Pembahasan soal ujian nasional matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan peluang yang meliputi aturan perkalian, permutasi, kombinasi, dan peluang suatu kejadian. UPDATE 27/12/18 UN 2018 Pada sebuah kertas gambar terdapat 10 titik dengan tidak ada tiga titik yang terletak segaris. Jika Budi ingin membuat segitiga dari titik-titik yang ada pada kertas gambar tersebut, banyak segitiga yang dapat dibuat adalah ... A. 40 B. 72 C. 120 D. 240 E. 720 Pembahasan : Untuk membuat segitiga diperlukan 3 titik. Jadi, banyak segitiga yang dapat dibuat dari 10 titik (tidak segaris) adalah C(10, 3) = 120Jawaban : C UN 2018 Dari 6 putra dan 4 putri, akan dipilih 6 orang untuk menduduki jabatan ketua, wakil ketua, sekretaris I, sekretaris II, bendahara I, dan bendahara II, dengan tidak ada rangkap jabatan. Jika jabatan sekretaris I dan bendahara I harus putri, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah ... A. 12 B. 180 C. 840 D. 4.320 E. 20.160Pembahasan : Banyak cara memilih 2 putri (bendahara I dan sekretaris I) dari 4 putri adalah P(4, 2) Karena 2 putri telah terpilih, tersisa 6 putra dan 2 putri (8 orang) yang akan menduduki 4 jabatan yang tersisa, dengan banyaknya pilihan P(8, 4) Jadi, banyak cara yang mungkin adalah P(4, 2) × P(8, 4) = 20.160Jawaban : E UN 2018 Dari suatu kelompok diskusi yang terdiri atas 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih 3 orang secara acak untuk memaparkan hasil diskusinya. Banyak cara untuk memilih 2 pria dan 1 wanita adalah ... A. 18 cara B. 21 cara C. 30 cara D. 40 cara E. 80 caraPembahasan : Banyak cara memilih 2 pria dan 1 wanita dari 5 pria dan 4 wanita adalah C(5, 2) × C(4, 1) = 40Jawaban : D UN 2018 Dua dadu bersisi enam dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 atau berselisih 2 adalah ... A. 6/36 B. 10/36 C. 11/36 D. 12/36 E. 13/36Pembahasan : Ruang sampel pelemparan 2 dadu adalah 36 Kejadian muncul jumlah kedua mata dadu sama dengan 8 ada 5, yaitu(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) Kejadian muncul jumlah kedua mata dadu berselisih 2 ada 8, yaitu(1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4) Irisan dari kedua kejadian diatas ada 2, yaitu (3, 5), (5, 3) Jadi, peluang dari kejadian tidak saling lepas diatas adalah \(\frac{5}{36}+\frac{8}{36}-\frac{2}{36}=\frac{11}{36}\)Jawaban : C UN 2018 Sebuah rak di perpustakaan berisi 3 buku matematika, 2 buku fisika dengan judul yang sama, dan 4 buku biologi. Banyak cara menyusun buku-buku dengan syarat buku pelajaran yang sama disusun berdekatan adalah ... A. 1.728 B. 1.608 C. 864 D. 72 E. 36Pembahasan : (MMM), (FF), (BBBB) = 3! (MMM) : 3! susunan (FF) : 1 susunan (karena bukunya sama)(BBBB) : 4! susunan Jadi, banyak susunan adalah 3! × 3! × 4! = 864Jawaban : C UN 2018 Dari 12 soal yang diberikan, siswa harus mengerjakan 10 soal dengan syarat soal 1, 2, 3, 4, dan 5 harus dikerjakan. Banyak kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa adalah ... A. 12 cara B. 21 cara C. 42 cara D. 66 cara E. 84 caraPembahasan : Dari 12 soal akan dipilih 10 soal dengan syarat 5 soal tertentu harus dikerjakan. Banyaknya pilihan adalah \(\mathrm{C_{10-{\color{Red} 5}}^{12-{\color{Red} 5}}}\) = \(\mathrm{C_{5}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7\,-\,5)!\,\cdot\, 5!