Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dan Jawaban – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV adalah ada lebih dari satu persamaan linear dengan dua variabel yang hanya memiliki satu penyelesaian. Show Sistem Persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan sebuah konsep dasar ilmu matematika yang sering digunakan untuk menyelesaikan persamaaan atau studi yang tidak dapat diselesaikan menggunakan persamaan linear satu variabel dan persamaan linear dua variabel (SPLDV). Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah kumpulan persamaan linear yang mempunyai solusi (atau tidak mempunyai solusi) yang sama untuk semua persamaan yang terdiri dari tiga variabel. Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel ini, ada beberapa cara yaitu metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Cara terbaik menyelesaikan SPLTV dengan metode Eliminasi-Substitusi (gabungan). Langkah-langkah menyelesaikan SPLTV dengan metode gabungan:
1 – 10 Soal SPLTV dan SPLDV Jawaban Beserta PembahasanSoal SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel) 1. Nilai p, yang memenuhi persamaan 4p + 3q = 20 dan 2p – q = 3 adalah… A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Jawaban : C Pembahasan :
2. Nilai x dan y berturut-turut yang memenuhi persaman x + 5y = 13 dan 2x – y = 4 adalah… A. 2 dan 3 B. 3 dan 2 C. 4 dan 6 D. 1 dan 2 Jawaban : A Pembahasan : 3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + xy = 4 dan 3x + y =6 adalah: A. {2,0} B. {0,2} C. { -2,0} D. {0, -2} Jawaban : A Pembahasan :4. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah… A. Rp. 13.600,00 B. Rp. 12.800,00 C. Rp. 12.400,00 D. Rp. 11.800,00 Jawaban : C Pembahasan :
5. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 5y = 9 dan 5x + 7y = 19 adalah x dan y. Nilai 4x + 3y adalah… A. 41 B. 36 C. 23 D. 12 E. -23 Jawaban : E Pembahasan : Simak Juga : Contoh Soal Notasi Sigma6. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur masing-masing … A. Sani 24 tahun dan Ari 19 tahun B. Sani 25 tahun dan Ari 18 tahun C. Sani 26 tahun dan Ari 17 tahun D. Sani 27 tahun dan Ari 16 tahun Jawaban : B Pembahasan :
7. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk adalah RP.33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah… A. Rp. 49.000,00 B. Rp. 41.000,00 C. Rp. 37.000,00 D. Rp. 30.000,00 Jawaban : C Pembahasan :
8. Berapakah nilai 6x – 2y jika x dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x – 4y = 14 adalah… A. 16 B. 12 C. 14 D. 18 Jawaban : C Pembahasan :9. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 2x + y = 6, dan 2x +4y = 9 adalah… A. Y = -1 dan x = 2/5 B. Y = 1 dan x = 5/2 C. Y = -1 dan x = 3/5 D. Y = 1 dan x = 5/3 E. Y = 5/2 dan x = 1 Jawaban : B Pembahasan :
10. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5 pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . berapakah harga 1 buah pilpen? A. Rp 1000,- B. Rp 1500,- C. Rp 850,- D. Rp 500,- E. Rp 1200,- Jawaban : A Pembahasan :
11 – 20 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Jawaban11. Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ? A. Rp 25.000,- B. Rp 30.000,- C. Rp 32.000,- D. Rp 36.000,- E. Rp 40.000,- Jawaban : D Pembahasan :
12. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah… A. X = 5 , y = 2/3 B. X = 3 , y = 2/3 C. X = 2/5, y = 5 D. X = 2/3, y = 5 E. X = 5, y = 2/5 Jawaban : D Pembahasan :13. Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000,-. Maka harga 5 pulpen dan 4 buku adalah … A. Rp 15.000,- B. Rp 14.500,- C. Rp 14.000,- D. Rp 13.500,- E. Rp 13.000,- Jawaban : E Pembahasan :
14. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah … A. X = 33/5 , y = -32/5 B. X = -33/5 , y = -32/5 C. X = -33/5 , y = 32/5 D. X = 32/5, y = -33/5 E. X = -32/5 , y = 33/5 Jawaban : C Pembahasan :
15. Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000,-. Maka harga 10 kg apel adalah. . . A. Rp 250.000,- B. Rp 200.000,- C. Rp 150.000,- D. Rp 100.000,- E. Rp 120.000 Jawaban : B Pembahasan : Lihat Juga : Soal Kesebangunan dan Kekongruenan16. Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,-, di toko yang sama heri membeli 5 pulpen dan 2 buku seharga Rp 10.000,-. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen? A. Rp 3.200,- B. Rp 4.200,- C. Rp 4.000,- D. Rp 3.000,- E. Rp 2.500,- Jawaban : A Pembahasan :
17. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16, dan 4x + 2y = 8 adalah… A. x= -2 , y = -2 B. x = 0, y = 2 C. x = 2 , y = 0 D. x = 0 , y = -2 E. x = 2 , y= 2 Jawaban : C Pembahasan :
18. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 5x + 6y – 20 = 10 , dan 6x + 10y – 30 =50 adalah… A. x= -250/7 , y = -160/7 B. x = 350, y = -160/7 C. x = 160/7 , y = -250/7 D. x = -250 , y = 160/7 E. x = -350/7 , y= -160/7 Jawaban : D Pembahasan :
19. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 12x + 6y=6 dan 4x + y = -3, adalah . . . A. {(5 , 2)} B. {(2 , -5)} C. {(5 , -2)} D. {(-2 , 5)} E. {(-5 , 2)} Jawaban : D Pembahasan :
20. Akar-akar dari sistem persamaan 2x – y = 8 dan x + 3y = -10, adalah . . . A. x = 2 dan y = 4 B. x = 2 dan y = -4 C. x = -2 dan y = 4 D. x = -2 dan y = -4 Jawaban : B Pembahasan :
21 – 30 Soal SPLTV dan SPLDV Jawaban21. Penyelesaian dari sistem persamaan 3a + 5b = 21 dan 2a – 7b = 45 adalah (a,b), yaitu . . . A. (-3,12) B. (-3,-12) C. (12,-3) D. (-12,-3) Jawaban : C Pembahasan :
22. {(m,n)} adalah himpunan penyelesaian dari system persamaan 2m – 3n = 2 dan 5m + 2n = 24. maka nilai (m-n) adalah. . . A. 6 B. 4 C. 2 D. -6 Jawaban : C Pembahasan :
23. Harga 4 buah buku dan 3 batang pensil adalah Rp 2.500,00, sedangkan 2 buku dan 7 batang pensil adalah Rp 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah. . . A. Rp 23.500,00 B. Rp 24.000,00 C. Rp 27.000,00 D. Rp 29.500,00 Jawaban : B Pembahasan :
24. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. maka sistem persamaan linier dua variabelnya adalah . . . A. 3p + 5q = -1 dan 5p – 6q = -16 B. 3p – 5q = -1 dan 5p + 6q = -16 C. 3p + 5q = 1 dan 5p – 6q = 16 D. 3p + 5q = -1 dan 5p + 6q = 16 Jawaban : A Pembahasan :
25. . Koordinat titik potong antara garis 2x – y = 0 dan garis x + y +6 = 0, adalah . . . A. (2,-4) B. (-2,-4) C. (2,4) D. (4,-2) Jawaban : C Pembahasan :
Simak Juga : Soal Induksi Matematika26. Harga 8 buku tulis dan 6 buah pena adalah Rp 14.400,00, sedangkan harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pena adalah Rp 11.200,00, maka harga sebuah buku dan harga sebuah pena, adalah. . . A. Buku = Rp 1.200,00 dan Pensil = Rp 800,00 B. Buku = Rp 800,00 dan Pensil = Rp 1.200,00 C. Buku = Rp 1.000,00 dan Pensil = Rp 800,00 D. Buku = Rp 800,00 dan Pensil = Rp 1.000,00 Jawaban : A Pembahasan :
27. Jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisihnya 13. Jika dibuat suatu pecahan dengan pembilangnya bilangan yang kecil, maka penyebut pecahan tersebut adalah . . . A. 67 B. 40 C. 27 D. 13 Jawaban : B Pembahasan :
28. Penyelesaian dari system persamaan linear 2p + 3q – 12 = 0 dan 4p – 7q + 2 = 0, adalah (p,q), maka nilai dari p + q adalah . . . A. 5 B. 3 C. -3 D. -5 Jawaban : A Pembahasan :
29. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah …
A. {(3,2)} B. {(1,2)} C. {(2,3)} D. {(1,-2)} Jawaban : A Pembahasan :
30. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … x + y = 3 2x – 2y = 10 A. {(4,-1)} B. {(1,4)} C. {(1,-4)} D. {(2,-4)} Jawaban : C Pembahasan :
Soal Esai31. Ikhsan dan Jono pergi ke toko buah bersama-sama membeli apel dan mangga. Ikhsan membeli 2 kg apel dan 5 kg mangga dengan hargaRp29.500. Jono membeli 4 kg apel dan 3 kg mangga dengan harga Rp34.500. Berapakah harga 1 kg apel dan 1 kg mangga? Jawaban : Pembahasan :
32. Mesin produksi A menghasilkan 100 unit barang per jam, sedangkan mesin produksi B menghasilkan 150 unit barang per jam kedua mesin itu diharapkan dapat menghasilkan 2.600 unit barang. Jumlah jam kerja dalam satu hari untuk mesin A dan mesin B adalah 20 jam. Berapa jam mesin A dan mesin B harus bekarja dalam satu hari? Jawaban : Pembahasan :
33. Diketahui dua bilangan x dan y. Jumlah dari tiga kali bilangan pertama dengan empat kali bilangan kedua sama dengan 66. Selisih dari empat kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 13. Carilah bilangan- bilangan itu?
Jawaban : Pembahasan :
34. Jika uang Rp 140.000 diberikan kepada 3 orang tukang kebun dan seorang pembersih ruangan dan Rp 220.000 diberikan kepada 4 orang tukang kebun dan 2 orang pembersih ruangan, maka tentukanlah besarnya uang yang diterima oleh masing-masing tukang kebun dan tenaga pembersih ruangan! Selesaikan permasalahan SPLDV diatas dengan menggunakan metode substitusi ! Jawaban : Pembahasan :
35. Perhatikan permasalahan dibawah ini! Masalah 1 : Sore ini Rudi pergi ke toko alat tulis dan membeli 5 buah pena dan 2 buah pensil. Ketika Dewi pulang sekolah, Dewi mampir ke toko alat tulis dan membeli 3 buah pena dan 2 buah pensil. Berapa jumlah pena dan pensil yang ada? Masalah 2 : Dua anak berbelanja disebuah toko. Anak pertama membayar Rp 7.450 untuk membeli 3 susu kotak dan 2 bungkus keripik, sedangkan anak kedua harus membayar Rp 11.550 untuk membeli 5 susu kotak dan 3 bungkus keripik. Berapakah harga 1 buah susu kotak dan harga 1 bungkus keripik? Tentukanlah mana masalah yang termasuk dalam SPLDV? Lengkapi dengan alasanmu! Jawaban : Pembahasan :
Soal SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) 1. Tentukan penyelesaian SPLTV berikut dengan substitusi :
Jawaban :
2. Tentukan penyelesaian dari SPLTV dengan substitusi :
Jawaban :
3. Tentukan penyelesaian dari SPLTV dengan substitusi
Jawaban :
4. Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan Eliminasi:
Jawaban :
5. Tentukan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan Eliminasi
Jawaban :
Sudah selesai membaca dan berlatih soal spltv dan spltv ini ? Ayo lihat dulu Soal Matematika lainnya |