 m

b. ω = 10π rad/s c. k = 2π

d. v = ω/k = 10π/2π = 5 m/s

e. f = ω/2π = 10π/2π = 5 Hz

f. T = 1/f = 1/ 5 = 0, 2 sekon

g. λ = 2π/k = 2π/2π = 1 m

h. ke arah sumbu x positif

i. Y = 0,02 sin(10 π- 2π) = 0,02 sin(8π) = 0 mj. v = ω A cos(ωt−kx) = 10π(0,02) cos(10πt−2πx) m/s

k. vmaks = ωA = 10π(0,02) m/s

l. a = −ω2y = −(10π)2 (0,02) sin(10πt − 2πx) m/s2
m. amaks = |−ω2A| = |−(10π)2 (0,02)| m/s2
n. sudut fase θ = (10.π.0,1−2π.(1/3) = 1/3 π = 60o
o. fase φ = 60o/360o = 1/6

Nomor 2Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°!

(Sumber : Soal SPMB)

Pembahasan :

Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

Nomor 3
Seutas tali salah satu ujungnya digerakkan naik turun sedangkan ujung lainnya terikat. Persamaan gelombang tali adalah y = 8 sin (0,1π) x cos π (100t - 12) dengan y dan x dalam cm dan t dalam satuan sekon. Tentukan:

a. panjang gelombang

b. frekuensi gelombang

c. panjang tali

(Sumber : Soal Ebtanas)

Pembahasan :

Pola dari gelombang stasioner diatas adalah

a. menentukan panjang gelombang

b. menentukan frekuensi gelombang

c. menentukan panjang tali

Nomor 4

Diberikan grafik dari suatu gelombang berjalan seperti gambar di bawah!

Jika jarak P ke Q ditempuh dalam waktu 5 sekon, tentukan persamaan dari gelombang di atas! (Tipikal Soal UN)

Pembahasan :

Bentuk umum persamaan gelombang adalah

atau

dengan perjanjian tanda sebagai berikut :

Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas

Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah

Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri

Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

ambil data dari soal panjang gelombang (λ) = 2 meter, dan periode (T) = 5/2 sekon atau frekuensi (f) = 2/5 Hz, masukkan data ke pola misal pola ke 2 yang dipakai didapat

Nomor 5

Seutas kawat bergetar menurut persamaan :

Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....A. 10 cmB. 7,5 cmC. 6,0 cmD. 5,0 cmE. 2,5 cm

Sumber Soal : Marthen Kanginan 3A Gejala Gelombang

Pembahasan :

Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atau ujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya, tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencari perut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!? Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

Posisi perut ketiga P3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjang gelombang atau (5/4) λ (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingga nilai X adalah :

X = (5/4) λ = (5/4) x 6 cm = 7,5 cm

Nomor 6
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki fase sama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!

Pembahasan

Data dari soal: f = 0,25 Hz

Jarak dua titik yang berurutan dan sefase:

λ = 0, 125 m ν = ..... ν = λ f ν = (0,125)(0,25) = 0,03125 m/s = 3,125 cm/s

Page 3

Page 1 of 2

Fisikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; resultan, jumlah dan selisih vektor, perkalian titik dan silang vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor. Penjumlahan dengan rumus kosinus, resultan beberapa vektor dengan metode penguraian atau analitis.

Soal No. 1 Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing vektor besarnya adalah 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar (nilai) resultan kedua vektor!

Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya.

Dengan F1 = 10 N, F2 = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). dan R adalah besar resultan kedua vektor.

Sehingga:

Soal No. 2
Dua buah vektor masing-masing F1 = 15 satuan dan F2 = 10 satuan mengapit sudut 60°.

Tentukan arah resultan kedua vektor!

Pembahasan

Langkah pertama tentukan dulu besar resultan vektornya:

Yang dimaksud arah resultan adalah sudut β pada gambar di bawah:

Dengan rumus sinus:

diperoleh arah resultan:

Soal No. 3 Dua buah vektor kecepatan P dan Q masing-masing besarnya 40 m/s dan 20 m/s membentuk sudut 60°.

Tentukan selisih kedua vektor tersebut!

Pembahasan
Menentukan selisih dua buah vektor yang diketahui sudutnya:

Sehingga

Soal No. 4 Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Pembahasan

Data:

F1 = 8 N

F2 = 4 N α = 120° R = ........ Seperti soal pertama hanya berbeda sudut antaranya, dengan rumus yang sama:

Diperoleh hasil

Catatan rumus:

cos (180° − α) = − cos α Sehingga untuk nilai cos 120°:

cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2

Soal No. 5

Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No. 6
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

[Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

[Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]

Pembahasan

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:

Jumlah komponen vektor-vektor pada sumbu x dan y :

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ = ΣFy /ΣFx

tan θ = −7/−1 = 7 θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya :-)

Soal No. 7

Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)