}\) = 21 Jawaban : B UN 2018 Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka olahraga renang, 15 siswa suka olahraga basket, dan 10 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila dipilih seorang siswa secara acak, peluang terpilih siswa yang suka kedua jenis olahraga tersebut adalah ... A. 1/4 B. 9/26 C. 5/18 D. 1/5 E. 1/9Pembahasan : Misalkan banyak siswa yang suka keduanya : x Yang suka renang saja : (20 - x) Yang suka basket saja : (15 - x) Yang tidak suka keduanya : 10 Diperoleh persamaan : 36 = x + (20 - x) + (15 - x) + 10 36 = 45 - x x = 9 Jadi, peluang terpilih siswa yang suku kedua jenis olahraga tersebut adalah 9/36 = 1/4Jawaban : A UN 2018 Arkan akan membuat password untuk alamat emailnya yang terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti oleh 2 angka yang berbeda. Jika huruf yang disusun berasal dari pembentuk kata pada namanya, maka banyaknya password yang dibuat adalah ... A. 1800 B. 2160 C. 2700 D. 4860 E. 5400Pembahasan : Banyak susunan dari kata Arkan (memuat 2 huruf sama) adalah \(\frac{5!}{2!}\) = 60 Banyak susunan 2 angka berbeda adalah P(10, 2) = 90 Jadi, banyak password yang dapat dibuat adalah 60 × 90 = 5400 Note : Susunan diatas benar dengan asumsi bahwa penyusunan password tidak memperhatikan huruf besar dan huruf kecil (not case sensitive) Jawaban : E UN 2018 Perusahaan listrik suatu wilayah membuat jadwal pemadaman listrik pada 30 komplek perumahan yang ada pada wilayah cakupannya sebagai berikut :Jika jadwal pemadaman listrik tersebut berlaku secara acak pada semua komplek, peluang terjadi pemadaman listrik di sebuah komplek pada hari Rabu atau Minggu adalah ... A. 1/300 B. 1/10 C. 1/15 D. 13/100 E. 7/30 Pembahasan : Jumlah komplek ada 30 Jumlah komplek yang mengalami pemadaman pada hari Rabu atau Minggu ada (3 + 4) = 7 Jadi, peluang pemadaman listrik pada hari Rabu atau minggu adalah 7/30Jawaban : E UPDATE 24/10/17 UN 2017 Dalam suatu ulangan siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal yang tersedia dengan syarat soal bernomor prima wajib dikerjakan. Banyak cara siswa mengerjakan soal yang tersisa adalah ... A. 5 B. 15 C. 24 D. 30 E. 45 Pembahasan Soal bernomor prima ada 4, yaitu 2, 3, 5 dan 7. Dari 10 soal akan dipilih 8 soal dengan syarat 4 soal tertentu wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan adalah \(\mathrm{C_{8-{\color{Red} 4}}^{10-{\color{Red} 4}}}\) = \(\mathrm{C_{4}^{6}}\) = \(\frac{6!}{(6\,-\,4)!\,\cdot\, 4!}\) = 15 Jawaban : B UN 2017 Banyak bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, adalah ... A. 55 B. 60 C. 70 D. 105 E. 120Pembahasan Agar bilangan berkelipatan 5, angka satuan haruslah 0 atau 5.Untuk satuan angka 0 Angka satuan ada 1 pilihan, yaitu angka 0.1 Dari 7 angka yang tersedia telah dipilih 1 angka untuk satuan, sehingga tersisa 6 angka yang dapat dipilih untuk ratusan. 6 1 Karena 2 angka telah dipilih untuk satuan dan ratusan, maka tersisa 5 angka yang dapat dipilih untuk puluhan. 6 5 1 = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan Untuk satuan angka 5 Angka satuan ada 1 pilihan, yaitu angka 5.1 Dari 7 angka yang tersedia telah dipilih 1 angka untuk satuan, sehingga tersisa 6 angka untuk ratusan. Namun, karena angka nol tidak boleh diawal, maka hanya 5 angka yang dapat dipilih untuk angka ratusan. 5 1 Karena 2 angka telah dipilih untuk satuan dan ratusan, maka tersisa 5 angka yang dapat dipilih untuk puluhan. 