Gradien yang melalui titik a 3,2 dan b 4,5 adalah

Pada postingan sebelumnya sudah dibahas bahwa gradien suatu garis adalah perbandingan antara komponen y dan komponen x ruas garis yang terletak pada garis tersebut [silahkan baca cara menentukan gradien garis yang melalui titik pusat]. Sekarang bagaimana menentukan gradien suatu garis jika garis tersebut melalui titik [x1, y1] dan titik [x2, y2] tanpa melalui titik pusat?

Untuk menentukan gradien suatu garis jika garis tersebut melalui titik [x1, y1] dan titik [x2, y2] silahkan perhatikan gambar berikut ini.

Perhatikan garis AB pada gambar di atas. Garis AB tersebut melalui dua titik yaitu titik ujung bawah [x1, y1] dan titik ujung atas [x2, y2]. Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa gradien suatu garis dapat dicari dengan menggunakan perbandingan komponen y dan komponen x ruas garis tersebut. Untuk komponen yAB ruas garis tersebut didapat:

yAB = y2 – y1

dan untuk komponen xAB ruas garis tersebut didapat:

xAB = x2 – x1

maka perbandingan komponen y dan x adalah:

yAB/xAB = [y2 – y1]/[ x2 – x1]

yAB/xAB = mAB

yAB/xAB = ∆y/∆x

Berdasarkan hal tersebut maka dapat ditarik kesimpulan bahwa gradien garis yang melalui titik [x1, y1] dan [x2, y2] dapat dirumuskan:

m = ∆y/∆x = [y2 – y1]/[x2 – x1]

dimana:

∆y = y2 – y1

∆x = x2 – x1

[∆ dibaca delta, merupakan selisih antara x2 dengan x1 atau y2 dengan y1]

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang gradien suatu garis jika garis tersebut melalui dua buah titik tanpa melalui titik pusat, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan gradien garis yang melalui titik.

a. A[1, 2] dan B[–2, 3]

b. C[7, 0] dan D[–1, 5]

c. E[1, 1] dan F[–3, –4]

d. G[5, 0] dan H[0, 4]

e. I[2, 0] dan J[0, –4]

Penyelesaian:

Gradien garis tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus:

m = [y2 – y1]/[x2 – x1], maka:

a. A[1, 2] dan B[–2, 3]

<=> m = [yB – yA]/[xB – xA]

<=> m = [3 – 2]/[–2 – 1]

<=> m = 1/–3

<=> m = –1/3

b. C[7, 0] dan D[–1, 5]

<=> m = [yD – yC]/[xD – xC]

<=> m = [5 – 0]/[–1 – 7]

<=> m = 5/–8

<=> m = –5/8

c. E[1, 1] dan F[–3, –4]

<=> m = [yF – yE]/[xF – xE]

<=> m = [–4 – 1]/[–3 – 1]

<=> m = –5/–4

<=> m = 5/4

d. G[5, 0] dan H[0, 4]

<=> m = [yH – yG]/[xH – xG]

<=> m = [4 – 0]/[0 – 5]

<=> m = 4/–5

<=> m = –4/5

e. I[2, 0] dan J[0, –4]

<=> m = [yJ – yI]/[xJ – xI]

<=> m = [–4 – 0]/[0 – 2]

<=> m = –4/–2

<=> m = 2

Contoh Soal 2

Diketahui persamaan garis y = mx + c. Tentukan nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik.

a. [2, 1] dan [–3, –1];

b. [2, 0] dan [0, –4];

c. [–4, 2] dan [3, –3];

d. [0, 2] dan [5, 0].

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal tersebut Anda harus mencari m yang merupakan gradien garis, kemudian dengan memasukan salah satu titik maka akan didapatkan nilai c, yakni:

a. [2, 1] dan [–3, –1]

<=> m = [y2 – y1]/[x2 – x1]

<=> m = [–1 – 1]/[ –3 – 2]

<=> m = –2/–5

<=> m = 2/5

Substitusi salah satu titik ke persamaan y = mx + c, misal titik [2,1], maka:

<=> y = mx + c

<=> 1 = [2/5].2 + c

<=> 1 = 4/5 + c

<=> c = 1 – 4/5

<=> c = 5/5 – 4/5

<=> c = 1/5

Misalkan juga kita masukan titik [–3, –1] maka:

<=> y = mx + c

<=> –1 = [2/5].[–3] + c

<=> –1 = –6/5 + c

<=> c = –1 + 6/5

<=> c = –5/5 + 6/5

<=> c = 1/5

Ternyata jika memasukan titik [–3, –1] atau titk [2,1] akan menghasilkan nilai c yang sama.

