Contoh Soal mencari tinggi tabung jika diketahui luas permukaan dan jari-jari

Contoh Soal Volume Luas Permukaan dan Tinggi Tabung

Contoh Soal Volume, Luas Permukaan, dan Tinggi Tabung – Setelah sebelumnya telah dibahas secara lengkap mengenai rumus tabung, pada kesempatan kali ini akan dilanjutkan dengan contoh soal yang berkaitan dengan rumus tabung, yang terdiri dari contoh soal volume tabung, contoh soal luas permukaan tabung dan contoh soal mencari tinggi tabung.

Tabung merupakan materi matematika yang dipelajari sejak SD hingga SMP kelas 9, yang kemudian dikembangkan lagi lebih detail di tingkat SMA. Oleh sebab itu, sangat penting bagi kita untuk memahami dasar-dasar perhitungan tabung dan juga sifat-sifat tabung.

Soal-soal tabung berikut ini telah dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya, sehingga diharapkan dapat lebih mudah dalam memahami rumus-rumus cara menghitung volume tabung, luas permukaan tabung dan tinggi tabung.

Rumus Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 3 buah sisi, yaitu 2 buah sisi berbentuk lingkaran dan sebuah sisi selimut yang menghubungkan kedua sisi lingkaran tersebut. Sisi yang berbentuk lingkaran adalah sisi alas dan sisi atas tabung.

Dengan adanya sisi tabung yang berbentuk lingkaran, maka dalam perhitungan tabung selalu berkaitan dengan perhitungan lingkaran. Oleh sebab itu kita juga harus mengentahui rumus-rumus lingkaran.

Nah, berikut ini merupakan kumpulan rumus tabung yang meliputi rumus volume tabung, luas permukaan tabung, luas alas tabung, luas selimut tabung, luas tabung tanpap tutup dan rumus mencari tinggi tabung.

Rumus Tabung

Keterangan:π = 22/7 atau 3,14V = volume tabungL = luas permukaan tabungLs = luas selimut tabungr = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

Contoh Soal Volume Tabung

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapa volume tabung tersebut? (π = 22/7)

Baca Juga :  Bagian-Bagian Limas Segi Empat Dan Penjelasannya

Penyelesaian:V = π x r² x tV = 22/7 x 7² x 10V = 22/7 x 49 x 10V = 154 x 10V = 1.540 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.540 cm³.

2. Sebuah tabung memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume tabung tersebut? (π = 3,14)

Penyelesaian:V = π x r² x tV = 3,14 x 10² x 5V = 3,14 x 100 x 5V = 314 x 5V = 1.570 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.570 cm³.

3. Sebuah tabung memiliki diameter 14 cm dan tinggi 5 cm. Berapa volume tabung tersebut?

Penyelesaian:V = π x (d : 2)² x tV = 22/7 x (14 : 2)² x 5V = 22/7 x 7² x 5V = 22/7 x 49 x 5V = 154 x 5V = 770 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 770 cm³.

4. Diketahui luas permukaan tabung adalah 616 cm². Jika jari-jari tabung 7 cm, berapa volume tabung tersebut?

Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari tinggi tabung:t = L : (2 x π x r) – rt = 616 : (2 x 22/7 x 7) – 7t = 616 : 44 – 7t = 14 – 7

t = 7 cm

Langkah selanjutnya adalah menghitung volume tabung:V = π x r² x tV = 22/7 x 7² x 7V = 22/7 x 49 x 7V = 154 x 7V = 1.078 cm³

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.078 cm³.

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian:L = 2 x π x r x (r + t)L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10)L = 44 x 17L = 748 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 748 cm².

2. Sebuah tabung memiliki diameter 20 cm dan tinggi 15 cm. Berapa luas permukaan tabung tersebut?

Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari jari-jari tabung:r = d : 2r = 20 : 2

r = 10 cm

Langkah selanjutnya adalah menghitung luas permukaan tabung:L = 2 x π x r x (r + t)L = 2 x 3,14 x 10 x (10 + 15)L = 62,8 x 25L = 1.570 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.570 cm².