5 5 1 = 5 × 5 × 1 = 25 bilangan Jadi, banyak bilangan kelipatan lima yang dapat disusun adalah sebanyak 30 + 25 = 55 bilangan. Jawaban : A UN 2017 Banyak bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat disusun dari angka 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah ... A. 210 B. 120 C. 105 D. 90 E. 75Pembahasan Agar bilangan yang disusun genap, angka satuan haruslah 0, 2, 4 atau 6. Sama seperti soal sebelumnya :Untuk satuan angka 0 6 5 1 = 6 × 5 × 1 = 30 bilangan Untuk satuan angka 2, 4 atau 6 5 5 3 = 5 × 5 × 3 = 75 bilangan Jadi, banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah sebanyak 30 + 75 = 105 bilangan. Jawaban : C UN 2017 Diberikan 5 huruf konsonan c, k, m, r, dan s serta 3 huruf vokal a, i, dan u. Dari huruf tersebut akan dibuat sebuah password yang terdiri atas 5 huruf dengan 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal berbeda. Banyak password yang terbentuk adalah ... A. 1.400 B. 2.500 C. 3.600 D. 4.700 E. 5.800Pembahasan Banyak cara memilih 3 dari 5 huruf konsonan : \(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = 10 Banyak cara memilih 2 dari 3 huruf vokal : \(\mathrm{C_{2}^{3}}\) = 3 Banyak susunan 3 huruf konsonan dan 2 huruf vokal : 5! = 120 Banyak password yang dapat dibentuk adalah 10 × 3 × 120 = 3.600Jawaban : C UN 2017 Untuk membuat secara lengkap satu set rak sepatu seperti pada gambar, seorang tukang kayu membutuhkan 4 potong panel kayu panjang dan 6 panel kayu pendek. Tukang kayu memiliki persediaan panel kayu panjang dengan 5 pilihan warna dan panel kayu pendek dengan 7 pilihan warna. Jika panel kayu panjang harus dipasangkan dengan warna yang sama demikian juga halnya dengan panel kayu pendek tetapi panel kayu panjang tidak harus sewarna dengan panel kayu pendek, banyak variasi warna rak sepatu yang dapat dibuat adalah ... A. 20 B. 24 C. 28 D. 30 E. 35 Pembahasan Keempat potong panel kayu panjang dapat dipilih dengan 5 cara dan keenam potong panel kayu pendek dapat dipilih dengan 7 cara. Berdasarkan aturan perkalian, banyak variasi rak sepatu yang dapat dibuat adalah : 5 × 7 = 35Jawaban : E UN 2016 Di sebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 diantaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing-masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah ... A. \(\frac{1}{66}\) B. \(\frac{1}{33}\) C. \(\frac{3}{22}\) D. \(\frac{1}{6}\) E. \(\frac{2}{11}\)Pembahasan : 1 lusin = 12 buah 2 rusak maka 10 bagus Peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak : Bagus - Bagus - Rusak\(\frac{10}{12}\) × \(\frac{9}{11}\) × \(\frac{2}{10}\) = \(\frac{9}{66}\) Bagus - Rusak - Rusak\(\frac{10}{12}\) × \(\frac{2}{11}\) × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\) Rusak - Bagus - Rusak\(\frac{2}{12}\) × \(\frac{10}{11}\) × \(\frac{1}{10}\) = \(\frac{1}{66}\) Jadi, peluang pembeli ketiga mendapat lampu rusak adalah : \(\frac{9}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) + \(\frac{1}{66}\) = \(\frac{11}{66}\) = \(\frac{1}{6}\)Jawaban : D
