Jika garis y - 2x + 3 = 0 didilatasi dengan pusat P (2, 2) dengan skala k = 2 maka bayangan garisnya adalah y - 2x + 4 = 0. PembahasanDilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k). Jika titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat O (0, 0) dengan faktor skala k, maka : Transformasi dilatasinya [O, k] A(x, y) ----------→ A' (kx, ky) x' = kx y' = ky Jika titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat P (a,b) dengan faktor skala k, maka : Transformasi dilatasinya [P, k] A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b)) x' = a + k(x - a) y' = b + k(y - b) ========================================================== Diketahui : Garis y - 2x + 3 = 0 Pusat dilatasi = P (2, 2) Faktor skala = k = 2 Ditanya : Bayangan garis Jawab : [P, k] A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b)) P (2, 2) => a = 2, b = 2 k = 2 x' = a + k (x - a) x' = 2 + 2 (x - 2) x' = 2 + 2x - 4 x' = 2x - 2 2x = x' + 2 x = ¹/₂ (x' + 2) y' = b + k (y - b) y' = 2 + 2 (y - 2) y' = 2 + 2y - 4 y' = 2y - 2 2y = y' + 2 y = ¹/₂ (y' + 2) y - 2x + 3 = 0 ¹/₂ (y' + 2) - 2 (¹/₂ (x' + 2)) + 3 = 0 ¹/₂ y' + 1 - x' - 2 + 3 = 0 ¹/₂ y' - x' + 2 = 0 Kalikan kedua ruas dengan 2 ! 2 (¹/₂ y' - x' + 2) = 2 (0) y' - 2x' + 4 = 0 Bayangan garis => y - 2x + 4 = 0 Jadi bayangan garisnya adalah y - 2x + 4 = 0. Pelajari lebih lanjutSoal lain tentang transformasi geometri : brainly.co.id/tugas/96025 brainly.co.id/tugas/22837288 brainly.co.id/tugas/21330029 Detail JawabanKelas : 11 Mapel : Matematika Bab : Transformasi Geometri Kode Kategorisasi : 11.2.1.1 Ingatlah bahwa dilatasi titik terhadap titik pusat dan faktor skala akan menghasilkan bayangan . Sehingga, jika didilatasikan dengan titik pusat dan faktor skala maka koordinat bayangannya adalah , dengan dan Selanjutnya, substitusikan persamaan dan ke persamaan garis asal , sehingga diperoleh Dengan demikian, persamaan bayangan garis jika didilatasikan dengan titik pusat dan faktor skala adalah . |