Baca Juga :  Cara Menghitung Pecahan Biasa Dan Pecahan Campuran

3. Diketahui luas selimut tabung tanpa tutup adalah 440 cm². Jika tinggi tabung adalah 10 cm, berapa luas permukaan tabung tersebut?

Penyelesaian:Langkah pertama adalah mencari jari-jari tabung:r = Ls : (2 x π x t)r = 440 : (2 x 22/7 x10)r = 440 : 440/7

r = 7 cm

Langkah selanjutnya menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup:L = 2 x π x r x (r + t) – LaL = 2 x π x r x (r + t) – π x r²L = 2 x 22/7 x 7 x (7 + 10) – 22/7 x 7²L = 44 x 17 – 154L = 748 – 154L = 594 cm²

Jadi, luas permukaan tabung tanpa tutup tersebut adalah 594 cm².

Contoh Soal Tinggi Tabung

1. Diketahui volume sebuah tabung adalah 770 cm³. Jika jari-jari tabung 7 cm, berapa tinggi tabung tersebut?

Penyelesaian:t = V : (π x r²)t = 770 : (22/7 x 7²)t = 770 : 154t = 5 cm

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 5 cm.

2. Luas selimut tabung adalah 616 cm². Jika jari-jari tabung 7 cm, berapa tinggi tabung tersebut?

Penyelesaian:t = Luas Selimut : (2 x π x r)t = 616 : (2 x 22/7 x 7)t = 616 : 44t = 14 cm

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 14 cm.

3. Diketahui sebuah tabung mempunyai luas permukaan 2.992 cm² dengan jari-jari 14 cm. Hitunglah berapa tinggi tabung tersebut!

Penyelesaian:t = L : (2 x π x r) – rt = 2.992 : (2 x 22/7 x 14) – 14t = 2.992 : 88 – 14t = 34 – 14t = 20 cm.

Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai beberapa contoh soal cara menghitung volume, luas permukaan dan tinggi tabung. Semoga bermanfaat dalam mempelajari rumus volume tabung, rumus luas permukaan tabung dan rumus mencari tinggi tabung.

Dalam matematika terdapat beberapa bangun ruang salah satunya adalah Tabung. Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Banyak yang belum memahami dengan baik tentang penyelesaian masalah tabung, baik dari Definisi, unsur-unsur dan Penentuan Rumus-rumus Pada tabung. Penulis mengangkat makalah yang berjudul “Tabung” untuk memahami lebih jelas lagi tentang Tabung.

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Rumus Kerucut : Volume Luas Permukaan, Tinggi, Dan Gambar

Pengertian Bangun Ruang (Tabung)

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang berbentuk lingkaran sebagai sisi alas dan sisi atas dan sebuah bidang lengkung yang merupakan sisi tegak yang disebut selimut tabung.

Sifat sifat Tabung

1. Memiliki 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi
   berbentuk bidang lengkung (selimut tabung)
2. Memiliki 2 rusuk lengkung
3. Tidak memiliki titik sudut

Gambar Tabung

            Bila Tabung dibuka baguan sisi atas dan sisi alasnya serta dipotong sepanjang garis lurus pada selimutnya dan diletakkan pada bidang datar, maka didapat jaring-jaring tabung, seperti Gambar 1.

• Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.
• Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

Unsur unsur Tabung

1. Tabung mempunyai 3 sisi yaitu sisi atas, sisi bawah dan sisi lengkung/sisi tegak (yang selanjutnya disebut selimut tabung). Sisi alas dan sisi atas (tutup) berbentuk lingkaran yang kongruen (sama bentuk dan ukurannya).
2. Tabung mempunyai 2 rusuk yang masing-masing berbentuk lingkaran.
3. Tabung tidak mempunyai titik sudut.
   

Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut tinggi dari tabung itu.

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : 54 Gambar Jaring jaring Balok, Rumus, Dan Cara Membuat

Cara Membuat Tabung Sederhana

Tabung merupakan bangun ruang yang terbentuk dari beberapa bangun datar. Saat ini banyak prodak yang menggunakan bentuk Tabung sebagai variasi untuk produk mereka. Contohnya seperti Sarden ABC dan masih banyak lagi.