Pembahasan : Dari 10 angka yang tersedia akan dibuat papan nomor yang yang terdiri dari 3 angka berbeda yang lebih dari 500. Angka ratusan dapat dipilih dengan 5 cara. yaitu angka 5, 6, 7, 8 dan 9. Angka puluhan dapat dipilih dengan 9 cara. Angka satuan dapat dipilih dengan 8 cara. Jadi, banyak papan nomor yang dapat dibuat adalah :5 × 9 × 8 = 360 Jawaban : E UN 2016 Dalam sebuah ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Peserta ujian wajib mengerjakan soal 1, 3 dan 5 serta hanya mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia. Banyak cara peserta ujian memilih soal yang dikerjakan adalah ... A. 21 B. 28 C. 45 D. 48 E. 56Pembahasan : Banyak cara siswa mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia dengan syarat 3 buah soal tertentu wajib dikerjakan adalah : \(\mathrm{C_{8-3}^{10-3}}\) = \(\mathrm{C_{5}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-5)!\cdot 5!}\) = 21
UN 2016 Dari angka 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 4.000 adalah ... A. 120 B. 180 C. 240 D. 360 E. 720
4 × 5 × 4 × 3 = 240 Jawaban : C UN 2015 Dalam suatu organisasi akan dipilih pengurus sebagai ketua, sekretaris dan bendahara dari 12 calon yang memenuhi kriteria. Banyak susunan pengurus yang mungkin dari 12 calon tersebut adalah ... A. 27 B. 36 C. 220 D. 1.320 E. 2.640Pembahasan : Karena susunan memperhatikan urutan, maka banyak susunan pengurus yang mungkin adalah : P\(\mathrm{_{3}^{12}}\) = \(\frac{12!}{(12-3)!}\) = 1320Jawaban : D
\(\frac{3}{5}\) × \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{3}{5}\) × \(\frac{2}{5}\) × \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{108}{3125}\) Banyak cara penjaga gawang mampu menahan 3 tendangan dan gagal menahan 2 tendangan adalah \(\mathrm{C_{3}^{5}}\) = \(\frac{5!}{(5-3)!\cdot 3!}\) = 10 Jadi, peluang penjaga gawang mampu menahan 3 tendangan dalam 5 kali percobaan adalah10 × \(\frac{108}{3125}\) = \(\frac{216}{625}\) Jawaban : C UN 2015 Dari 11 orang calon Kapolda akan dipilih 4 orang sebagai Kapolda untuk ditempatkan di empat provinsi, banyak cara pemilihan yang mungkin adalah ... A. 44 B. 256 C. 330 D. 7.920 E. 10.000Pembahasan : Empat calon kapolda yang terpilih akan menjabat sebagai kapolda, masing-masing di empat provinsi yang berbeda, sehingga urutannya diperhatikan. Banyak cara mimilih 4 dari 11 calon kapolda : P\(\mathrm{_{4}^{11}}\) = \(\frac{11!}{(11-4)!}\) = 7.920 UN 2014 Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 adalah ... A. \(\frac{5}{36}\) B. \(\frac{6}{36}\) C. \(\frac{7}{36}\) D. \(\frac{8}{36}\) E. \(\frac{9}{36}\)Pembahasan : Misalkan : A adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 4. B adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu 7. A = {(1, 3), (3, 1), (2, 2)} → n(A) = 3 B = {(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)} → n(B) = 6 Ruang sampel pelemparan 2 dadu : \(\begin{align} \mathrm{P(A\cup B) } & = \mathrm{P(A)+P(B)} \\ & = \mathrm{\frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}} \\ & = \frac{3}{36}+\frac{6}{36} \\ & = \frac{9}{36} \end{align}\) Jawaban : E UN 2014 Joni mempunyai koleksi 3 pasang sepatu dengan merk yang berbeda, 4 baju berlainan coraknya, dan 3 celana yang berbeda warna. Banyak cara berpakaian Joni dengan penampilan yang berbeda adalah ... A. 36 B. 24 C. 21 D. 12 E. 10
3 × 4 × 3 = 36 Jawaban : A UN 2014 Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih 3 calon untuk mengikuti pelatihan. Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah ... A. 120 B. 90 C. 84 D. 78 E. 69
Jawaban : C
