Berikut ini adalah pembahasan tentang himpunan yang akan diawali dengan pembahasan tentang pengertian himpunan dan contoh himpunan serta bagaiamana cara membedakan antara himpunan dan bukan himpunan dilengkapi dengan contoh soal himpunan. Masalah di atas adalah satu contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan konsep himpunan. Pada pembahasan ini kamu akan mempelajari konsep himpunan dan penerapannya dalam pemecahan suatu masalah. Pengertian HimpunanSecara sederhana, himpunan artinya kumpulan benda (objek). Pernahkah kamu memperhatikan benda-benda yang ada di rumahmu?. Jika kamu perhatikan, ternyata di rumahmu terdapat beberapa kumpulan benda yang jelas batasannya, antara lain: 1. piring 2. gelas 3. alat-alat elektronik 4. keluarga 5. kursi, dan sebagainya. Coba sebutkan kumpulan lain yagn dapat dibentuk dari kumpulan benda-benda yang ada di rumahmu.
Contoh HimpunanCoba kamu buat himpunan dari kumpulan berikut. a. Guru matematika di sekolahmu. b. Hewan yang berkaki dua. c. Murid laki-laki di kelasmu. Bukan Contoh HimpunanSekarang perhatikan kumpulan berikut ini. a. Kumpulan wanita cantik b. Kumpulan makanan enak c. Kumpulan hewan yang lucu.
Misalnya kumpulan wanita cantik, pengertian cantik berbeda bagi setiap orang. Mungkin buat kamu dia cantik, tapi bagi orang lain belum tentu cantik. Demikian juga halnya, kumpulan makanan enak maupun hewan yang lucu.
Lambang Himpunan
Misalnya: 1. A adalah nama bulan yang dimulai dengan huruf J, A = {Januari, Juni, Juli}. 2. B adalah himpunan bilangan asli kurang dari 7, maka B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 3. C adalah himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 10, maka C = {3, 5, 7, 9). Perhatikan untuk himpunan di atas: – Himpunan A = {Januari, Juni, Juli} – Himpunan B = {1, 2, 3, 4, 5} Contoh Soal Himpunan1. Dari objek-objek berikut, manakah yang dapat membentuk suatu himpunan?. Berikan penjelasan. a. Huruf vokal dalam abjad. b. Bilangan prima ganjil kurang dari 10. c. Kumpulan sepatu yang bagus. Penyelesaian: a. a, i, u, e, o adalah huruf vokal dalam abjad, sedangkan b, c, dan seterusnya bukan huruf vokal dalam abjad. Jadi huruf vokal dalam abjad dapat membentuk himpunan, yaitu himpunan huruf vokal dalam abjad. 2. Tuliskan himpunan-himpunan di bawah ini. a. A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 10. b. M adalah nama-nama hari dalam seminggu. Penyelesaian: a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. 3. Tulis dalam bentuk himpunan kata-kata berikut. a. NUSANTARA b. MATEMATIKA. Penyelesaian: a. {N, U, S, A, T, R} Catatan: Objek-objek pada himpunan tidak boleh ditulis ulang. Demikian pembahasan tentang himpunan yang membahas tentang pengertian himpunan, contoh himpunan, lambang himpunan, cara penulisan himpunan dilengkapi dengan contoh soal himpunan.
Gunakan konsep himpunan. Himpunan adalah kumpulan benda-benda yang didefinisikan (diberi batasan) dengan jelas. Contoh 1: Contoh 2: Contoh 3:
3 Kelompok yang merupakan himpunan:
3 Kelompok yang bukan merupakan himpunan:
Dengan demikian 3 kelompok yang merupakan himpunan dan 3 kelompok yang bukan merupakan himpunan seperti terdaftar diatas. |