Postingan ini membahas contoh soal permutasi susunan melingkar dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Permutasi melingkar adalah penyusunan unsur atau objek dalam bentuk lingkaran. Banyaknya permutasi n unsur yang disusun melingkar dirumuskan dengan (n – 1)!. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal permutasi susunan melingkar dan pembahasannya dibawah ini. Show Contoh soal 1 Banyaknya permutasi atau susunan yang berbeda 5 orang duduk mengelilingi meja bundar adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 5. Maka banyaknya permutasi susunan melingkar = (5 – 1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 2 Wati mempunyai 7 buah pernik yang berbeda warna akan disusun menjadi sebuah gelang. Banyaknya cara Wati untuk menyusun pernik tersebut adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 7 sehingga banyak cara menyusun pernik = (7 – 1)! = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 3 6 orang akan duduk mengelilingi meja bundar. Jika ada dua orang teman yang harus duduk bersebelahan, maka banyak susunan yang berbeda yang mungkin adalah ….
Pembahasan / penyelesaian soal Pada soal ini diketahui n = 5 karena ada dua orang yang harus duduk bersebelahan. Ketika 2 orang harus duduk bersebelahan maka ada 2 susunan yang mungkin (misalkan A dikiri dan B dikanan dan sebaliknya). Jadi cara menjawab soal ini sebagai berikut:
Jadi banyak susunan berbeda yang mungkin adalah 24 + 24 = 48. Soal ini jawabannya D. Contoh soal 4 Ani mempunyai 4 pernik besar dan 4 pernik kecil yang beraneka warna akan disusun menjadi sebuah gelang. Jika pernik kecil harus terdapat diantara pernik besar, maka banyak cara Ani menyusun pernik-pernik menjadi sebuah gelang adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal Cara menjawab soal ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Soal ini jawabannya D. Contoh soal 5 Terdapat 9 orang terdiri dari 2 orang Inggris, 3 orang Belanda, dan 4 orang Korea akan melakukan perundingan dengan duduk melingkar. Banyaknya susunan melingkar jika setiap orang dari satu negara harus saling berdekatan = …
Pembahasan / penyelesaian soal Cara menjawab soal ini sebagai berikut:
Jadi banyaknya susunan melingkar 9 orang = 2 x 2 x 6 x 24 = 576. Soal ini jawabannya D.
Soal duduk melingkar biasanya disajikan dalam bentuk persoalan dengan kondisi tertentu. Bentuk soal duduk melingkar ini merupakan tipe soal yang akan menguji kemampuan analisis seseorang untuk menyelesaikan permasalahan. Untuk menyelesaikan soal duduk melingkar ini, diperlukan kecermatan dalam memahami kondisi yang diberikan pada soal. Sebenarnya tidak ada cara yang pasti untuk menyelesaikan rumus ini. Hal ini dikarenakan kondisi yang diberikan pada soal seringkali random. Sehingga, untuk menyelesaikan contoh soal duduk melingkar hanya diperlukan kemampuan analisis soalnya. Biasanya, soal duduk melingkar ini muncul pada jenis Tes Potensi Akademik (TPA) untuk masuk perguruan tinggi atau Tes Intelegensi Umum (TIU) pada soal calon pegawai negeri sipil, atau bisa juga muncul dalam tes IQ. Dalam matematika, kemungkinan duduk melingkar dibahas dalam materi permutasi siklik. Rumus pada permutasi siklik hanya sebatas mencari banyaknya cara yang dapat disusun dari objek berbeda secara melingkar. Misalnya ada objek A, B, dan C yang ditempatkan mengelilingi lingkaran. Susunan yang dapat dibentuk adalah A–B–C atau A–C–B. Susunan B–C–A dan C–A– B sama dengan susunan melingkar A–B–C. Sedangkan susunan melingkar B–A–C dan C–B–A dan sama dengan susunan A–C–B. Sehingga, hanya ada dua susunan yang mungkin, ilustrasi susunan objek melingkar tersebut diberikan seperti gambar di bawah.  Perhatikan kemungkinan susunan duduk melingkar yang diberikan seperti gambar di atas. Untuk susunan 3 objek yang disusun melingkar masih gampang melakukannya secara mendaftar manual. Namun bagaimanan untuk jumlah objek yang lebih banyak, misalnya 100 objek atau lebih. Banykanya susunan objek melingkar dapat diketahui secara mudah menggunakan rumus permutasi siklik. Bagaiaman bentuk rumus permutasi siklik tersebut? Sobat idschool dapat mensari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Pada bagian akhir juga teradapat beberapa contoh soal duduk melingkar yang sesuai untuk menguji kemampuan analisis soal dalam tes potensi akademik. Selamat Belajar! Baca Juga: Cara Menentukan Besar Persentase (%) Rumus Permutasi Siklik – Duduk MelingkarRumus permutasi siklik dapat digunakan untuk menentukan banyaknya kemungkinan susunan objek yang disusun melingkar. Seperti pada contoh sederhana yang diberikan di atas. Misalnya, banyaknya menyusun 3 buah objek secara melingkar ada 2 cara. Bagaimana untuk jumlah objek yang lebih banyak? Tentu akan kesulitan dengan cara mendaftarnya. Untuk itu, sobat idschool perlu mengetahui rumus permutasi siklik guna mengetahui banyaknya susunan yang mungkin untuk menyusun objek secara melingkar. Rumus Permutasi Siklik n Objek: Perhatikan penggunaan rumus permati siklik untuk menyelesaikan contoh soal berikut. Contoh Soal: Enam orang duduk mengelilingi meja. Banyaknya posisi duduk mereka ada … cara. Untuk mengetahui banyaknya posisi duduk yang mungkin, sobat idschool cukup menggunakan rumu permutasi siklik. Seperi penyelesaian pada cara berikut. nPn – siklis = (n – 1)! Rumus permutasi siklik hanya digunakan untuk menentukan banyak kemungkinan susunan duduk melingkar yang mungkin. Tipe soal duduk melingkar bisa beraneka ragam. Bisa jadi, rumus permutasi siklik yang diberikan di atas tidak digunakan dalam menyelesaikan soal duduk melingkar. Untuk menambah pemahaman sobat idschool, perhatikan beberapa contoh soal duduk melingkar beserta pembahasannya di bawah. Baca Juga: Cara Menghitung Notasi Faktorial Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk nemambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Soal Banyaknya Susunan yang Mungkin pada Soal Duduk MelingkarSuatu rapat dihadiri oleh 5 orang peserta yang terdiri dari ketua, wakil, sekretaris, anggota 1 dan anggota 2. Susunan posisi duduk pada saat rapata adalah mengelilingi meja bundar. jika ketua dan wakil harus saling berdekatan, banyaknya susunan yang mungkin pada rapat tersebut adalah ….A. 8 caraB. 12 caraC. 24 caraD. 48 cara E. 120 cara Ingat kembali rumus permutasi siklis. Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut. Jadi, banyaknya cara menyusun tujuh orang duduk sebanyak 720 cara. |
Enam orang siswa duduk mengelilingi sebuah meja banyak susunan posisi duduk yang terjadi adalah cara
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