Pembahasan : Dari 7 angka berbeda akan disusun bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda. Bilangan genap dapat diidentifikasi dari angka satuan bilangan tersebut. Angka satuan dapat dipilih dengan 3 cara, yaitu angka 2, 4 atau 6. Angka puluhan dapat dipilih dengan 6 cara. Angka ratusan dapat dipilih dengan 5 cara. Jadi, banyak bilangan genap yang dapat disusun :3 × 6 × 5 = 90 Jawaban : B
Pembahasan : Cara pengambilan 3 bola sedemikian sehingga sedikitnya terdapat 2 bola putih : 2P 1M atau 3P Banyak cara pengambilan 2P 1M : C\(\mathrm{_{2}^{4}}\) . C\(\mathrm{_{1}^{6}}\) = 36 Banyak cara pengambilan 3P : C\(\mathrm{_{3}^{4}}\) = 4 Jadi, banyak cara pengambilan sedikitnya 2 bola putih adalah 36 + 4 = 40 Jawaban : C
Pembahasan : Kursi A dapat diduduki dengan 7 cara Kursi B dapat diduduki dengan 6 cara Kursi C dapat diduduki dengan 5 cara Jadi, banyak cara 7 anak duduk pada 3 kursi yang tersedia adalah7 × 6 × 5 = 210 atau Banyak cara 7 anak duduk pada 3 kursi yang tersedia adalah P\(\mathrm{_{3}^{7}}\) = \(\frac{7!}{(7-3)!}\) = 210Jawaban : E
Pembahasan : Dari 6 angka berbeda akan disusun bilangan yang lebih dari 200 yang terdiri dari 3 angka berbeda. Angka ratusan dapat dipilih dengan 5 cara, yaitu 2, 3, 5, 7 dan 9. Angka puluhan dapat dipilih dengan 5 cara. Angka satuan dapat dipilih dengan 4 cara. Jadi, banyak bilangan yang dapat disusun adalah5 × 5 × 4 = 100 Jawaban : A
Pembahasan : Banyak cara 2 siswi duduk dipinggir : 2! = 2 Banyak cara 4 siswa duduk : 4! = 24 Jadi, banyak cara 4 siswa dan 2 siswi duduk dengan syarat 2 siswi duduk dipinggir adalah2 × 24 = 48 Jawaban : B UN 2013 Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 akan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 400 dan kurang dari 800 adalah ... A. 36 B. 20 C. 19 D. 18 E. 17Pembahasan : Dari 5 angka yang tersedia akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda yang lebih dari 400 dan kurang dari 800. Angka ratusan dapat dipilih dengan 3 cara, yaitu 5, 6, 7. Angka puluhan dapat dipilih dengan 4 cara. Angka satuan dapat dipilih dengan 3 cara. Jadi, banyak bilangan yang dapat dibuat adalah3 × 4 × 3 = 36 Jawaban : A UN 2013 Enam anak A, B, C, D, E dan F akan berfoto berjajar dalam satu baris. Banyak cara berfoto jika B, C dan D harus selalu berdampingan adalah ... A. 144 B. 360 C. 720 D. 1.080 E. 2.160
6 × 24 = 144 Jawaban : A UN 2013 Dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang ingin foto bersama. Banyak posisi foto yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan adalah ... A. 24 B. 36 C. 48 D. 72 E. 96Pembahasan : Misalkan : A = keluarga yang beranggotakan 2 orang B = keluarga yang beranggotakan 3 orang Banyak susunan A, B : 2! = 2 Keluarga A dapat saling bertukar posisi sebanyak : 2! = 2 Keluarga B dapat saling bertukar posisi sebanyak : 3! = 6 Jadi, banyak posisi poto yang berbeda adalah2 × 2 × 6 = 24 Jawaban : A UN 2013 Terdapat 2 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan duduk berdampingan pada kursi berjajar. Jika siswa laki-laki duduk di ujung, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah ... A. 240 B. 120 C. 42 D. 21 E. 10Pembahasan : Susunan duduk : L P P P P P L Banyak cara 2 siswa laki-laki dipinggir : 2! = 2 Banyak cara 5 siswa perempuan berdampingan : 5! = 120 Jadi, banyaknya susunan adalah2 × 120 = 240 Jawaban : A UN 2012 Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari ayah, ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama