Diketahui fungsi f(x 2x 3 dan g(x x² 2x 4 nilai fof)(x) adalah)

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

f(x) = x + 2 dan g(x) = x² - 2x + 3

Ditanya :

a) (f o g)(x)

b) (f o f)(x)

c) (g o f)(x)

Pembahasan :

a) (f o g)(x)

(f o g)(x) = f( g(x) )

(f o g)(x) = f(x² - 2x + 3)

(f o g)(x) = x² - 2x + 3 + 2

(f o g)(x) = x² - 2x + 5

Sehingga (f o g)(x) = x² - 2x + 5.

b) (f o f)(x)

(f o f)(x) = f( f(x) )

(f o f)(x) = f(x + 2)

(f o f)(x) = x + 2 + 2

(f o f)(x) = x + 4

Sehingga (f o f)(x) = x + 4.

c) (g o f)(x)

(g o f)(x) = g( f(x) )

(g o f)(x) = g(x + 2)

(g o f)(x) = (x+2)² - 2(x+2) + 2

(g o f)(x) = x² + 4x + 4 - 2x - 4 + 2

(g o f)(x) = x² + 2x + 2

Sehingga (g o f)(x) = x² + 2x + 2.

Lihat Foto

KOMPAS.com/RIGEL RAIMARDA

Eksperesi persamaan matematis fungsi komposisi.

KOMPAS.com - Dilansir dari Mathematics and Programming for Machine Learning with R (2020) oleh William B. Claster, konsep dasar dari fungsi komposisi ini kita misalkan terdapat dua fungsi f dan g.

Untuk memperoleh pemahaman lebih jelas mengenai fungsi dan fungsi komposisi, mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini.

Diketahui (gof)(x) = 4x²+4x dan g(x) = x²-1. Tentukan nilai yang memenuhi persamaan f(x-2)!

(gof)(x) = 4x²+4x
g(x) = x²-1

f(x-2)

Baca juga: Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada

Pertama-tama kita lakukan penjabaran fungsi komposisi dengan cara mensubstitusikan satu fungsi ke fungsi yang lain.(gof)(x) = 4x²+4xg(f(x)) = 4x²+4x(f(x))²-1 = 4x²+4x →karena g(x) = x²-1(f(x))² = 4x²+4x+1(f(x))² = (2x+1)(2x+1)(f(x))² = (2x + 1)²

f(x) = 2x + 1

Pernyataan di atas kita gunakan untuk mencari penyelesaian yang memenuhi fungsi f(x-2).f(x) = 2x + 1f(x-2) = 2(x-2)+1f(x-2) = 2x-4+1

f(x-2) = 2x-3

Baca juga: Sifat Operasi Fungsi Komposisi

Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Kompas.com. Mari bergabung di Grup Telegram "Kompas.com News Update", caranya klik link https://t.me/kompascomupdate, kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

Baca berikutnya

Lukislah grafik fungsi f(x) = 2 ^x dan g (x) = 4 ^x pada diagram Cartesius yang sama pada interval -2 ≤ x ≤ 3 dan x E R. Gunakan skala 2 cm mewakili 1 … satuan untuk x , dan 2 cm mewakili 5 satuan untuk f(x) dan g(x)

1. Tentukan bangun yang terbentuk dari titik K (-4, -1), L(3, -1). M(5, 4),N(-2, 4) yang dihubungkan! 2. Tentukan lunas bangun yang terbentuk dengan … titik koordinat A(-3, 5), B(-5, 1), C(-3, -3) D(-1, 1)! Kak minta tolong buat ini kak

pertanyaan sesuai di foto *50poin

Dik:Masa balok 2kg masa batang 4kg Sin53° 4/5 Dit: tent T? F engsel ? (Gaya pada engsel) arah engsel …

Dik:Mbalok 2kg mbatang 4kg Sin3° 4/5 Dit: tent T? F engsel ? (Gaya pada engsel) arah engsel

quiz nih-0,63 : ( -0,7 ) gpke jln repord y

Tolong bantu cari simpangan rata-rata dan simpangan baku

Tentukan mana yang merupakan PK dan yang bukan:1.x²+7×=02.-a²+5=03.3×(x-5)=0pakai cara

jika andi berada di posisi diam [sebagai titik acuan nol] kemudian berjalan 4 langkah ke kanan dan kembali lagi jalan ke kiri 6 satuan. ke dudukan and … i sekarang berada pada angka

126 × 5.678 = nt : dah ya kasian livia yg ngumpulin pointT_T#no bahasa (alien)#gercep#lengkap kasi BA#poin ya lumayan lah