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik [–3, –1] dan titik [2,1] adalah 2/5 dan 1/5.

b. [2, 0] dan [0, –4]

<=> m = [y2 – y1]/[x2 – x1]

<=> m = [–4 – 0]/[ 0 – 2]

<=> m = –4/–2

<=> m = 2

Substitusi titik [2, 0] ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 0 = 2.2 + c

<=> 0 = 4 + c

<=> c = 0 – 4

<=> c = – 4

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik [2, 0] dan titik [0, –4] adalah 2 dan – 4.

c. [–4, 2] dan [3, –3]

<=> m = [y2 – y1]/[x2 – x1]

<=> m = [–3 – 2]/[ 3 – [–4]]

<=> m = –5/7

Substitusi titik [–4, 2] ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 2 = [–5/7].[ –4] + c

<=> 2 = 20/7 + c

<=> c = 2 – 20/7

<=> c = 14/7 – 20/7

<=> c = –6/7

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik [–4, 2] dan titik [3, –3] adalah –5/7 dan –6/7.

d. [0, 2] dan [5, 0]

<=> m = [y2 – y1]/[x2 – x1]

<=> m = [0 – 2]/[5 –0]

<=> m = –2/5

Substitusi titik [0, 2] ke persamaan y = mx + c maka:

<=> y = mx + c

<=> 2 = [–2/5].0 + c

<=> 2 = 0 + c

<=> c = 2

Jadi nilai m dan c jika garis tersebut melalui titik [–4, 2] dan titik [3, –3] adalah –2/5 dan 2.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan gradien suatu garis melalui titik [x1, y1] dan titik [x2, y2]. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.

Table of Contents

• Top 1: tentukan gradien garis yang melalui titik a [ 2,5] dan b [ -3 - Brainly
• Top 2: Persamaan garis yang melalui titik A [2,5] dan B [4 - Brainly
• Top 3: Gradien garis yang melalui titik A [2, 4] dan titi... - Roboguru
• Top 4: Gradien garis yang melalui titik A [3,4] dan B [6,8] adalah - Roboguru
• Top 5: Soal Tentukan gradien garis yang melalui titik A[-2,-3] dan B[6,-5]
• Top 6: Tentukan gradien garis yang melalui titik a[2,5] dan b[4,9]​
• Top 7: Top 10 gradien garis yang melalui titik a 2 5 dan b 4 1 adalah 2022
• Top 8: Gradien garis yang melalui titik [2,5] dan [3,4] adalah - YouTube
• Top 9: Top 10 persamaan garis lurus melalui titik a 2, 5 dan b 3 9 adalah 2022
• Top 10: Diketahui garis melalui titik [2,3] dan [1,p] dengan gradien 2. Hitunglah ...

Top 1: tentukan gradien garis yang melalui titik a [ 2,5] dan b [ -3 - Brainly

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 107

Ringkasan: . terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan maka perpotongannya berbentuk . Jika suatu persegi memiliki luas 144 cm2 maka panjang sisinya sama dengan ... mm . Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai alas segitiga berukuran 12 cm, tinggi segitiga 16 cm dan tinggi prisma 30 cm. Volume prisma segitiga tersebut a. … dalah ..... cm^3. Q.[tex]444 + 555 - 666 = [/tex]:v ada yang mau ikut kagak​ . BIG POINT Suatu fungsi dirumuskan

Hasil pencarian yang cocok: Sedang mencari solusi jawaban Matematika beserta langkah-langkahnya? · Kelas 4 · Kelas 5 · Kelas 6 · Kelas 7 · Kelas 8 · Kelas 9 · Kelas 10 · Kelas 11. ...

