Banyaknya himpunan bagian dari P yang mempunyai 3 anggota adalah

OP Dhafi Quiz

Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at op.dhafi.link. with Accurate Answer. >>

Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia :

Jawaban terbaik adalah D. 10.

Dilansir dari guru Pembuat kuis di seluruh dunia. Jawaban yang benar untuk Pertanyaan ❝Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah ....❞ Adalah D. 10.
Saya Menyarankan Anda untuk membaca pertanyaan dan jawaban berikutnya, Yaitu Diketahui P = {b, a, t, i, k}. Banyaknya himpunan bagian P adalah..... dengan jawaban yang sangat akurat.

Klik Untuk Melihat Jawaban

Apa itu op.dhafi.link??

op.dhafi.link Merupakan situs pendidikan pembelajaran online untuk memberikan bantuan dan wawasan kepada siswa yang sedang dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan jawaban atas pertanyaan di sekolah. Kami berusaha untuk menerbitkan kuis Ensiklopedia yang bermanfaat bagi siswa. Semua fasilitas di sini 100% Gratis untuk kamu. Semoga Situs Kami Bisa Bermanfaat Bagi kamu. Terima kasih telah berkunjung.

Diketahui P = {a, b, c, d, e}. Banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai tiga anggota adalah?

2
7
9
10
Semua jawaban benar

Jawaban: D. 10

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, diketahui p = {a, b, c, d, e}. banyak himpunan bagian dari p yang mempunyai tiga anggota adalah 10.

Kemudian, saya sangat menyarankan anda untuk membaca pertanyaan selanjutnya yaitu P = {bilangan cacah beserta jawaban penjelasan dan pembahasan lengkap.

Postingan ini Mafia Online buat karena ada salah satu teman Mafia Lover yang menanyakan cara cepat menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan pada postingan Menentukan Banyaknya Himpuanan Bagian Dari Suatu Himpunan. Untuk itu Mafia Online berikan dua cara yaitu cara manual dan cara cepat.

Cara Manual

Disebut cara manual karena untuk mencari himpunan bagiannya harus mendaftar satu persatu anggotanya. Cara manual ini cocok digunakan jika anggota himpunannya jumlahnya sedikit, jika anggota himpunannya banyak maka Anda akan puyeng untuk mendaftar semua anggota himpunan bagiannya. Perhatikan contoh soal berikut ini!

Himpunan P adalah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bagian P yang berjumlah 3 anggota?

Untuk menjawab soal di atas maka anda harus menentukan anggota himpunan P yaitu P = {a, i, u, e, o}. Maka anggota himpunan bagian yang memiliki anggota tiga adalah {aiu, aie, aio, aue, auo, aeo, iue, iuo, ieo, ueo}. Jadi himpunan bagian yang memiliki tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10.

Nah itu baru himpunan yang anggotanya ada 5 anggota. Coba anda sekarang bayangkan kalau aggotanya ada 10, 20, 30, 40, dan seterusnya, sedangkan yang dicari memiliki tiga anggota. Saya yakin anda akan uyeng-uyengan kepala anda jika menggunakan cara manual. Nah untuk mencari anggota himpunan bagian yang jumlah anggota himpunannya sangat banyak maka kita dapat gunakan cara cepat.

Cara Cepat

Untuk menguasai cara cepat ini Anda harus menguasai konsep faktorial dan konsep kombinasi (konsep ini akan anda dapatkan pada saat anda duduk di bangku SMA). Oke kita bahas dulu konsep faktorial.

Faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Sebagai contoh, 5! adalah bernilai 5×4×3×2×1 = 120. Contoh lain:

3! = 3x2x1 = 6

4! = 4x3x2x1 = 24

6! = 6x5x4x3x2x1 = 720

dan seterusnya.

Kalau Anda sudah paham maka silahkan lanjut ke konsep kombinasi. Kombinasi-r dari n unsur yang berbeda x1, x2, . . . xn adalah seleksi tak terurut r anggota dari himpunan x1, x2, . . . xn (sub-himpunan dengan r unsur). Banyaknya kombinasi-r dari n unsur yang berbeda dinotasikan dengan C(n, r). Rumus untuk kombinasi adalah sebagai berikut.

C(n, r) = n!/((n-r)!r!)

Sebagai contoh, himpunan P adalah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bagian P yang berjumlah 3 anggota?

Sebelum menggunakan rumus kombinasi Anda harus mencari terlebih dahulu banyaknya anggota himpunan P yaitu P = P = {a, i, u, e, o}. Jadi himpunan P memiliki 5 anggota. Maka,

C(n, r) = n!/((n-r)!r!)

C(5, 3) = 5!/((5-3)!3!)

C(5, 3) = 5!/(2!3!)

C(5, 3) = 5x4x3x2x1/((2x1)(3x2x1)

C(5, 3) = 20/2

C(5, 3) = 10

Jadi himpunan bagian yang memiliki tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10.

Dengan menggunakan rumus kombinasi kita akan dengan mudah menghitung himpunan bagian dari suatu himpunan. Untuk memantapkan pemahaman Anda berikut Mafia Online berikan contoh soal.

P = {1< x < 7, x є bilangan asli}. Tentukan jumlah himpunan bagian yang memiliki 4 anggota!

Penyelesaian:

P = {2, 3, 5, 5, 6, 7} = 6 anggota

C (6,4) = 6!/(6-4)!4!

C (6,4) = 6!/2!4!

C (6,4) = 1x2x3x4x5x6/(2x1)(4x3x2x1)

C (6,4) = 5x6/2

C (6,4) = 15

Jadi himpunan bagian yang memiliki 4 anggota dari himpunan P ada sebanyak 15 anggota.

Bilangan prima kurang dari 15 = B = {2, 3, 5, 7, 11, 13)

Himpunan bagian B yang memiliki banyak tiga anggota:

{2, 3, 5} ; {2, 3, 7} ; {2, 3, 11} ; {2, 3, 13} ; {2, 5, 7} ; {2, 5, 11} ; {2, 5, 13} ; {2, 7, 11} ; {2, 7, 13} ; {2, 11, 13} ; {3, 5, 7} ; {3, 5, 11}; {3, 5, 13} ; {3, 7, 11} ; {3, 7, 13} ; {3, 11, 13} ; {5, 7, 11} ; {5, 7, 13} ; {5, 11, 13} ; {7, 11, 13}

atau bisa menggunakan Segitiga Pascal

n(B) = 6

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

Jadi banyaknya himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 20.

Diketahui himpunan P memiliki banyak anggota 5 maka banyak semua himpunan bagiannya dapat ditentukan dengan rumus . Sementara untuk menentukan banyak himpunan bagian yang memiliki 0 anggota, 1 anggota, 2 anggota, 3 anggota, 4 anggota, dan 5 anggota dapat menggunakan segitiga pascal berikut.

Dari segitiga pascal di atas, banyak himpunan bagian dengan anggota 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut adalah 1, 5, 10, 10, dan 1.

Dengan demikian, banyak himpunan bagian yang memiliki anggota sebanyak 3 adalah 10.