Jika A 1 2 3 4 dan b 12345 maka dari relasi berikut ini yang bukan fungsi adalah

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang memegang peran penting dalam pemecahan masalah di setiap bidang kehidupan. Kemampuannya menerjemahkan berbagai fenomena kehidupan dalam Bahasa Matematika menjadikannya sebagai ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap orang.

Hubungan antara satu elemen himpunan tepat dengan satu elemen pada himpunan yang lain disebut fungsi. Dalam fungsi ada yang dikenal dengan grafik. Nah, grafik fungsi inilah yang menggambarkan hubungan matematik antara dua variabel atau lebih. Hal lainnya yang perlu diketahui adalah dalam komponen relasi dan fungsi kita mengenal Domain, Kodomain dan Range. Berikut adalah pemahaman tentang ketiganya, baik Domain, Kodomain maupun Range.

Domain

Definisi dari domain adalah daerah asal atau himpunan yang memuat elemen pertama himpunan pasangan berurut relasi R.

Pada bagian sebelah kiri itulah yang disebut dengan domain. Jadi semua anggota yang termasuk dalam lingkaran yang sebelah kiri itulah yang disebut domain, sehingga domainnya adalah 5,6,7.

(Baca juga: Pernyataan dan Kalimat Terbuka Dalam Matematika)

Kodomain

Kodomain adalah daerah himpunan kawan, atau himpunan yang memuat elemen kedua himpunan pasangan berurut relasi R.

Untuk kodomain yaitu daerah yang sebelah kanan. Semua anggota yang sebelah kanan adalah anggota kodomain yaitu, 4,5,6, dan 7.

Range

Range adalah daerah hasil, atau himpunan semua anggota himpunan B yang memiliki pasangan anggota himpunan A.

Contoh soal :

Misalkan R adalah relasi A {1,2,3,4} ke B {1,3,5}. R merupakan relasi “x kurang dari y” dengan x adalah anggota himpunan A dan y adalah anggota himpunan B. maka tentukanlah domain, kodomain, dan dan range relasi R?

Solusi :

Relasi R dalam bentuk himpunan pasangan berurut :

R = {(1,3),(1,5),(2,3),(2,5),(3,5),(4,5)}

Maka domain (R) atau membuat elemen pertama dari pasangan adalah (1,2,3,4)

Sedangkan untuk kondomainnya yaitu elemen kedua adalah (1,3,5)

Untuk range nya atau anggota himpunan B yang memiliki pasangan himpunan A adalah (3,5)

#Jawaban di bawah ini, bisa saja salah karena si penjawab bisa saja bukan ahli dalam pertanyaan tersebut. Pastikan mencari jawaban dari berbagai sumber terpercaya, sebelum mengklaim jawaban tersebut adalah benar. Selamat Belajar..#

Answered by ### on Sat, 03 Sep 2022 19:58:58 +0700 with category Matematika

Relasi dari A = {1, 2, 3, 4} ke B = {1, 2, 3, 4, 5} yang merupakan fungsi adalah

• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

Relasi adalah hubungan antara dua buah himpunan. Relasi dari A ke B dikatakan fungsi jika setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan saja dengan anggota himpunan B. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah a dan banyak anggota himpunan B adalah b, maka:

• Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ.
• Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.

Relasi dan fungsi dapat disajikan dalam bentuk:

• Diagram panah
• Himpunan pasangan berurutan
• Diagram kartesius

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

• A = {1, 2, 3, 4}
• B = {1, 2, 3, 4, 5}

Ditanyakan

Tentukan manakah relasi dari A ke B berikut yang merupakan fungsi!

• A. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (2, 5), (4, 2), (1, 4)}
• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• C. f : A ⇒ B = {(3, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 2)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}
• E. f : A ⇒ B = {(5, 3), (2, 1), (3, 1), (4, 2)}

Jawab

Langkah 1

A. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (2, 5), (4, 2), (1, 4)}

adalah bukan fungsi karena 1 pada anggota A memiliki 2 pasangan dengan anggota B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 1 dengan 4 ⇒ (1, 4).

Langkah 2

B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}

adalah fungsi karena setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 2 dengan 5 ⇒ (2, 5)
• 3 dengan 2 ⇒ (3, 2)
• 4 dengan 3 ⇒ (4, 3)

Langkah 3

C. f : A ⇒ B = {(3, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 2)}

adalah bukan fungsi karena 3 pada anggota A memiliki 2 pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 3 dengan 1 ⇒ (3, 1)
• 3 dengan 2 ⇒ (3, 2)

Selain itu ada anggota A yang tidak memiliki pasangan dengan anggota B yaitu 1.

