Diketahui luas permukaan suatu kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah 78 5

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd

Disusun Oleh:

Siti Nurjanah   (210614066)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU

MADRASAH IBTIDAIYAH

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

Maret, 2016

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika bukanlah mata pelajaran favorit bagi sebagian besar peserta didik. Banyak asumsi yang salah yang mengatakan bahwa matematika hanyalah rumus-rumus yang susah dan rumit serta tidak mudah untuk dipahami. untuk itu dalam makalah ini akan membahas mengenai bangun lingkaran menggunakan rumus-rumus yang mudah dan dapat dipahami oleh pembaca. Penulis juga berusaha menghadirkan makalah ini dengan bahasa yang sangat sederhana dan mudah dimengerti bagi para pembaca baik yang menyukai pelajaran matematika maupun tidak.

Dalam kehidupan sehari-hari kita menjumpai beberapa benda yang  bentuknya yang menyerupai atau mirip huruf o, yakni bangun datar lingkaran. Dengan mempelajari matematika mengenai keliling lingkaran dan luas lingkaran, akhirnya kita dapat mengukur keliling atau luas pada lingkaran. Setelah kita dapat memahami penghitungan pada lingkaran maka kita mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari seperti untuk membuat lapangan olahraga tolak peluru, membuat sumur timba, membuat tempat untuk menumbuk bumbu dapur, dan sebagainya. Oleh karena itu untuk mempermudah mempelajari matematika mengenai lingkaran maka penulis membuat makalah dengan judul PENERAPAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

2.      Bagaimana penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

C.    Tujuan Pembahasan

 Adapun tujuan pembuatan makalah ini yaitu :

1.     Makalah ini dibuat agar kita lebih mengerti tentang materi lingkaran.

2.      Makalah ini dibuat agar kita lebih mengerti bagaimana penerapan keliling dan luas lingkaran.

BAB II

                                                             PEMBAHASAN

A.    Penerapan Luas Lingkaran dalam Kehidupan Sehari-Hari

1.   Diketahui luas permukaan suatu kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah 78,5

Jawab:

L= ¼.π .d2

78,5=  ¼ x  3,14 x d2

     d2 =   4 x 78,5 

                3,14

     d2 =100

d= =  10

jadi, diameter kolam adalah10 m.

2.      Sebuah lapangan tolak peluru mempunyai diameter 14 cm. Berapa luas setengah dari lingkaran tersebut ?

Jawab: d= 14

r =1/2x 14=7 cm

luas =1/2xπxr2

=1/2x22/7x72

            =77 cm2

B.     Penerapan Keliling Lingkaran  dalam Kehidupan Sehari-Hari

1.     

Diketahui sebuah tutup toples memiliki diameter 28 cm. Tentukan kelilingnya. Pembahasan Karena soal ini sangat jelas untuk dikerjakan maka anda tinggal memasukkan saja diameternya kedalam rumus kelilingnya. Nah lanjut mencari kelilingnya. Keliling = 2 π r Keliling = 2 x 22/7 x 14 cm

Keliling = 88 cm.

2.      Panjang jari-jari sepeda adalah 50 cm. Tentukanlah diameter ban sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut.

Penyelesaian:

r = ½ d => d = 2r = 2 x 50 cm = 100 cm

K = πd = 3,14 x 100 cm = 314 cm

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

1.      Penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

a.       Menghitung luas permukaan kolam renang yang berbentuk lingkaran.

b.      Menghitung luas lapangan tolak peluru yang berbentuk lingkaran.

2.      Penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.

a.       Menghitung keliling sebuah tutup toples.

b.      Menghitung panjang jari-jari ban sepeda.

B.     Saran

Setelah membaca makalah tentang luas lingkaran dan keliling lingkaran serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, penulis berharap agar guru, pembaca dan khususnya bagi penulis pribadi dapat mengetahui dan memahami cara mengaplikasikan pembelajaran matematika tentang tabung dalam kehidupan sehari-hari serta dapat mengajarkannya. Demikianlah makalah ini kami buat, semoga bermanfaat.

DAFTAR PUSTAKA

AZ, Mulyana. 2005. Rahasia Matematika. Surabaya: Agung Media Mulya.

Page 2

PENERAPAN KELILING DAN LUAS LINGKARAN DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI SERTA HUBUNGAN ANTARA BUSUR, JURING, DAN SUDUT PUSAT LINGKARAN

Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah

“matematika 3”

Disusun Oleh :

Anik Indah Rahmawati (210613115)

Dosen Pengampu :

Kurnia Hidayati, M.Pd.

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2015

BAB 1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Matematika bukanlah mata pelajaran favorit bagi sebagian besar peserta didik. Banyak asumsi yang salah yang mengatakan bahwa matematika hanyalah rumus-rumus yang susah dan rumit serta tidak mudah untuk dipahami. untuk itu dalam makalah ini akan membahas mengenai bangun lingkaran menggunakan rumus-rumus yang mudah dan dapat dipahami oleh pembaca. Penulis juga berusaha menghadirkan makalah ini dengan bahasa yang sangat sederhana dan mudah dimengerti bagi para pembaca baik yang menyukai pelajaran matematika maupun tidak.