Top 2: Persamaan garis yang melalui titik A [2,5] dan B [4 - Brainly

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 97

Ringkasan: . terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan maka perpotongannya berbentuk . Jika suatu persegi memiliki luas 144 cm2 maka panjang sisinya sama dengan ... mm . Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai alas segitiga berukuran 12 cm, tinggi segitiga 16 cm dan tinggi prisma 30 cm. Volume prisma segitiga tersebut a. … dalah ..... cm^3. Q.[tex]444 + 555 - 666 = [/tex]:v ada yang mau ikut kagak​ . BIG POINT Suatu fungsi dirumuskan

Hasil pencarian yang cocok: Persamaan garis yang melalui titik A [2, 5] dan B [4, -3] adalah 4x + y - 13 = 0,. Jawaban D. Pembahasan. Persamaan garis lurus merupakan ... ...

Top 3: Gradien garis yang melalui titik A [2, 4] dan titi... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 172

Ringkasan: Gradien garis yang melalui dua titikdan titikadalah sebagai berikut.Jadi, gradien garis yang melalui titik A [-2, 4] dan titik B [-5, 3] adalah

Hasil pencarian yang cocok: Gradien garis yang melalui titik A [2, 4] dan titik B [-7, 3] adalah .... ...

Top 4: Gradien garis yang melalui titik A [3,4] dan B [6,8] adalah - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 168

Hasil pencarian yang cocok: Gradien garis yang melalui titik A [3,4] dan B [6,8] adalah ...

Top 5: Soal Tentukan gradien garis yang melalui titik A[-2,-3] dan B[6,-5]

Pengarang: zenius.net - Peringkat 127

Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Tentukan gradien garis yang melalui titik A[-2,-3] dan B[6,-5] ...

Top 6: Tentukan gradien garis yang melalui titik a[2,5] dan b[4,9]​

Pengarang: serbailmu.live - Peringkat 128

Ringkasan: . m = 2Penjelasan dengan langkah-langkah:m = [y2 - y1]/[x2 - x1] = [9-5]/[4-2] = 4/2 = 2

Hasil pencarian yang cocok: 12 Okt 2021 — Pertama terjawab Tentukan gradien garis yang melalui titik 2,5 dan 4,9 monmonoz monmonoz 2Penjelasan dengan langkah langkah Lihat Semua ... ...

Top 7: Top 10 gradien garis yang melalui titik a 2 5 dan b 4 1 adalah 2022

Pengarang: hasilcopa.com - Peringkat 168

Hasil pencarian yang cocok: Top 10: Gradien garis yang melalui titik [-1, 2] dan [4, 3] adalah… — Top 8: Diketahui garis melalui titik [2,3] dan [1,p] dengan ... ...

Top 8: Gradien garis yang melalui titik [2,5] dan [3,4] adalah - YouTube

Pengarang: m.youtube.com - Peringkat 106

Hasil pencarian yang cocok: Top 7: Top 10 diketahui garis lurus melalui titik a 4 5 dan b 2 3 tentukan nilai . — ... gradien dan satu titik yang dilalui garis. ... ...

Top 9: Top 10 persamaan garis lurus melalui titik a 2, 5 dan b 3 9 adalah 2022

Pengarang: belajardenganbaik.com - Peringkat 183

Hasil pencarian yang cocok: Sebuah garis lurus yang memiliki gradien 3, melewati titik [-1, 4] dan [b,-2]. Berapakah nilai b? Data yang ada pada soal : ... ...

Top 10: Diketahui garis melalui titik [2,3] dan [1,p] dengan gradien 2. Hitunglah ...

Pengarang: solusimatematika.com - Peringkat 165

Ringkasan: . Kita akan membutuhkan rumus gradien ketika diketahui dua buah titik. Nanti dengan pengubahan, nilai p bisa diperoleh.RumusNah...Kita lihat dulu rumus apa yang digunakan untuk mencari gradien jika diketahui dua buah titik.Keterangan :m = gradienx₁ = nilai x dari koordinat pertamax₂ = nilai x dari koordinat keduay₁ = nilai y dari koordinat pertamay₂ = nilai y dari koordinat keduaUntuk lebih jelasnya, lihat pada contoh soal di bawah ya!!SoalOk...Setelah mengetahui rumus apa yang digunakan,

Hasil pencarian yang cocok: N/A ...

Video yang berhubungan

Video yang berhubungan