 Dalam satu kelas yang terdiri atas 36 siswa, akan dipilih seorang ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang dapat disusun? Untuk menjawab masalah tersebut, materi permutasi harus dikuasai dengan baik. Perhatikan Contoh 1 berikut. Contoh 1. Dari 4 calon pengurus kelas, akan dipilih ketua dan sekretaris. Berapa banyak susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat?Penyelesaian:Misalkan nama-nama calon pengurus tersebut adalah A, B, C, dan D, maka susunan pengurus yang dapat dibuat berturut-turut ketua dan sekretaris adalah: AB BA CA DA AC BC CB DB AD BD CD DCJadi banyaknya susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat adalah 12 susunan. Contoh 1 di atas adalah Permutasi.
Hal penting yang harus diingat dalam Permutasi adalah bahwa urutan diperhatikan. Artinya susunan $AB$ berbeda dengan $BA$, demikian pula $ABC$ berbeda dengan $BCA$. Notasi atau lambang Permutasi adalah $P$. Jika sebanyak $r$ unsur diambil dari $n$ unsur maka banyaknya susunan yang terbentuk disebut Permutasi $r$ dari $n$, dirumuskan sebagai berikut. \[_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}\] Lambang $n!$ adalah Faktorial. Jika kurang jelas, silahkan baca kembali materi Faktorial. Coba hitung penyelesaian soal pada contoh 1 dengan menggunakan rumus di atas! Penyelesaian Contoh 1: Banyak calon adalah 4 orang, sehingga $n=4$ Dipilih ketua dan sekretaris, sehingga $r=2$ $_{n}P_{r}=\frac{n!}{(n-r)!}$ $_{4}P_{2}=\frac{4!}{(4-2)!}$ $=\frac{4.3.\not{2!}}{\not{2!}}$ Jadi banyaknya susunan ketua dan sekretaris yang dapat dibuat adalah 12 susunan.
Contoh 2. Tentukan banyak susunan panitia yang berbeda yang terdiri dari ketua, wakil ketua, dan bendahara dari 10 orang calon!Penyelesaian: Banyak calon adalah 10 orang, sehingga $n=10$ Dipilih ketua, wakil ketua, dan bendahara, sehingga $r=3$ $_{10}P_{3}=\frac{10!}{(10-3)!}$ $=\frac{10.9.8.\not{7!}}{\not{7!}}$ Jadi, banyaknya susunan ketua, wakil ketua, dan bendahara dari 10 orang calon adalah 720 susunan. Lima tangga nada, yaitu do, re, mi, fa, dan sol akan disusun menjadi tiga nada berbeda. Berapa banyak susunan yang dapat dibuat? Penyelesaian: Banyak nada adalah 5, sehingga $n=5$ Disusun 3 nada, sehingga $r=3$ $_{5}P_{3}=\frac{5!}{(5-3)!}$ $=\frac{5.4.3.\not{2!}}{\not{2!}}$ Jadi, banyak susunan nada yang dapat dibuat adalah 60 susunan. Latihan
Page 2
Sociomath adalah kecerdasan matematika dalam kehidupan sosial sehari-hari. Kecerdasan matematika dapat diaplikasikan pada berbagai bidang, seperti teknologi, sosial, budaya, agama, kesehatan, pertanian, dan lain-lain. Sociomath.my.id adalah blog yang memberikan informasi mengenai pendidikan, antara lain model pembelajaran, artikel ilmiah, penilaian kinerja guru, materi pembelajaran matematika, dan soal matematika. Selain itu, sociomath.my.id juga memberikan informasi mengenai sosial budaya dan tips trik seputar blogging dan software komputer. Semua materi akan disajikan dengan menarik sehingga mudah dipahami oleh anda mulai dari level pemula sekalipun. Selain materi dan tutorial yang disajikan pada sociomath.my.id, kami juga melayani pertanyaan seputar materi matematika jenjang SMP-SMA/SMK. Semua pertanyaan akan dijawab dengan jelas. Siapa di Balik sociomath.my.id?