B.      Rumusan Masalah

1.      Bagaimana penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

2.      Bagaimana penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari?

3.      Bagaimana cara menghitung busur, juring dan sudut pusat lingkaran?

C.     Tujuan

Adapun tujuan pembuatan makalah ini yaitu :

1.      Makalah ini dibuat agar kita lebih mengerti tentang materi lingkaran

2.      Makalah ini dibuat agar kita lebih mengerti bagaimana penerapan keliling dan luas lingkaran

3.      Makalah ini dibuat agar kita mengerti hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat lingkaran

BAB II

PEMBAHASAN

A.          Penerapan keliling lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

1.      Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.

Penyelesaian:

d = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm

Jadi diameter ban mobil adalah 60 cm

K = πd

K = 3,14 × 60 cm

K = 188,4 cm

Jadi keliling ban mobil adalah 188,4 cm

Jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah

Jarak = keliling × banyak putaran

Jarak = 188,4 × 100

Jarak = 18.840

Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau 188,4 m

B.          Penerapan luas lingkaran dalam kehidupan sehari-hari

1.      Diketahui luas permukaan suatu kolam renang yang berbentuk lingkaran adalah 78,5

Jawab:

L= ¼.π .d2

78,5=  ¼ x  3,14 x d2

     d2 =   4 x 78,5 

                3,14

     d2 =100

d= =  10

jadi, diameter kolam adalah10 m.

C.          Hubungan antara busur, juring, dan sudut  pusat lingkaran

Busur :

Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Pada gambar ingkaran berpusat di titik O, terdapat titik A dan C di keliling lingkaran. Garis lengkung yang menghubungkan titik A dan C disebut busur lingkaran

Rumus :

x keliling lingkaran

dimana α adalah sudut pusat  yang menghadap ke tali busur.

Juring :

Juring lingkaran ( sektor ) merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran

Pada gambar daerah yang diarsir merupakan juring lingkaran.
Juring AOB dibatasi oleh dua jari-jari OA dan OB, serta busur AB

Rumus :

Sudut Pusat :

Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Pada gambar lingkaran dengan pusat titik O terdapat

Contoh Soal !

1.             

Jawab :

Pada gambar diatas ditentukan busur TW = 18cm,

55/110  = 18/UV

Panjang busur UV = 36cm

2.                                            

Perhatikan Gambar di atas. Diketahui panjang jari-jari OA = 28 cm. Jika besar ∠ AOB = 90°, hitunglah

1.    panjang AB ;

2.    luas juring OAB;

Penyelesaian: 

1. Panjang AB = (∠ AOB : 360°)  x 2πr 

    Panjang AB = (90°: 360°)  x 2 x 22/7 x 28 cm 

    Panjang AB = (1/4)  x 2 x 22/7 x 28 cm 

    Panjang AB =  44 cm 

2. Luas juring OAB = (∠ AOB : 360°)  x πr2 

     Luas juring OAB = (90° : 360°)  x 22/7 x (28 cm)2 

     Luas juring OAB = (1/4)  x 22/7 x 28 x 28 cm2 

     Luas juring OAB = 616 cm2 

3.             

Hitunglah

a. panjang busur besar PQ;

b. luas juring besar POQ.

Penyelesaian:

panjang PQ/keliling lingkaran = ∠POQ/∠ 1 lingkaran

panjang PQ /2πr = ∠POQ /360°

panjang PQ /(2 x 3,14 x 20 cm) = 72°/360°

panjang PQ /125,6 cm = 0,2

panjang PQ = 125,6 cm x 0,2

panjang PQ = 25,12 cm

luas juring  POQ /Luas Lingkaran = ∠ PQ /∠ 1 lingkaran

luas juring  POQ /πr2 = 72°/360°

luas juring  POQ = 0,2 x πr2

luas juring  POQ= 0,2 x 3,14 x (20 cm)2

luas juring  POQ= 251,2 cm2

                                                      BAB III

PENUTUP

Simpulan

1.    Busur lingkaran adalah garis lengkung bagian dari keliling lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.

Rumus :

x keliling lingkaran

   dimana α adalah sudut pusat  yang menghadap ke tali busur

2.    Juring lingkaran ( sektor ) merupakan daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran

 
Rumus :

3.    Sudut pusat adalah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

DAFTAR PUSTAKA

Sudjatmiko, Ponco. Matematika kreatif konsep dan terapannya. (Solo:PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. 2004.

Lapis PGMI, matematika 3, hal 6.12

http://mardliyahmunfarida.blogspot.com/2013/05/hubungan-antara-sudut-pusat-panjang.html

G:\httpmafia.mafiaol.com201301contoh-soal-tentang-panjang-busur-luas.html

Page 2