Garis yang mempengaruhi y=x 2 2x sejajar dengan garis singgung pada kurva y 2x 2 6x adalah

04 Februari 2022 07:40

Pertanyaan

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

Jawaban terverifikasi

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

04 Februari 2022 08:42

Halo Sefhira A, Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:) Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y = -4x - 4. Ingat! Jika y = ax + b, maka gradien garisnya yaitu m = a. Fungsi gradien garis singgung diperoleh dari turunan pertama kurva yaitu m = f'(x). Persamaan garis singgungnya dinyatakan dengan y – y₁ = m(x – x₁). Syarat gradien garis yang saling sejajar: m₁ = m₂. Sejajar dengan garis y = 7-4x, maka gradiennya: y = 7 - 4x y = -4x + 7 m₁ = -4 Dikarenakan kedua garisnya saling sejajar maka gradiennya berlaku: m₁ = m₂. m₁ = m₂ m₂ = -4 Kemudian mencari titik singgungnya dengan m₂ = y'. y = x² - 2x - 3 y' = 2x - 2 m₂ = y' -4 = 2x - 2 -4 + 2 = 2x 2x = -2 x = -1 Substitusi x = -1 ke persamaan y = x² - 2x - 3. y = (-1)² - 2(-1) - 3 y = 1 + 2 - 3 y = 0 Diperoleh titik singgungnya adalah (x₁, y₁) = (-1, 0) Persamaan garis singgungnya: y – y₁ = m(x – x₁) y - 0 = -4 (x - (-1)) y - 0 = -4 (x + 1) y = -4x - 4 Jadi, persamaan garis singgung pada kurva y=x²-2x-3 yang sejajar dengan garis y=7-4x adalah y = -4x - 4. Semoga membantu ya!

04 Februari 2022 08:45

terimakasih ka

Persamaan garis yang sejajar dengan garis singgung adalah , maka gradien garis ini adalah  karena sejajar maka gradiennya sama sehingga gradiennya garis singgung adalah: 

Maka

Persamaan garis singgungnya adalah