Latar Belakang Lahirnya sociomath.my.idKecintaan pada matematika membawa saya pada beberapa kali mengikuti lomba dan olimpiade matematika meskipun seringkali pula tdak dapat juara. Berangkat dari sana, saya melanjutkan pendidikan ke jurusan Pendidikan Matematika IKIP Negeri Singaraja ⟮kini Undiksha⟯ akhirnya setelah tamat menjadi guru matematika di SMK. Setelah 12 tahun berkecimpung dalam dunia pendidikan, khususnya pendidikan matematika, saya bertekad meningkatkan pelayanan kepada peserta didik melalui blog ini sehingga belajar tidak hanya melalui buku atau guru saja. Selain itu, melalui blog ini juga diberikan informasi lain dalam bidang pendidikan, sosial budaya, dan tips&trik seputar blogging dan software komputer. Saya berharap, melalui informasi yang diberikan, sociomath.my.id ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Terima kasih. K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika Wajib - Permutasi - Latihan Soal Copyright 2018 Zenius Education Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 6593 ke menu search. Doc. Name: RK13AR12MATWJB0704 Halaman 1 Version: 2018-04 Tentukan nilai dari: 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. jika 08. N jika 09. N jika 10. N jika 32 ....P 54 ....P 202 ....P 6 52 1 ....P P 6 5 73 2 4 ....P P P 9 8 93 2 3 ....P P P !, Nk N P.N k 2 90NP 5 60NP 13 37 6 N NP P http://www.zenius.net/c/6593/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika, Wajib - Permutasi - Latihan Soal Doc. Name: RK13AR12MATWJB0704 Halaman 2 Version: 2018-04 Copyright 2018 Zenius Education Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 6593 ke menu search. Tentukan banyaknya kemungkinan dari kondisi yang diberikan di soal sebagai berikut! 11. Banyak kata yang terdiri atas 6 huruf yang dapat dibentuk dari kata PINTAR adalah . 12. Banyak bilangan yang terdiri atas 6 angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka 1 sampai 9, tanpa ada angka yang berulang . 13. Sebuah gedung mempunyai 5 pintu masuk. Jika 3 orang hendak memasuki gedung itu, banyaknya cara mereka masuk dari pintu yang berlainan adalah . 14. Sebuah ruang tunggu hanya memiliki 3 buah kursi. Jika di ruang tunggu tersebut ada 20 orang, maka banyak cara mereka duduk ber-dampingan sebanyak . 15. Dalam suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa akan dipilih seorang ketua, seorang sekre-taris, dan seorang bendahara kelas. Banyak-nya susunan pengurus kelas yang mungkin adalah . 16. Banyaknya susunan huruf dari kata MATEMATIKA adalah . 17. Banyaknya cara susunan kelereng dari 7 kelereng merah, 5 kelereng kuning, 4 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau secara berdampingan adalah . http://www.zenius.net/c/6593/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer K13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika, Wajib - Permutasi - Latihan Soal Doc. Name: RK13AR12MATWJB0704 Halaman 3 Version: 2018-04 Copyright 2018 Zenius Education Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 6593 ke menu search. 18. Banyaknya cara menyusun uang logam Rp50,00 sebanyak 4 buah, Rp100,00 seba-nyak 5 buah, dan Rp500 sebanyak 9 buah secara berdampingan adalah . 19. Dalam suatu rapat yang diikuti oleh 10 orang peserta, mereka akan ditempatkan pada kursi yang mengelilingi sebuah meja bundar. Banyaknya susunan yang dapat terjadi adalah . 20. Dalam suatu rapat diikuti oleh 9 orang peserta, mereka akan ditempatkan pada kursi yang mengelilingi sebuah meja bundar. Jika dua orang istimewa harus selalu duduk bersama/berdampingan, maka banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah . Tentukan nilai N yang memenuhi persamaan berikut! 21. 22. 23. 24. 25. 15 49 N NP P 13 4 N NP P 42 56 NP 14 53 N NP P 2 25 320 N NP P http://www.zenius.net/c/6593/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer |
Dalam suatu kelas yang terdiri dari 40 siswa akan dipilih seorang ketua
Pos Terkait
Copyright © 2024 toptenid.com Inc.