Berikut adalah tahap-tahap pembuatn Tabung sederhana ;

1. Siapkan beberapa bangun datar, yaitu 2 lingkaran yang keduanya mempunyai sama sisi dan 1 persegi panjang yang mempunyai panjang yang sama dengan keliling lingkaran.

1. Sambungkan kedua sisi lebar pada Persegi Panjang dengan menggunakan alat perekat (Lem, Doubletip, dll). Lalu pasangkan kedua lingkaran disisi kosong yang ada pada Persegi Panjang yang sudah dibentuk seperti Gambar 3.

1. Gambar 4 adalah hasilnya.

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Jaring Jaring Kubus : 11 Gambar Pola Dan Cara Membuat

Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan tabung dapat kita lihat dari jaring-jaring tabung yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang dan dua daerah lingkaran yang kongruen. Daerah persegi panjang itu panjangnya sama dengan keliling lingkaran alas/atas dari  tabung,  sedang  lebarnya sama dengan tinggi tabung.

Luas persegi panjang ini disebut luas bidang lengkung tabung. Jika r jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung, maka:

Rumus Luas Tabung

Luas Bidang Lengkung Tabung    =   Luas Persegi Panjang

=   p x l

=   Keliling lingkaran x tinggi tabung

=   (2π) x (t)

=   2π r t

Luas Seluruh Permukaan Tabung = Luas Seluruh Bidang Sisi Tabung

=   Luas Bidang Lengkung Tabung + 2 Luas Alas (Lingkaran)

=   2πrt + 2 (πr2)

=   2πr (r + t)

Baca Juga Artikel Yang Mungkin Berhubungan : Flowchart Adalah : Simbol Flowchart, Contoh, Dan Cara Membuatnya

Rumus Tabung

Sumber Gambar : advernesia.com

 

t = tinggi jari-jari (r) = d÷2 diameter (d) = 2×r

π = 22/7 untuk jari-jari kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

Nama	Rumus
Volume (V)	V = π × r × r × t
V = π × r² × t
Luas Permukaan (L)	L = 2 × π × r × (r + t)
Luas Selimut (Ls)	Ls = 2 × π × r × t
Ls = π × d × t
Luas alas (La)	La = π × r × r
Jari-jari (r) diketahui Volume
Jari-jari (r) diketahui Luas Selimut
Jari-jari (r) diketahui Luas Permukaan
Tinggi (t) diketahui Volume
Tinggi (t) diketahui Luas Selimut
Tinggi (t) diketahui Luas Permukaan

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Tabung, Luas Permukaan Tabung, Luas Selimut Tabung, dan Luas Permukaan Tanpa Tutup

Hitunglah volume tabung, luas permukaan, dan luas selimut tabung berikut!

Diketahui:

t = 28 cm
r = 7 cm

Ditanya:

a) Volume tabung, b) Luas permukaan, c) Luas selimut, d) Luas permukaan tanpa tutup

Penyelesaian:

a) Rumus Dan Cara Menghitung volume tabung

b) Rumus Dan Cara Menghitung luas permukaan tabung 

Luas permukaan tabung = Luas Selimut + Luas Alas + Luas Tutup

c) Rumus Dan Cara Menghitung luas selimut tabung

d) Rumus Dan Cara Menghitung luas permukaan tanpa tutup

Luas permukaan tanpa tutup = Luas selimut + Luas alas

Contoh 2: Rumus Dan Cara Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Volume Tabung

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 8 cm dan volume 2512 cm³!

Diketahui:

t = 8 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Penyelesaian:

Jadi, jari-jari tabung adalah 10 cm.

Contoh 3: Rumus Dan Cara Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Selimut

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 5 cm dan luas selimut 157 cm²!

Diketahui:

t = 5 cm
Ls = 157 cm

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Penyelesaian:

Jadi, jari-jari tabung adalah 5 cm.

Contoh 4: Rumus Dan Cara Menghitung Jari-Jari Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah jari-jari tabung yang mempunyai tinggi 21 cm dan luas permukaan 628 cm²!

Diketahui:

t = 21 cm
L = 628 cm²

Ditanya:

Jari-jari tabung (r)

Penyelesaian:

Jari-jari tabung memenuhi persamaan berikut

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -25 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 628 cm².

r = 4 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 628 cm².

Jadi, jari-jari tabung tersebut adalah 4 cm.

Contoh 5: Rumus Dan Cara Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Volume

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 10 cm dengan volume 2512 cm³!

Diketahui:

r = 10 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi tabung 8 cm.

Contoh 6: Rumus Dan Cara Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Selimut

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 3 cm dengan luas selimut 131,88 cm²!

Diketahui:

r = 3 cm
Ls = 131,88 cm²

Ditanya: 

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi tabung adalah 7 cm.

Contoh 7: Rumus Dan Cara Menghitung Tinggi Tabung Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah tinggi tabung yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan luas permukaan 314 cm²

Diketahui:

r = 5 cm
L = 314 cm²

Ditanya: 

Tinggi tabung (t)

Penyelesaian:

Jadi, tinggi tabung adalah 5 cm.

Jaring jaring Tabung

Jika sebuah model peraga dari sebuah tabung yang terbuat dari kertas atau karton kita potong sepanjang salah satu garis pelukis dan keliling bidang alas dan bidang atasnya, kemudian kita buka sehingga terletak bersama pada sebuah bidang datar maka kita akan peroleh jaring-jaring dari tabung yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang (bidang lengkung tabung tadi) dan dua daerah lingkaran yang kongruen.

Volume Tabung

Untuk menentukan volume tabung, maka tabung kita pandang sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi tak terhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya sangat mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedangkan tinggi prisma itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.

Dengan perkataan lain :

Volume sebuah silinder sama dengan limit volume prisma beraturan  yang banyaknya sisi bertambah menjadi tak berhingga.

Jika r adalah jari-jari bidang alas tabung (bidang alas berupa lingkaran) dan t adalah tinggi tabung, maka :

Volume Tabung   =   Volume Prisma

=   Luas Alas x Tinggi

=   (pr2) x (t)

=   p r 2 t

Bidang Singgung Pada Bidang Tabung

Pada gambar di atas, A merupakan pusat lingkaran alas dari tabung. Dibuat garis singgung pada p pada alas tabung itu dengan D sebagai titik singgung. Dibuat garis pelukis DE, maka bidang yang melalui P dan DE disebut bidang singgung pada bidang tabung. Jika dalam bidang singgung pada bidang tabung itu kita lukis garis g yang tidak sejajar dengan garis pelukis, maka garis g itu akan memotong garis pelukis DE di sebuah titik P yang merupakan titik persekutuan dari garis g dan bidang tabung.

Dalam hal ini maka garis g dikatakan menyinggung bidang tabung di titik P. Garis g juga merupakan garis yang menyilang sumbu tabung pada jarak tetap, yaitu r.

Karena bidang singgung L melalui garis pelukis yang letaknya selalu sejajar dengan sumbu tabung s, maka akibatnya bahwa setiap bidang singgung pada bidang tabung letaknya pasti sejajar dengan sumbu tabung s.

Dari pernyataan di atas dapatlah disimpulkan bahwa:

1. Semua garis yang menyilang sebuah garis s dengan jarak tetap (r) terletak pada sebuah bidang yang menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya.
2. Setiap bidang yang sejajar dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak tetap (r) terhadap s, menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya.

Contoh Soal Volume Tabung

Seorang penjual minyak memiliki sebuah drum berbentuk tabung yang ia gunakan untuk menyimpan minyak dagangannya. Jari-jari alas yang dimiliki drum itu adalah 70cm dan memiliki tinggi 100cm. Berapa liter minyak yang dapat ditampung dalam drum tersebut?

Jawab : V = π r² x tinggi

V = 1.540.000 cm3 = 1. 540 dm3 = 1.540 liter

Jadi dapat disimpulkan bahwa jumlah minyak yang mampu ditampung dalam drum tersebut sebanyak 1.540 liter.

Mungkin Dibawah Ini yang Kamu Cari