Jelaskan apa yang dimaksud dengan kontrol proporsional?

Mengacu ke Persamaan 1.1, dapat dilihat bahwa keluaran dari pengendali adalah berbanding lurus (proporsional) dengan error (kesalahan) yang terjadi. Keluaran ini mengarahkan motor untuk berputar dalam arah yang dapat mengurangi error. Pada keadaan dimana posisi lengan robot mendekati posisi set point, error semakin berkurang, yang juga menyebabkan arus listrik yang diberikan kepada motor semakin mengecil, hingga akhirnya tidak ada arus listrik lagi pada saat lengan robot mencapai posisi set point yang diinginkan.

Gambar 1.6. Kendali proporsional untuk posisi

Contoh 11.1

Anggap bahwa suatu lengan robot yang digerakkan oleh motor awalnya berada pada 0° dan digerakkan ke posisi baru pada 30°. Gain dari sistim adalah Kp = 2 in. .oz/deg. Jelaskan bagaimana pengendali menangani kondidi ini.

Jawab

Sistim diperlihatkan pada Gambar 1.6. Pada keadaan awal lengan berada dalam keadaan diam pada posisi 0°. Pada saat set point mulai diubah ke 30°, sinyal kesalahan (error) sebesar 30° terjadi (disebabkan karena lengan masih berada sejauh 30° dari posisi yang dikehendaki).

Error = SP – PV = 30° - 0° = 30°

Dengan menggunakan Persamaan 11.1, dapat dihitung torsi penggerak awal yang akan dihasilkan oleh sistim:

OutputP = KPE = 2 in.oz/deg x 30° = 60 in . oz

Hal in berarti bahwa motor pada awalnya akan digerakan untuk menghasilkan torsi sebesar 60 in.oz, menyebabkan lengan bergerak naik dengan cepat. Selama lengan bergerak naik, output dari pengendali perlahan mengecil [Gambar 1.6 (b)], pada saat lengan berada pada posisi 10° diperoleh

Error = SP – PV = 30° - 10° = 20°

OuputP = KPE = 2in.oz/deg x 20° = 40 in.oz

Tenaga torsi dari motor berkurang menjadi 40 in. oz, lengan akan mulai bergerak lebih lambat, pada saat lengan mencapai posisi 25° diperoleh

Error = SP – PV = 30° - 25° = 20°

OutputP = KPE = 2in.oz/deg x 5° = 10 in.oz

Dengan hanya tenaga torsi sebesar 10 in.oz gerak lengan akan semakin melambat lagi. Akhirnya, pada saat lengan robot mencapai posisi set point pada 30°. Maka

Error = SP – PV = 30° - 30° = 0°

OutputP = KPE = 2in.oz/deg x 0° = 10 in.oz

Dengan torsi 0 in. oz maka lengan robot berhenti ditempat.

Hubungan yang proporsional terhadap error yang terjadi sesuai dengan logika bahwa error yang besar berarti bahwa posisi yang hendak dicapai masih jauh, sehingga diperlukan gerakan yang cepat untuk mencapainya (dalam hal ini diperlukan torsi yang besar dari motor). Selanjutnya, pada saat error mengecil, lengan akan melambat (torsi mengecil), hal ini untuk mencegah terjadinya lonjakan (melewati posisi tujuan). Sistim kendali proporsional bersifat bi-directional (dua arah) dalam artian arah torsi yang dipergunakan dapat dalam arah apa saja yang diperlukan untuk memperkecil nilai error. Sebagai contoh, tinjau kembali sistim pada Gambar 1.6 (Contoh 1.1). Pada saat lengan diarahkan ke posisi 30°, pengendali akan menghasilkan sinyal ke motor yang berhubungan dengan besar torsi 60 in. oz. Berikutnya, jika motor digerakan untuk kembali ke posisi 0°, maka nilai error negatif akan terjadi, hal ini menyebabkan torsi yang dihasilkan oleh motor menjadi

Error = SP – PV = 0° - 30° = -30°

OutputP = KPE = 2 in. oz/deg x -30° = -60° in. oz

Tanda negatif dari output akan menyebabkan terjadinya perubahan polaritas (kutub) tegangan yang dipakai pada motor, yang dapat memutar motor dalam arah yang berlawanan. Jadi kendali proporsional memiliki kemampuan untuk menggerakan lengan dalam dua arah gerak.

