Disebut bangun apakah gambar tersebut tentukan volume dan luas permukaan nya

Hi, guys! Kamu pasti udah pernah mendapatkan materi tentang bangun datar dan bangun ruang ‘kan? Coba diingat di bangun ruang ada yang namanya limas nggak nih. Itu lho yang alasnya berbentuk segitiga atau segi empat.

Masih ingat dong ya? Kalau kamu lupa-lupa ingat, nggak masalah kok karena di sini aku akan  mereview tentang bangun ruang yang unik ini; mulai dari pengertiannya hingga rumus luas permukaan limas beserta rumus volumenya.

Nggak usah pake lama, aku bantu kamu inget tentang bangun ruang yang satu ini lewat pengertian limas di bawah ini ya.

Apa Itu Limas?

Berbicara tentang bangun ruang ini, biar kamu bisa ingat terus coba bayangkan bangunan bersejarah bernama Piramida di Mesir. Bisa dibayangkan ya.

Yap, bentuk Piramida pada dasarnya adalah limas segi empat, kamu bisa  lihat alasnya berbentuk segi empat.

Selain piramida Giza, bentuk bangun ruang ini yang biasa kita temui di kehidupan sehari hari misalnya adalah tenda, rubrik, menara telepon, hingga bagian atas kuil yang dikenal sebagai shikhara atau shikhar. Coba kamu cari benda lain yang menggunakan bangun ruang ini ya.

Limas adalah sebuah bangun ruang (tiga dimensi) yang memiliki alas berupa poligon (segi banyak: yaitu segitiga, segi empat, dan segi lima). Sisi-sisinya berbentuk segitiga dan memiliki puncak. Nama dari bangun ruang ini ditentukan berdasarkan bentuk alasnya.

Rumus Limas

Sekarang sudah tahu kan bentuk bangun ruang ini kayak gimana. Yuk lanjut ke rumus limas. Terdapat 2 jenis rumus yaitu rumus luas permukaan dan rumus volume , kamu bisa gunakan rumus berikut ini.

Rumus Luas Permukaan Limas

Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)

Rumus Volume Limas

⅓ x luas alas x tinggi

Tapi, rumus tersebut perlu kamu sesuaikan lagi dengan luas alas dari masing-masing bentuk alasnya ya.

Jenis Limas dan Rumusnya

Sebelumnya, aku sudah bilang kalau nama jenis limas ini ditentukan dari bentuk alasnya. Makanya jangan heran ya rumus luas permukaan limas akan berbeda tergantung dengan alasnya. 

Jenisnya ada apa aja sih? Ada yang limas segitiga, segi empat (persegi), segi lima (pentagon), hingga segi enam (hexagon).

Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segitiga

Rumus Volume

V: ⅓ x (½ x a x t) x t

Rumus Luas Permukaan

LP: (½ x a x t) + (3 x luas sisi tegak)

Kok jadi panjang banget sih rumusnya? Tenang, untuk rumus luas permukaan yang di dalam kurung adalah luas alas ya. Jadi, yang perlu kamu hafal cuma luas segitiga, persegi, segi lima dan segi enam ya.

Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segi Empat (Persegi)

Rumus Volume

V: ⅓ x (s x s) x t

Rumus Luas Permukaan

LP: (s x s) + (4 x luas sisi tegak)

Nah, untuk luas volume sama ya Sobat Zenius. Yang tercantum di dalam kurung adalah luas alas juga, baik itu segi lima, segi enam dan segitiga. 

Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segi Enam (Hexagonal)

Rumus Volume

V: ⅓ x (2,598 x s x s) x t

Rumus Luas Permukaan

LP: (2,598 x s x s)  + (6 x luas sisi tegak)

Kalau kamu masih bingung cara dapat luas sisi tegaknya gimana sih? Kalau kamu perhatikan sisi tegaknya berbentuk segitiga, bukan? Kamu tinggal mencari luas segitiga kemudian hasilnya nya dikali sesuai jenisnya (segitiga, segi empat, segi lima atau segi enam)

Rumus Volume dan Luas Permukaan Limas Segi Lima (Pentagonal)

Rumus Volume

V: ⅓ x (1,72 x s x s) x t

Rumus Luas Permukaan

LP: (1,72 x s x s) + (5 x luas sisi tegak)

Nah, untuk lebih jelasnya, kamu bisa langsung melihat gambar di bawah ini!

Contoh Soal dan Pembahasan

Sekarang, kita lihat contoh soal, yuk. Agar kamu bisa semakin paham dan mengenal lebih jauh mengenai bangun ruang yang satu ini. Diingat lagi ya rumus yang tadi dipelajari bersama.

Soal

Sebuah limas segi empat T.PQRS dengan panjang sisi 10 cm memiliki tinggi 12 cm. Berapa luas permukaan dan volumenya?

Pembahasan

Bisa dibaca di soalnya ya, alasnya berbentuk segi empat. Kamu bisa menjawabnya menggunakan rumus luas permukaan limas segi empat.

Luas permukaan T.PQRS = Luas alas + jumlah luas sisi tegak (selubung)

Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm persegi.

Jumlah luas sisi tegak = jumlah segitiga x luas segitiga QRT atau 4 x luas segitiga QRT

Luas segitiga QRT (menggunakan perhitungan phytagoras), maka tinggi BT adalah 13 cm.

Sehingga, luas segitiga QRT = ½ x QR x BT = ½ x 10 x 13 = 65 cm persegi.

Jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260 cm persegi.

Jadi, luas permukaannya adalah = 100 + 260 = 360 cm persegi.

Selanjutnya, kita cari volumenya:

Volume limas T.PQRS = ⅓ x luas alas x tinggi

Jadi, volume T.PQRS adalah = ⅓ x 100 x 12 = 400 cm kubik.

———-

Itu dia pengertian, rumus, hingga contoh soalnya. Gimana, apakah kamu udah paham tentang bangun ruang ini? Udah donk pastinya. Kalau kamu mau belajar rumus volume dan luas permukaan bangun ruang lain, kamu bisa klik link ini.

Semoga penjelasan di atas bisa bermanfaat untuk kamu ya dan jangan lupa terus berlatih supaya rumus-rumus tadi gak cepet lupa ya, guys. Oh iya, kalau kamu punya pertanyaan lain atau saran bisa kamu tuliskan di komen bawah ya. Semangat belajar, have a nice day!

Baca Juga Artikel Rumus Matematika Lainnya

Rumus Keliling dan Luas Segitiga

Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimalin persiapanmu sekarang juga!

Selain materi ini, kamu bisa cek materi matematika lainnya yang nggak kalah seru dan menarik hanya di Youtube Channel Zenius ya!

Originally published: February 9, 2021
Updated by: Silvia Dwi