mengelilingi meja bundar. Jika ayah dan ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah... E. 5.040 Pembahasan : Banyak susunan melingkar (AI), a, a, a, a, a : (6 - 1)! = 120 Ayah dan Ibu (AI) dapat bertukar posisi sebanyak : 2! = 2 Jadi, banyaknya susunan adalah 120 × 2 = 240 Jawaban : B UN 2012 Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6 dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angka tidak boleh berulang) adalah ... A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360 Pembahasan : Dari 6 angka yang tersedia akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka berlainan. Angka satuan dapat dipilih dengan 6 cara. Angka puluhan dapat dipilih dengan 5 cara. Angka ratusan dapat dipilih dengan 4 cara. Angka ribuan dapat dipilih dengan 3 cara. Jadi, banyaknya susunan adalah6 × 5 × 4 × 3 = 360 Jawaban : E
Pembahasan : Kata WIYATA terdiri dari 6 huruf dengan 2 diantaranya sama, yaitu huruf A. Banyak susunan 6 huruf yang memuat 2 huruf sama adalah \(\frac{6!}{2!}\) = 360Jawaban : A UN 2012 Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah dan 4 kelereng putih, kemudian diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih adalah ... A. \(\frac{3}{35}\) B. \(\frac{4}{35}\) C. \(\frac{7}{35}\) D. \(\frac{12}{35}\) E. \(\frac{22}{35}\)Pembahasan : Jawaban : E UN 2011 Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ... A. \(\frac{20}{153}\) B. \(\frac{28}{153}\) C. \(\frac{45}{153}\) D. \(\frac{56}{153}\) E. \(\frac{90}{153}\)
Dalam ruang tunggu terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk belajar agar mereka dapat duduk selang - seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah... UN 2010 Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal ulangan, tetapi nomor 1 sampai nomor 5 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang dapat diselesaikan siswa tersebut adalah ... A. 4 cara B. 5 cara C. 6 cara D. 10 cara E. 20 cara
UN 2010 Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah ... A. \(\frac{1}{40}\) B. \(\frac{3}{20}\) C. \(\frac{3}{8}\) D. \(\frac{2}{5}\) E. \(\frac{31}{40}\)
Suatu kata sandi yang terdiri dari 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah...
UN 2009 Dalam sebuah kelas yang jumlah muridnya 40 anak, 22 anak mengikuti IMO, 17 anak mengikuti IBO dan 20 anak mengikuti ICO. Ada juga yang mengikuti sekaligus dua kegiatan, yaitu 12 anak mengikuti IMO dan IBO, 9 anak mengikuti IMO dan ICO, 8 anak mengikuti IBO dan ICO, sedang 5 anak tercatat mengikuti IMO, IBO maupun ICO. Jika dipilih salah satu anak dari kelas tersebut, peluang terpilihnya seorang anak yang tidak mengikuit IMO, IBO maupun ICO adalah ...A. \(\frac{7}{40}\) B. \(\frac{6}{40}\) C. \(\frac{5}{40}\) D. \(\frac{4}{40}\) E. \(\frac{3}{40}\)
Jawaban : A
Jawaban : E
Jawaban : E UN 2005 Sebuah kotak berisi 5 bola merah , 4 bola biru dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah ... A. \(\frac{1}{10}\) B. \(\frac{5}{36}\) C. \(\frac{1}{6}\) D. \(\frac{2}{11}\) E. \(\frac{4}{11}\)Jawaban : D UN 2004 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ... A. \(\frac{6}{36}\) B. \(\frac{5}{36}\) C. \(\frac{4}{36}\) D. \(\frac{3}{36}\) E. \(\frac{1}{36}\)Jawaban : E
Jawaban : C UN 2002 Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah ... A. 210 B. 105 C. 90 D. 75 E. 65Jawaban : B |