Terakhir diperbaharui: Monday, 30 March 2020, 11:47

Abaikan Navigasi

Page 2

Abaikan Cari forumAbaikan Berita terbaru

(Tidak ada pengumuman yang di post)

Abaikan Acara akan datang

Tidak ada agenda mendatang

Abaikan Aktifitas lalu

PID merupakan singkatan dari Propotional Integral Derivative. PID Controller merupakan salah satu metode control yang paling umum di gunakan di industri dan dapat di terima secara universal dalam industri. PID control sangatlah populer karena kinerjanya yang bagus dan kuat dalam berbagai kondisi operasi dan juga karena kesederhanaan fungsinya yang memungkinkan para operator mengoprasikan dengan cara sederhana dan mudah. PID Controller sangat tepat digunakan pada kontrol dengan konfigurasi single input dan single output, namun bukan berarti pada konfigurasi lain, PID kontroler tidak dapat di gunakan namun ada perlakuan khusus agar PID controller dapat digunakan di konfigurasi lain.

Kontrol PID pertama dikembangkan pada tahun 1911 oleh Elmer Sperry. Pada Tahun 1933 Taylor Instrumental Company (TIC) menggunakan pengontrol pneumatic pertama dengan menggunakan kontrol proporsional yang dapat diatur. Beberapa tahun kemudian, ditemukan formula untuk menghilangkan error steady state pada kontrol proporsional dengan cara menggunakan kontrol integral dan penggabungan kedua kontrol ini disebut Kontrol Proporsional – Integral. Pada tahun 1940 TIC mengembangkan PID Control pertama pada PID dengan menambahkan kontrol derivative yang mana dapat mengurangi isu overshoot yang di timbulkan oleh kontroler proporsional. Pada Tahun 1942 Ziegler and Nichols memperkenalkan tuning rule yang dapat di gunakan oleh para praktisi agar mendapatkan konstanta/ parameter PID dengan tepat. Dan pertengahan tahun 1950, PID controller secara luas mulai dikenalkan dan digunakan pada industri.

Tipikal Respon Kontrol PID

Seperti pada namanya PID terdiri dari 3 kontroller dasar yaitu Kontrol Proporsional, Kontrol Integral dan yang terakhir adalah Kontrol Derivatif.

Kontrol Proporsional

Kontrol Proporsial adalah kontroler yang memiliki output sebanding/ proporsional dengan input errornya, secara sederhana bahwa output kontroller proposional adalah perkalian antara input yang berupa error dengan konstanta/ parameter proporsional. Kontrol Proporsional mempunya persamaan sebagai berikut:

Dimana P(t) adalah output kontrol proporsional, Kp adalah konstanta/ parameter proporsional dan e(t) adalah error yang merupakan selisih anatara setpoint dan nilai aktualnya.

Beberapa ciri-ciri Kontroler Proporsional:

Jika konstanta proporsional kecil, maka respon output sistem dari kontrol proporsional akan semakin lambat untuk mencapai setpointnya
Jika konstanta proporsional dinaikkan maka respon sistem akan semakin cepat untuk mencapai setpoint
Jika konstanta proporsional terlalu besar, maka output sistem akan tidak stabil atau sistem berosilasi
Nilai konstanta proporsional dapat sedemikian rupa di atur untuk mengurangi error steady state namun tidak akan bisa menghilangkannya.

Kontrol Integral

Kontrol integral berfungsi untuk menghilangkan error steady state yang tidak bisa di hilangkan oleh kontroler proporsional, kontrol integral ini sangat tidak disarankan bekerja sendirian karena karateristiknya yang lambat. Prinsip dari kontroler ini mirip dengan sebuah integral yang mana sangat dipengaruhi oleh perubahan. Ouput dari kontroler ini adalah menjumlahkan terus menerus dari inputnya yang berupa error. Jika sinyal error pada inputnya tidak mengalami perubahan, maka output akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan input.

Persamaan dari kontroler integral adalah sebagai berikut:

Dimana Ki merupakan konstanta integral dan e merupakan input yang berupa error.