Langkah 4

D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

adalah fungsi karena setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 2 dengan 1 ⇒ (2, 1)
• 3 dengan 4 ⇒ (3, 4)
• 4 dengan 2 ⇒ (4, 2)

Langkah 5

E. f : A ⇒ B = {(5, 3), (2, 1), (3, 1), (4, 2)}

adalah bukan fungsi karena 5 pada (5, 3) bukan anggota himpunan A.

Kesimpulan

Jadi yang merupakan fungsi dari A ke B adalah:

• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

Pelajari lebih lanjut    

• Materi tentang fungsi linear: brainly.co.id/tugas/27958131
• Materi tentang rumus fungsi dari diagram panah: brainly.co.id/tugas/15516549
• Materi tentang rumus fungsi: brainly.co.id/tugas/15517495

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

#AyoBelajar

jwb11.dhafi.link Merupakan Website Kesimpulan dari forum tanya jawab online dengan pembahasan seputar pendidikan di indonesia secara umum. website ini gratis 100% tidak dipungut biaya sepeserpun untuk para pelajar di seluruh indonesia. saya harap pembelajaran ini dapat bermanfaat bagi para pelajar yang sedang mencari jawaban dari segala soal di sekolah. Terima Kasih Telah Berkunjung, Semoga sehat selalu.

Relasi dari A = {1, 2, 3, 4} ke B = {1, 2, 3, 4, 5} yang merupakan fungsi adalah

• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

Relasi adalah hubungan antara dua buah himpunan. Relasi dari A ke B dikatakan fungsi jika setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan saja dengan anggota himpunan B. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah a dan banyak anggota himpunan B adalah b, maka:

• Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B adalah bᵃ.
• Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A adalah aᵇ.

Relasi dan fungsi dapat disajikan dalam bentuk:

• Diagram panah
• Himpunan pasangan berurutan
• Diagram kartesius

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

• A = {1, 2, 3, 4}
• B = {1, 2, 3, 4, 5}

Ditanyakan

Tentukan manakah relasi dari A ke B berikut yang merupakan fungsi!

• A. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (2, 5), (4, 2), (1, 4)}
• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• C. f : A ⇒ B = {(3, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 2)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}
• E. f : A ⇒ B = {(5, 3), (2, 1), (3, 1), (4, 2)}

Jawab

Langkah 1

A. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (2, 5), (4, 2), (1, 4)}

adalah bukan fungsi karena 1 pada anggota A memiliki 2 pasangan dengan anggota B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 1 dengan 4 ⇒ (1, 4).

Langkah 2

B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}

adalah fungsi karena setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 2 dengan 5 ⇒ (2, 5)
• 3 dengan 2 ⇒ (3, 2)
• 4 dengan 3 ⇒ (4, 3)

Langkah 3

C. f : A ⇒ B = {(3, 1), (2, 4), (3, 2), (4, 2)}

adalah bukan fungsi karena 3 pada anggota A memiliki 2 pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 3 dengan 1 ⇒ (3, 1)
• 3 dengan 2 ⇒ (3, 2)

Selain itu ada anggota A yang tidak memiliki pasangan dengan anggota B yaitu 1.

Langkah 4

D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

adalah fungsi karena setiap anggota himpunan A hanya memiliki satu pasangan dengan anggota himpunan B yaitu:

• 1 dengan 3 ⇒ (1, 3)
• 2 dengan 1 ⇒ (2, 1)
• 3 dengan 4 ⇒ (3, 4)
• 4 dengan 2 ⇒ (4, 2)

Langkah 5

E. f : A ⇒ B = {(5, 3), (2, 1), (3, 1), (4, 2)}

adalah bukan fungsi karena 5 pada (5, 3) bukan anggota himpunan A.

Kesimpulan

Jadi yang merupakan fungsi dari A ke B adalah:

• B. f : A ⇒ B = {(1, 3), (3, 2), (4, 3), (2, 5)}
• D. f : A ⇒ B = {(2, 1), (1, 3), (3, 4), (4, 2)}

Pelajari lebih lanjut    

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

#AyoBelajar