Diketahui himpunan P abcde dan Q = (1, 2, 3 4 5 banyaknya pemetaan dari P ke Q yang mungkin adalah)

Tripasik.com – Berikut ini adalah jawaban dari soal TVRI yang berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}“.

Table of Contents Show

Soal dan Jawaban TVRI 18 Agustus 2020 SMP
1. Penyelesaian
2. Penyelesaian
3. Penyelesaian
2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}
3. Jika A = {kelipatan 5 kurang dari 30} dan B = {lima bilangan asli pertama},
2. Penyelesaian
3. Penyelesaian
1. Penyelesaian
2. Penyelesaian
Video yang berhubungan

Kalimat tersebut merupakan salah satu soal untuk siswa-siswi SMP/MTs sederajat dalam program Belajar dari Rumah TVRI hari Selasa, 18 Agustus 2020.

Pada materi kali ini, para siswa SMP akan diajak untuk belajar matematika tentang Relasi dan Fungsi yang tayang di TVRI pada pukul 09.30 – 10.00 WIB.

Ada beberapa soal yang diberikan dalam materi kali ini, salah satunya berbunyi “Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}”.

Soal dan Jawaban TVRI 18 Agustus 2020 SMP

Pertanyaan

1. Jelaskan pengertian dari fungsi!

2. Tentukan banyak pemetaan dari A={a,b,c} ke B={1,2,3,4}

3. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x)=ax+b. Jika f(-4) = -19 dan f(5) = 8, maka tentukan nilai a dan b.

Jawaban

1. Fungsi dari A ke B adalah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu ke anggota himpunan B.

———————–

2. Diketahui nB = 4, nA = 3. Jadi, banyaknya pemetaan A ke B adalah nBnA = 43 = 64.

——————————-

3. Diketahui :

Rumus f(x) = ax + b
f(x) = -19
f(x) = 8

Ditanya :

Jawab :

f(x) = ax + b
f(-4) = -4a + b = -19
f(5) = 5a + b = 8

-4a + b = -19
5a + b = 8 _-9 = -27a = -27 : -9

a = 3

Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan adalah dengan cara diagram panah dan dengan rumus. Untuk cara diagram panah terlalu ribet untuk diterapkan karena memerlukan waktu yang lama untuk pengerjaannya dan anda harus menggambar diagramnya satu persatu. Misalnya, jika A = {1, 2, 3} dan B= {a, b} maka n(A) = 3 dan n(B) = 2. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B ada 8, seperti tampak pada diagram panah pada gambar di bawah ini.

Contoh soal di atas untuk n(A) = 3 dan n(B) = 2, bagaimana kalau n(A) = 30 dan n(B) = 20?

Admin yakin Anda akan puyeng menggambar diagram panahnya satu persatu. Jadi perlu solusi lain untuk memecahkan masalah tersebut yakni dengan menggunakan rumus. Cara yang paling cepat menurut Mafia Online adalah dengan menggunakan rumus karena cara ini tidak memerlukan waktu untuk pengerjaannya dan tidak perlu menggambar diagram panah satu persatu.

Untuk menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan dengan rumus sebagai berikut. Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = b maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ba dan banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah ab.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, silahkan simak dua contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika A = {bilangan prima kurang dari 5} dan B = {huruf vokal}, hitunglah banyaknya pemetaan yang mungkin

a. dari A ke B;

b. dari B ke A, tanpa menggambar diagram panahnya.

Penyelesaian:

A = {2, 3}, n(A) = 2

B = {a, e, i, o, u}, n(B) = 5

a. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B = ba = 52 = 25

b. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari B ke A = ab = 25 = 32

Contoh Soal 2

Jika A = {x|–2 < x < 2, x є B} dan B = {x | x bilangan prima < 8}, tentukan

a. banyaknya pemetaan dari A ke B;

b. banyaknya pemetaan dari B ke A.

Penyelesaian:

A = {x|–2 < x < 2, x є B} = {-1, 0, 1}, n(A) = 3

B = {x | x bilangan prima < 8} = {2, 3, 5, 7}, n(A) = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B = ba = 43 = 64

b. banyaknya pemetaan dari B ke A = ab = 34 = 81

Untuk contoh lebih banyak tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan tanpa harus menggambar diagram panah, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Menentukan Banyak Pemetaan Tanpa Menggambar Diagram Panah"

Demikian pembahasan tentang cara menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan, lengkap dengan contoh soal dan pembahasannya. Mohon maaf jika ada kata-kata dan perhitungan yang salah dari postingan di atas.

PEMBAHASAN SOAL TUGAS

1. Penyelesaian

Domain = {1, 2, 3, 4, 5}, Kodomain = {1, 4, 9, 16, 25}, dan Range = {1, 4, 9, 16, 25}

2. Penyelesaian

Himpunan pasangan berurutan dari dua himpunan tersebut adalah {Syafhickz, Matematika, Airin, Matematika, Airin, Fisika, Wahid, Biologi, Wahid, Bahasa Indonesia, Awi, Fisika, Awi, Sejarah}

3. Penyelesaian

P = {3, 6, 9, 12} = n P = 4 Q = {1, 2, 3, 4} = n Q = 4 Karena n P = nQ, maka antara himpunan P dan himpunan Q dapat terjadi korespondensi satu-satu. INSTRUMEN PENILAIAN KUIS Jenis : Tugas Individu Bentuk Instrumen : Uraian 1 2 3 4 2 4 6 8 10 Jawaban dengan tepat Jawablah pertanyaan – pertanyaan dibawah ini dengan tepat 1. Perhatikan diagram panah di bawah ini A B Tentukan semua anggota: a. Daerah asal domain b. Daerah kawan kodomain c. Daerah hasil range

2. Jika A = {a, b, c} dan B = {1, 2}

Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari: a. Himpunan A ke B b. Himunan B ke A

3. Jika A = {kelipatan 5 kurang dari 30} dan B = {lima bilangan asli pertama},

apakah antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu. PEMBAHASAN INSTRUMEN PENILAIAN KUIS 1. Penyelesaian

a. Daerah asal domain = {1, 2, 3, 4}

b. Daerah kawan kodomain = {2, 4, 6, 8, 10}

c. Daerah hasil range = {2, 4, 6, 8}

2. Penyelesaian

Diketahui: Himpunan A = {a, b, c} = 3 Himpunan B = {1, 2} = 2 Jawab: a. Banyak pemetaan dari himpunan A ke B = 2 3 = 8 b. Banyak pemetaan dari himpunan B ke A = 3 2 = 9

3. Penyelesaian

A = {5, 10, 15, 20, 25} = nA = 5 B = {1, 2, 3, 4, 5} = nB = 5 Karena nA = nB, maka antara himpunan A dan himpunan B dapat terjadi korespondensi satu-satu. PEKERJAAN RUMAH PR Jenis : Tugas Individu Bentuk : Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat 1. Diketahui P = {merah, kuning, hijau} dan Q = {faktor dari 6}. Banyak fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah . . . . a. 81 b. 64 c. 12 d. 7 2. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {1, 2}, maka banyaknya pemetaan yang mungkin dari ke B adalah … a. 6 b. 8 c. 16 d. 12 PEMBAHASAN PEKERJAAN RUMAH PR

1. Penyelesaian

Diketahui: himpunan P = {merah, kuning, hijau} → sebanyak 3 anggota Hinpunan Q = {faktor dari 6} = {1, 2, 3,6} → sebanyak 4 anggota Ditanya: fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q…? Jawab fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q = q p = 4 3 = 64 Jadi, fungsi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 64.