Ciri-Ciri Kontrol Integral:

Output kontrol integral sangatlah lambat
Ketika input error pada kontrol ini adalah bernilai nol, maka output pengontrol akan bertahan pada nilai sebelumnya.
Jika input error diatas atau di bawah nol maka output akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang di pengaruhi oleh besarnya niali error pada input dan parameter/ konstanta Itegral / Ki.
Parameter/ Konstanta Integral/ Ki yang besar akan mempercepat hilangnya offset namun semakin besar nilai konstanta ini akan mengakibatkan osilasi pada output kontroler.

Kontrol Derivatif

Kontrol derivatif adalah kontrol yang memiliki sifat seperti operasi derivatif, perubahan mendadak pada input kontrole akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat, apabila sinyal input berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), output menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Sedangkan jika sinyal input berubah naik secara perlahan serperti sinyal ramp maka outputnya justru seperti fungsi step yang besar magnitudnya dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan konstanta/ parameter differensialnya. Kontrol derivatif hanya berubah nilai keluarannya ketika ada perubahan error sehingga ketika error tidak ada perubahan maka praktis kontrol ini tidak akan bereaksi. Dengan keadaan begitu, kontrol ini tidak bisa berdiri sendiri sebagai kontroler karena sifatnya yang prediktif dan berubah ketika sinyal input error berubah.

Persamaan dari kontroler derivatif adalah sebagai berikut:

dimana Kd merupakan konstanta derivatif.

Kurva Input-Output Kontrol Differensial

Ciri-Ciri Kontrol Derivatif:

Kontroler ini tidak dapat menghasilkan output bila tidak ada perubahan pada inputnya
Jika nilai error berubah terhadap waktu, maka output yang dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal error (rate of error).
Kontrol differensial dapat menghasilkan koreksi yang sangat baik sebelum error overshoot menjadi sangat besar dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem.

Kontrol PI

Kontrol PI merupakan gabungan antara kontrol proporsional dan kontrol integral. Kontrol PI sangat tepat digunakan pada sistem yang tidak begitu membutuhkan kestabilan sistem namun butuh akurasi pada saat kondisi mantap. Dengan parameter Kp dan Ki yang tepat maka sistem akan memiliki repon yang sangat cepat dan error steady state bisa dieliminasi. Kekurangan kontrol ini adalah ketika ada gangguan atau perubahan set point atau pada saat kondisi awal akan sedikit membutuhkan waktu untuk menuju kondisi mantapnya disebabkan osilasi. Kontrol PI mempunyai persamaan matematik sebagai berikut:

Kontrol PD

Kontrol PD merupakan gabungan antara kontrol proporsional dan kontrol Derivatif. Kontrol PD sangat tepat digunakan pada sistem yang tidak begitu membutuhkan akurasi pada saat kondisi mantap dan namun membutuhkan respon yang cepat, kondisi mantap yang cepat dan sistem yang stabil. Dengan parameter Kp dan Kd yang tepat maka sistem akan memiliki repon yang sangat cepat dan kondisi mantap yang juga cepat. Kekurangan kontrol ini adalah ketika sistem membutuhkan akurasi terhadap set point yang tinggi serta tidak boleh ada error steady state. Kontrol PD mempunyai persamaan matematik sebagai berikut:

Kontrol PID

Kontrol PID merupakan gabungan antara kontrol proporsional, kontrol Integral dan Kontrol Derivatif. Kontrol PID sangat tepat digunakan pada sistem yang membutuhkan akurasi pada saat kondisi mantap dan namun membutuhkan respon yang cepat, kondisi mantap yang cepat, sistem yang stabil dan error steady state yang kecil atau bahkan hilang. Setiap kekurangan dan kelebihan dari masing-masing pengotrol dapat saling menutupi. Dengan parameter Kp, Ki dan Kd yang tepat maka sistem akan memiliki repon yang sangat cepat dalam mencapai set pointnya, menghilangkan offset, mempercepat kondisi mantap dan eleminasi error steady state.

Efek dari setiap pengontrol baik itu Kontrol Proporsional, Kontrol Integral maupun Kontrol Derivatif pada sistem loop tertutup disimpulkan pada table berikut ini :

Kontrol PID mempunyai persamaan matematik sebagai berikut:

Sedangkan dalam bentuk laplace adalah sebagai berikut:

Dimana s merupakan frekuensi bilangan kompleks

Sedangkan untuk blok PID adalah sebagai berikut:

PID Block Diagram

Sumber: